十字相乘法因式分解课件.ppt

1、.因式分解与整式乘法的关系？因式分解与整式乘法的关系？ .我们已经学习了哪些因式分解的方法？我们已经学习了哪些因式分解的方法？ 温故知新温故知新整式乘法整式乘法因式分解因式分解（互逆运算）（互逆运算） 几个多项式的乘积几个多项式的乘积 一个多项式一个多项式运用公式法运用公式法: a2-b2=(a+b)(a-b) a2ab+b=(ab)提公因式法提公因式法: ma+mb+mc=m(a+b+c)(3) ax2+4ax+3a(1) b-3ab-b(2) -m+2mn-n3、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：= b(b-3a-1)= -(m-2mn+n) =a(x+4x+3)= -(m-n)1

2、、理解十字相乘法的依据。、理解十字相乘法的依据。2 2、会用会用“十字相乘十字相乘”法分解某些特殊法分解某些特殊 的二次三项式的二次三项式。x2 + 4x + 3 1 + 3 13=(x+1)(x+3)计算:(x+a)(x+b)= x+(a+b)x+ab步骤：步骤：常常数数项项xx13二二次次项项一次项一次项x+3x=4x1、概念：、概念： 借用一个十字叉帮助我们把二次三项式分解因式，借用一个十字叉帮助我们把二次三项式分解因式，这种方法叫做十字相乘法。这种方法叫做十字相乘法。xx+a+baxbx=(a+b)xx2ab 十字相乘法因式分解十字相乘法因式分解2、式子表示为：、式子表示为：x+(a+

3、b)x+ab=(x+a)(x+b)3、步骤：、步骤：152)2(2 xxxx35xxx253解原式=(x+5)(x-3) 当常数项为当常数项为正数正数时，把它分解为两个时，把它分解为两个同号同号因数的积，因式的符号与因数的积，因式的符号与一次项一次项系数的符号系数的符号相同相同. .78) 1 (2 xxxx17xxx87 当常数项为当常数项为负数负数时，把它分解为两个时，把它分解为两个异号异号因数的积，其中因数的积，其中绝对值大绝对值大的因数的符号的因数的符号与与一次项一次项系数的符号系数的符号相同相同解原式=(x-7)(x-1)把下列各式因式分解把下列各式因式分解:(1) x+5x+6 (

4、2) x-5x+6(3) x+5x-6 (4) x-5x-6练习：练习：解原式解原式=(x+2)(x+3)解原式解原式=(x-2)(x-3)解原式解原式=(x-1)(x+6)解原式解原式=(x+1)(x-6)32xx32xx61xx61xx用十字相乘法进行因式分解：(x-2)(x-2)(6) x2-4x+4 =(x-1)(x+2) (1) x2 +x -2=(x-2)(x-5) (2)x2-7x+10=(x+3)(x+6)(3)x2+9x+18=(x-7)(x+4)(4)x2-3x-28=(x+9)(x-4)(5)x2+5x-36=(x-2)把下列各式因式分解：(1) -x+8x-12; (2) (x+1)-3(x+1)+2;(3)2(x+y)+14(x+y)+20(x+y).1、十字相乘法因式分解概念：、十字相乘法因式分解概念：2、因式分解的十字相乘法式子表示：、因式分解的十字相乘法式子表示：3、十字相乘法因式分解的步骤：、十字相乘法因式分解的步骤：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)布置作业布置作业分解因式：分解因式： (1) x2-x-2 (2) a2-3a+2 (3) x2+3xy-28y2 (4) x2y2-xy-2思思 考考 已知已知 ，求，求3x2+12xy+9y2的值。的值。1yx53 yx若不解方程组，又该怎样求？若不解方程组，又该怎样求？