函数图象的变换包括平移对称课件.ppt

1、高高三三我我们们携携手手奋奋进进授课人：于晓彬授课人：于晓彬1.你能画出以下函数的大致图像吗？(1)(1) (2)(2) （3)3) y2x1 (4)-1-10 01yO212-2-10 0-1-13 31 1函数函数f（x+1）图象如何由图象如何由f（x）图象变）图象变化得来呢化得来呢?函数函数f（x）-1图象如何由图象如何由f（x）图象变）图象变化得来呢化得来呢?平平移移变变换换 2.函数 的图象是()3.函数 的图象（ ） A与 的图象关于y轴对称 B与 的图象关于坐标原点对称 C与 的图象关于y轴对称 D与 的图象关于坐标原点对称xy3xy3xy3xy 3xy 3xxyxD D 对称变

2、换对称变换函数函数 的图象的图象xy34.为了得到函数ylg(x3)1的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c 平移变换平移变换左加右减左加右减上加下减上加下减 探究一：探究一： 作作 图图 【例例1】作出下列函数的图象作出下列函数的图象 （1） （2）y2x1 322 xxy-1-10 00 03 31 1-1-10 0函数图象变换函数图象变换 f f（x x）f f（x） 将将x 0 x 0

3、部分图象翻折到部分图象翻折到y y轴左侧得到轴左侧得到x0 x0时的图象时的图象函数图象变换函数图象变换 f f（x x）f f（x）将将y0y0部分图象翻折到部分图象翻折到x x轴上方，其余部分不变轴上方，其余部分不变偶函偶函数数翻折变换(3)(3) 3212 xxy (2) y=2(2) y=2x x11 0 03 31 1-1-10 0-1-10 01yO212-2-14 4函数图象的变换包括：函数图象的变换包括：平移平移、对称对称、 翻折翻折、伸缩伸缩. .归纳知识要点：归纳知识要点：函数图象的一般做法：函数图象的一般做法：描点法描点法、 图像变换法图像变换法. .【练习1-1】 做出

4、函数 的图象xy)21(0 【例例2】 已知f(x) 则下列函数的图象错误的是()1 , 0, 11,0-x1,x2xxO1-1x-1yO2112-2-1画出画出y = f(x) ,y = f(x) ,在整个定义域内的图象在整个定义域内的图象O1-1x-11yO212-2-1O1-1y = f(x) xyO211-12-2画出画出y = f(x-1) y = f(x-1) 的图象的图象-1y = f(x-1) O1-1y = f(x) xyO211-12-2画出画出y = f(-x) y = f(-x) 的图象的图象-1y = f(-x) O1-1y = f(x) xyO211-12-2画出画

5、出-1y = f( ) xy = f( ) xO1-1y = f(x) xyO211-12-2画出画出 -1y = )(xfy = )(xf【例例2】已知f(x) 则下列函数的图象错误的是( )D1 , 0, 10 , 1-x1,x2xxO1-1x-1yO2112-2-1思考：思考：研究此类函数图象问题，如何入手解决？研究此类函数图象问题，如何入手解决？图像图像如何如何变换变换合理用图准确作图【练习练习2-1】(2012湖北)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为 （ ）A Ax012y1函数图象变换函数图象变换 f f（-x-x）f f（-x+2-x+2

6、）向右平移向右平移2 2个单位个单位f-f-（x x-2 2） 探究二：探究二： 识识 图图 【例例3】y=xex的图像的大致形状是（ ）特征分析法特征分析法BA ABCD Dxxxexxeey)1( 的图像是（ ） 【练习练习3-1】l nxyxB B变式变式2ln1xxy 的的图图象象如如何何xxyln xxyln OxyOe1画出画出 的图象的图象【变式变式】xxyln 函数图象的识图四部曲函数图象的识图四部曲一看定义域 确定看图范围 二看对称性（奇偶性） 有所取舍三看单调性，求导是个宝四看特殊值 锁定正确结论方 法 归 纳抓住函数性质特征抓住函数性质特征【智者加速智者加速】【高考体验】

7、（11山东）函数 的图象大致是 （ ）2sin2xyxC C【体验高考】 2、函数 的图象是 （ ）lncos()22yxxA AxyOxyOxyOxyO22222222【思维提升】 若方程 有三个不相等的实数根，则a的 取值范围是？ ax4x1yO212-2-14 4 方程的解方程的解 函数图象的交点问题函数图象的交点问题转化的思想转化的思想【课堂小结课堂小结】 晒晒收获晒晒收获 在研究函数的图象时，需要结合函数的性质来画图、识图和用图，通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？知识：what？方法：how？能力：why？请同学们认真完成课后作业【课后作业】1.函数yf(x)与函数yg(x)的图

8、象如图，则函数y f(x)g(x)的图象可能是 ( ) 解析：g(x)在x0处无定义， yf(x)g(x)在x0处也无定义，排除C、D；f(x)是定义域上的偶函数，g(x)是定义域上的奇函数， yf(x)g(x)是定义域上的奇函数， 排除B.答案：答案：A【课后课后练习练习2】 函数f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则f(x)在区间(5，3)上() A先减后增 B先增后减 C单调递减 D单调递增 D D30【课后课后练习练习3】 方程 内根的 情况是( ) A 没有根 B 有且仅有一个根 C有且仅有两个根 D 有无穷多个根，在xcosxC C【课后课后练习练习4】若方程 有两个解，则a的取

9、值范围是_0aaxax【小结】 函数图象的画法 1描点法作图 通过 、 、 三个步骤画出函数的图象 (尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点的交点)2图象变换法作图图象变换法作图(1)平移变换平移变换水平平移：水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的图的图象向象向 平移平移 个单位而得到个单位而得到竖直平移：竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由的图象，可由yf(x)的的图象向图象向 平移平移 个单位而得到个单位而得到列表列表描点描点连线连线左或向右左或向右a上或向下上或向下b (2)对称变换(在f(x)有意义的前提下)yf(x)与yf(x)的图象 对称；yf(x)与yf(x)的图象 对称；yf(x)与yf(x)的图象 对称；作y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分 ，其余部分不变；作yf(|x|)的图象可先作出yf(x)当x0时的图象，再利用偶函数的图象关于y轴对称，作出 的图象关于关于y轴轴关于关于x轴轴关于坐标原点关于坐标原点关于关于x轴翻转轴翻转180 x0