机械设计基础-齿轮传动课件.ppt

1、第 11 章 齿轮传动11.1 轮齿的失效形式和设计准则轮齿的失效形式和设计准则11.2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理11.3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11.4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷11.5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11.6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11.9 11.9 直齿锥齿轮传动11.10 齿轮的构造齿轮的构造11.11 齿轮传动

2、的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率第第11章章 齿轮传动齿轮传动10-1概述13）效率高；4）结构紧凑；1）工作可靠，寿命长；2）传动比恒定；齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。1 概 述1. 特点：5）适用性广。可达99，在常用的机械传动中，其效率最高。在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。优点缺点1）制造及安装精度要求高；2）成本高。2. 类型按轴的布置分平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动（锥齿轮）（圆柱齿轮）内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动斜齿轮传动斜齿轮传动按齿向分：直齿轮

3、传动斜齿轮传动人字齿轮传动按工作条件分：闭式传动开式传动软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）按齿面硬度分：按齿廓分：渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮3. 基本要求：1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。1 齿轮传动的失效形式 典型机械零件设计思路：分析失效现象失效机理（原因、后果、措施）建立简化力学模型 强度计算主要参数尺寸结构设计。设计准则齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动一、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：局部

4、折断整体折断 过载折断后果：传动失效原因： 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大FF 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断t齿双侧受载(1主动)t齿单侧受载123 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。直齿轮齿宽b较小时，载荷易均布 整体折断齿宽b较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端改善措施：1）d一定时，z，m；2）正变位；局部折断齿根厚度抗弯强度应力集中改善载荷分布6）轮齿精度；7）支承刚度。4）齿根过渡圆角半径；3）提高齿面硬度(HB)F ；5）表面粗糙

5、度，加工损伤；轮齿折断轮齿折断二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。原因：HH脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。点蚀实例后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力传动失效软齿面齿轮：收敛性点蚀，相当于跑合； 跑合后，若H仍大于H，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至

6、齿面完全破坏。 扩展性点蚀开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）改善措施：1）HBH 3）表面粗糙度，加工精度4）润滑油粘度2）（综合曲率半径）(d1、x)接触强度三、齿面胶合严重的粘着磨损原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触， 融焊相对运动撕裂、沟痕。低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。2）采用极压润滑油。3）表面粗糙度，HB。4）材料相同时， (HB)小=(HB)大+(2550) 。5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。7）修缘齿，修去一部

7、分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断改善措施：闭式：1）HB,选用耐磨材料;2）表面粗糙度;3）滑动系数;4）润滑油的清洁;开式：5）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小四、齿面磨粒磨损五、齿面塑性流动齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。从动轮2：vs背离节线，F

8、f指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油齿面塑性流动齿面塑性流动设计准则对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。六、设计准则1）闭式传动硬齿面：按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度软齿面：按齿面接触疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿根弯曲疲劳强度。2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。一）锻钢一）锻钢 HB350时，称为软齿

9、面时，称为软齿面 HB350时，称为硬齿面时，称为硬齿面l齿面硬度齿面硬度 HB350 工艺过程：工艺过程：锻造毛坯锻造毛坯正火正火-粗车粗车调质、精加工调质、精加工 常用材料；常用材料；45、35SiMn、40Cr、40CrNi、40MnB 特点：特点： a具有较好的综合性能，齿面具有较高强度和硬度，齿具有较好的综合性能，齿面具有较高强度和硬度，齿芯具有较好韧性。芯具有较好韧性。 b热处理后切齿精度可达热处理后切齿精度可达8级，级，应使HB小=HB大+2550 c制造简单、经济、生产率高，对精度要求不高制造简单、经济、生产率高，对精度要求不高 承载能力低，易于跑合，适用于低速中载。承载能力低

