带电粒子在电磁场中的运动课件.ppt

1、13-5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动一、带电粒子在电场和磁场中所受的力一、带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe 磁场力磁场力BvqFm 洛仑兹力的方向垂直洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺平面，且符合右手螺旋定则。旋定则。带电粒子在电场和磁带电粒子在电场和磁场中所受的力场中所受的力BvqEqF q BvFm洛仑兹洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 1895年，洛仑兹根据物质电结构的假年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了说，创立了经典电

2、子论经典电子论。洛仑兹的电磁。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。在磁场中所受的力的实验中确立起来的。 洛仑兹还预言了洛仑兹还预言了正常的塞曼效益正常的塞曼效益，即，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。殊现象。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对物理的重要桥梁，他的理论构成了相

3、对论的重要基础。洛仑兹对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学统计物理学也也有贡献。有贡献。荷兰物理学家、数荷兰物理学家、数学家，因研究磁场学家，因研究磁场对辐射现象的影响对辐射现象的影响取得重要成果，与取得重要成果，与塞曼共获塞曼共获1902年诺年诺贝尔物理学奖金。贝尔物理学奖金。二、带电粒子在磁场中的运动举例二、带电粒子在磁场中的运动举例1、回旋半径和回旋频率、回旋半径和回旋频率带电粒子垂直于磁场的方向进带电粒子垂直于磁场的方向进入磁场，洛仑兹力的大小为入磁场，洛仑兹力的大小为:0Fqv B方向：与速度的方向和磁场的方向：与速度的方向和磁场的方向垂直方向垂直200vqv BmR回旋半径回旋半径0

4、mvRqB回旋周期回旋周期00222 RmvmTvvqBqB回旋频率回旋频率12 qBfTm回旋频率与粒子的速率无回旋频率与粒子的速率无关，回旋半径与速率有关。关，回旋半径与速率有关。圆周运动圆周运动+ q, mvfR0mvRqB2、电子的反粒子、电子的反粒子 电子偶电子偶正电子：正电子：1930年英国物理学家狄拉年英国物理学家狄拉克从理论上预言了正电子的存在，克从理论上预言了正电子的存在，1932年，美国物理学家安德森在分析年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的带电粒子的照片时，发现了正电子。带电粒子的照片时，发现了正电子。 B原理：原理

5、：在高能粒子物理中，常用在高能粒子物理中，常用带电粒子在云雾室中的轨迹来观带电粒子在云雾室中的轨迹来观察和区分粒子的性质。察和区分粒子的性质。电子偶：电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着理论和实验都表明，正电子总是伴随着电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子电子正电子偶，简称电子偶或电子对。正电子偶，简称电子偶或电子对。3、磁聚焦、磁聚焦速度与磁场有一个夹角速度与磁场有一个夹角，把速度分解成平行于磁场把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分的分量与垂直于磁场的分量量 sincos/vvvv在平行于磁场的方向：在平行于磁场的方向：

6、F/=0 ，作匀速直线运动；，作匀速直线运动；在垂直于磁场的方向：在垂直于磁场的方向： F=qvBsin，匀速圆周运动，匀速圆周运动故带电粒子同时参与两个运动，结果粒子作螺旋线向前运动，故带电粒子同时参与两个运动，结果粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。轨迹是螺旋线。回旋半径回旋半径 sinqBmvqBmvR 回旋周期回旋周期qBmvRT 22 螺距螺距粒子回转一周粒子回转一周所前进的距离所前进的距离 cos 2/vqBmTvd 磁聚焦在电子光学中有着广泛的应用。磁聚焦在电子光学中有着广泛的应用。hB B螺距螺距d与与v无关，只与无关，只与v/成正比，若各成正比，若各粒子的粒子的v/相同，则其

7、螺距是相同的，每相同，则其螺距是相同的，每转转 一周粒子都相交于一点，利用这个一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现原理，可实现磁聚焦磁聚焦。 *带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。小要变化，所以不是匀速圆周运动。且且半径逐渐变小半径逐渐变小。xBy使沿磁场的运动被抑，而被迫使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被反转。象被“反射反射”回来一样。回来一样。这称之为这称之为磁镜磁镜。带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束

8、在带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁力线的运动，而无横向跨越。或说在横向输运过力线的运动，而无横向跨越。或说在横向输运过程中它受到很大的限制。程中它受到很大的限制。* 应用：应用：磁磁约束约束结论：结论：用于受控用于受控热核反应中热核反应中地磁场，两极强，中间弱，能地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线

9、和太阳风的质子层和宇宙射线和太阳风的质子层和电子层，称之为电子层，称之为Van Allen辐辐射带射带。三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例1、电子比荷（、电子比荷（e /m）的测定）的测定引言：引言：电子的电量和质量是电子的电量和质量是电子基本属性，因此对电子电子基本属性，因此对电子的电量，质量和两者的比值的电量，质量和两者的比值(即比荷即比荷)的测定有重要的意义。的测定有重要的意义。1897年年J.J. Thomson在卡文在卡文迪许实验室测量电子比荷，迪许实验室测量电子比荷，为此为此1906年获年获Nobel物理奖。物理奖。实验装置实验装置原理原理加速

10、电子经过电场与磁场区域加速电子经过电场与磁场区域发生偏转发生偏转12202 LLDyBEmey结论结论对于速度不太大的电子，现代测定值为对于速度不太大的电子，现代测定值为11101.759 10Ec kgm带电粒子在磁带电粒子在磁场中的运动场中的运动2、质谱仪质谱仪引言：引言：质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理质谱仪是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿

11、于的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。年获诺贝尔化学奖。原理图原理图速度选择器速度选择器AB 3SqvBE+ 1S2S从离子源出来的离子经过从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷若粒子带正电荷+q，则电荷所，则电荷所受的力有：受的力有：洛仑兹力洛仑兹力：qvB电场力电场力 ： qE若粒子能进入下面的磁场若粒子能进入下面的磁场qvB=qEEvB滤速器滤速器 若每个离子所带电量相等，由若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的谱线的位置可以确定同位素的质量。质量。由感光片上谱线的黑度，由感光片上谱线的黑度，可以确定同位

12、素的相对含量。可以确定同位素的相对含量。质谱分析：质谱分析：质量为质量为m，电量为，电量为q的带电粒子的带电粒子 经经过滤速器后，飞入磁场过滤速器后，飞入磁场B中做圆中做圆周运动，落在感光片周运动，落在感光片 A 处，其半处，其半径径R为：为：AB 3SqvBE+ 1S2S2vqvBmR qB Rmv锗的质谱锗的质谱3、 回旋加速器回旋加速器第一台加速器是美国物理学家劳伦第一台加速器是美国物理学家劳伦斯于斯于1934年研制成功的，为此劳伦年研制成功的，为此劳伦斯于斯于1939年获诺贝尔物理学奖。年获诺贝尔物理学奖。结构：结构：密封在真空中的两个金属盒（密封在真空中的两个金属盒（D1和和D2）放

13、在电磁铁两）放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙心附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。里的交变电场用以加速带电粒子。目的：目的：用来获得高能带电粒子，去轰击原用来获得高能带电粒子，去轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，子核或其它粒子，观察其中的反应，从而研究原子核或其它粒子的性质。从而研究原子核或其它粒子的性质。原理：原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，使带电粒子在电场与磁场作用下，得以往复加速达到高能。得以往复加速达到高能。交变电场的周期恰

14、好为回旋一周的交变电场的周期恰好为回旋一周的周期时即粒子绕过半圈恰好电场反周期时即粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以可被反复加速，与半径无关，所以可被反复加速，至用致偏电极将其引出。至用致偏电极将其引出。回旋频率回旋频率mqBf 2 当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（ R0为盒的最大半径）为盒的最大半径）mqBRv0 粒子动能粒子动能mRBqmBqRmmvEk221212022202 从原理上说，要增大粒子的能量，可以从增大电磁铁的截面从原理上说，要增大粒子的能量，可以从增大电磁铁的截面（即增

15、大半圆盒的面积）着手，但实际上这里很困难的。（即增大半圆盒的面积）着手，但实际上这里很困难的。兰州重离子加速器兰州重离子加速器北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器我国最大的三个加速器4、霍耳效应霍耳效应1879年霍耳发现把一载流导体年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为向电势差，这一现象称之为霍霍耳效应耳效应。相应的电势差称为。相应的电势差称为霍霍耳电压耳电压。现象现象实验规律

16、实验规律在磁场不太强时，霍在磁场不太强时，霍耳电压与电流耳电压与电流I和磁感和磁感应强度应强度B成正比，而与成正比，而与导电板的厚度导电板的厚度d 成反比，成反比，即即dBIRUHHI+_+ + + + +- - - - -EBbddbuHIB霍耳效应的经典解释霍耳效应的经典解释+B + + +HEvfIB + + +HEvIf HuB以载流子是负电荷为例，其定向以载流子是负电荷为例，其定向漂漂移速度为移速度为vd与电流反向与电流反向，磁场中的，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，上形成洛仑兹力使载流子运动，上形成霍霍耳电场耳电场。霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达

17、到动态平衡，从而形成横的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。向电势差。dnqbdvI BqvqEdH 平衡时平衡时dHBvE dHBvbUnqbdIvdnqdBIUHnqRH1dBIRUHH霍耳系数霍耳系数B + + +HEvIf HUB霍耳效应的应用霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。的重要方法之一。判定载流子类型判定载流子类型测量载流子浓度测量载流子浓度测量磁感应强度测量磁感应强度测量交直流电路中的电流和功率。测量交

18、直流电路中的电流和功率。1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现的霍耳效应时，发现UHB的曲线出现台阶，而不为线性关的曲线出现台阶，而不为线性关系。这就是系。这就是量子霍耳效应量子霍耳效应。为此克利青于。为此克利青于1985年获得诺贝尔年获得诺贝尔物理学奖。物理学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。电荷的存在与否有关。优点是无机械损耗，可以优点是无机械损耗，可以提高效率，但目前尚存在提高效率，但目前尚存在技术问题有待解决。技术问题有待解决。磁流体发电磁流体发电气体在气体在3000K高温下将高温下将发生电离，成为正、负离子，发生电离，成为正、负离子，将 高 温 等 离 子 气 体 以将 高 温 等 离 子 气 体 以1000m/s的速度进入均匀磁的速度进入均匀磁场场B中，中，根据洛仑兹力公式根据洛仑兹力公式Bvqf + + + 高温高温等离等离子气子气B+vmfmfvI 正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。