10、，易于跑合，适用于低速中载。11-2齿轮材料、热处理及精度齿轮材料、热处理及精度2齿面硬度齿面硬度 HB350 工艺过程：工艺过程： 锻造毛坯锻造毛坯粗切粗切调质调质精切精切高、中频淬火高、中频淬火低温低温回火回火珩齿或研磨剂跑合、电火花跑合。珩齿或研磨剂跑合、电火花跑合。 常用材料：常用材料：45、40Cr、40CrNi 特点：特点： a. 齿面硬度高齿面硬度高 HRC48-55，接触强度高，耐磨性好。，接触强度高，耐磨性好。 b齿芯保持调质后的韧性，耐冲击能力好，承载能力较齿芯保持调质后的韧性，耐冲击能力好，承载能力较高。高。 c精度可达精度可达7级精度。级精度。 适用于大量生产，如：汽车

11、、机床等中速中载变速箱齿适用于大量生产，如：汽车、机床等中速中载变速箱齿轮。轮。锻造毛坯锻造毛坯粗切粗切调质调质精切精切渗碳淬火渗碳淬火低温回火低温回火磨齿。达磨齿。达6级、级、7级。级。 常用材料；常用材料；20Cr、20CrMnTi、20MnB、20CrMnTo 特点：特点： a.齿面硬度，承载能力强。齿面硬度，承载能力强。 b.芯部韧性好，芯部韧性好，耐冲击耐冲击 适合于高速、重载、过载传动或结构要求紧凑的场合，机适合于高速、重载、过载传动或结构要求紧凑的场合，机车主传动齿轮、航空齿轮。车主传动齿轮、航空齿轮。11-2齿轮材料、热处理及精度齿轮材料、热处理及精度一）锻钢一）锻钢二）铸钢二

12、）铸钢: 当齿轮直径当齿轮直径d400mm，结构复杂，锻造有困难时，结构复杂，锻造有困难时，可采用铸钢可采用铸钢 材料材料ZG350，ZG450，ZG550，正火处理、調质。，正火处理、調质。三）铸铁三）铸铁: 抗胶合及抗点蚀能力强，但抗冲击耐磨性差。抗胶合及抗点蚀能力强，但抗冲击耐磨性差。 适合工作平稳，功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用。能适合工作平稳，功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用。能在缺油条件下工作，适于开式传动。在缺油条件下工作，适于开式传动。四）非金属材料四）非金属材料 布质、木质、塑料、尼龙、适于高速轻载。布质、木质、塑料、尼龙、适于高速轻载。11-2齿轮材料、热处理及精度齿

13、轮材料、热处理及精度相对运动 储存润滑剂 组: 传递运动的准确性组: 传递运动的平稳性组: 载荷分布的均匀性12级, 常用69级二二.齿轮精度齿轮精度三三. 齿轮副侧隙齿轮副侧隙一一.齿轮精度等级齿轮精度等级标准齿轮标准齿轮:理论上 (分度圆)齿厚=齿槽 实际上齿厚齿槽齿轮副侧隙 齿厚减簿精度等级的选择选择表11-2 P.16,8113齿轮传动的精度齿轮传动的精度安装制造误差影响正常工作 精度据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等进行选择表表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级精度等级直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮9级级斜齿圆斜齿圆柱齿轮柱齿轮直齿圆直

14、齿圆锥齿轮锥齿轮圆周速度圆周速度 v(m/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应应 用用高速重载齿轮传动，如飞机、高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮11.3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度1）简

15、化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面间的摩擦；2）Fn沿法线方向作用，与基圆相切；O2O1t1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT1一、一、轮齿上轮齿上的作用力的作用力1t12TFd nt/cosFF rttanFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩：66111109.5510PPTNmmn 各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2t1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn11.4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷rt:FF 由由啮啮合合点点指指

16、向向各各自自回回转转中中心心主主动动轮轮（阻阻力力）：与与回回转转方方向向相相反反：从从动动轮轮（驱驱动动力力）：与与回回转转方方向向相相同同1 1、各力间的关系、各力间的关系212121rrttnnFFFFFF2、力的方向力的方向11.4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1 作用点在那里，Fn1大小都不变，这就是齿轮传动平稳的原因。111TrFbn11.4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷二、二、计算载荷计算载荷Fn-名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安

17、装误差安装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中用计算载荷用计算载荷KFn代替名义载荷代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，加动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数表表11-3 载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.21.61.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb( )maxFnb( )minFt2Ft1Fr2Fr1Ft2Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr211.5 直齿圆柱齿

18、轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算n12H2212121111FbEE 111sin2dN C 222sin2dN C 赫兹公式：赫兹公式：“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 121121211() 得得 :21122()sinddd d 112sinuud 2(1)sinuua O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 中心距中心距 :

19、a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 11.5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 在节点处，一般仅用一对齿啮合，即载荷由一对齿承在节点处，一般仅用一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，故担，故 令令 ，称为弹性系数，其数值，称为弹性系数，其数值与与 材料有关，可查表材料有关，可查表11-4。112222121212122121sincossin1111tnHFuuFdudubbEEEE 221212111EZEE 11.5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 令令 ，称为区域系

20、数，对于标准齿，称为区域系数，对于标准齿 轮，轮，ZH=2.5，得，得 以以 KFt 取代取代Ft t，且，且 ，得齿面接触强度的，得齿面接触强度的 校核公式校核公式: : 令令 代入上式，可得代入上式，可得设计公式设计公式 21EH31dH21dKT uZ Zmmu H2sincosZ tHEH11F uZ Zbdu t112FT d 1HEHH121MPaKT uZ Zbdu d1b d 注意注意：a. H选两齿轮中小的代入； （因材料、热处理不同H1 H2 ）b. 一对啮合的齿轮，H相同而H不同；即H1= H2。c. 齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a）d. d1 （a ）

21、，b ， H ，疲劳强度变好。e. 采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。6) 接触疲劳强度取决于齿轮的d1或a，模数的大小由弯曲强度确定。 表表11-4 安全系数安全系数 SH 和和 SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3HlimHHMPaS 许用接触应力许用接触应力：Hlim - 接触疲劳极限接触疲劳极限, 由实验确定，由实验确定，查表查表11-1 ;SH - 为安全系数，查表为安全系数，查表11-4 确定。确

22、定。11.5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算齿根弯曲疲劳强度计算：a. 不计摩擦时，Fn沿接触点公法线NN传递；b. 轮齿的折断与弯曲强度有关；c. 考虑最危险情况，Fn全部作用于一个轮齿的齿顶情况。11.6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11.6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算一一、 公式公式1) 基本假设基本假设 轮齿视为悬臂梁，全部轮齿视为悬臂梁，全部载荷载荷 作用于齿顶作用于齿顶 以受拉边为计算依据以受拉边为计算依据 危险截面危险截面AB（30切线切线法法） 仅计水平力仅计

23、水平力FncosF (仅为仅为 b百分之几百分之几)FFFFnsinFncosFn：使齿根产生压应力切应力：使齿根产生弯曲和剪FnFnnFFFsincostFFnFFF22FF6coscoscos6KFhMKFhbsWbs 26coscosFFtFhKFmbmsm 1FaSa1FaSaFF21122KTY YKTY Ybd mbm z FaSa132d 1F2Y YKTmz 校核公式校核公式 设计公式设计公式 11.6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算2）推导公式推导公式3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.

24、32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数齿形系数YFa计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮Z（ZV）YFa4.采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。一般一般 ，应按 较大者计算齿根弯曲强度。而校核时则应分别校核。1. 1. 齿形系数齿形系数Y YFaFa与模数与模数m m无关，仅取决于齿形（无关，仅取决于齿形（Z Z，x x ）. .注意：注意：2. 2

25、. 7对于开式传动对于开式传动: :为考虑齿面磨损，可将算得的为考虑齿面磨损，可将算得的m值加值加 大大10%-15% 。11.6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算21FFFSaFaYY3.影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。5.动力传动，一般 m1.52mm。6.当计算出一轮的F后，可用2222111FSaFaFSaFaFYYYY计算另一轮的11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1. 闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：2. 闭式硬齿面

26、齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:3. 开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。成之前齿面已磨掉。1FFF212MPaKTYbm z 21EH31dH21dKT uZ Zmmu FaSa132d1F2Y YKTmz 1HEHH121MPaKT uZ Zbdu FaSa132d1F2Y YKTmz 二、主要参数的选取二、主要参数的选取11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取1. 齿数比齿数比 u u=z2/z

27、1由传动比由传动比 i=n1/n2确定，一般确定，一般 i7 以避免径向以避免径向 尺寸过大。尺寸过大。2. 齿数齿数 z 取取z117；z 重合度重合度 传动平稳；当分度圆传动平稳；当分度圆d一定，一定， z m 轮齿弯曲强度不够；调整轮齿弯曲强度不够；调整a值，通过调整值，通过调整z1、 z2值实现，此时值实现，此时u与与 i的误差不超过的误差不超过3%5%。由于m ，F ；d1 ，H ；d1=mZ1，当d1不变时，Z1 ，m ，F 齿数、变位系齿数、变位系数、分度圆压数、分度圆压力角增大，均力角增大，均可使齿厚增厚可使齿厚增厚， F减小减小z1m重合度e 传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h

28、 减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！ 闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20一般要求z1、z2互为质数？避免同齿相磨，使其均匀磨损11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取3. 齿宽系数齿宽系数d 及齿宽及齿宽 b d 径向尺寸径向尺寸 轴向尺寸轴向尺寸 齿向载荷分布不均齿向载荷分布不均 b = d d1 ， b值应圆整。值应圆整。1）b ，H ， F 当H 不变时，b ，d1 从而使a和V ，磨损 ， 动载荷 。2）b ，载荷不均 ；3）据d1和d计算b，则取 ，但H计算仍按b2

29、计算。mmbbbb105212（应圆整）1b2b5.提高齿轮强度措施提高接触强度：1）d或a2）适当b（d）3）采用正角度变位传动4）改善材料及热处理（HB H）5）适当齿轮精度提高弯曲强度：1）模数m2）适当提高b3）选用较大的变位系数x4）制造精度5）材料及热处理F 11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取 例例 某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击。高速级传动比转，载荷有中等冲击。高速级传动比 i=3.7，高速轴，高速轴转速转速 ，传动功率，传动功率P=17kW，采用，采用软齿软齿

30、面面，试计算此高速级传动。，试计算此高速级传动。 解：解：（1）选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力 小齿轮用小齿轮用40MnB调质，齿面硬度调质，齿面硬度 241286HBS， (由表由表11-1) 大齿轮用大齿轮用ZG35SiMn调质，齿面硬度为调质，齿面硬度为241269HBS， (由表由表11-1) 取取 ， (由表由表11-5)1745minnr Hlim1730MPa FE600MPa Hlim2FE620MPa510MPaH1.1S F1.25S Hlim1H1H2HFE1F1F2F730620MPa664MPaMPa564MPa1.11.1600510MPa480MPa

31、MPa408MPa1.251.25SS （2）按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计 设计齿轮按设计齿轮按8级精度制造，取载荷系数级精度制造，取载荷系数k=1.5 (表表11-3) ，齿宽系数，齿宽系数(表表11-6)，小齿轮上的转矩，小齿轮上的转矩 取取ZE=188(表表11-4)66511179.55 109.55 102.18 10745PTN mN mmn 21EH31H253212 1.5 2.18 103.71 188 2.589.70.83.7564dKTuZ Zdummmm 11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取11.7 圆柱齿轮的设计准则

32、和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取 齿数齿数取取z1=32，则，则 ，故实际传动比，故实际传动比 模数模数 齿宽齿宽 取取 ， 按表按表4-1， 取取 m=3mm，实际的，实际的 中心距中心距23.732118z 1183.6932i 1189.7mm2.8mm32dmz d10.8 89.7mm71.8mmbd 275mmb 180mmb 11232 3mm96mm118 3mm354mmdzmd1296354mm225mm22dda 11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取(3) 验算轮齿弯曲强度验算轮齿弯曲强度 齿形系数齿形系数 ，

33、应力集中系数应力集中系数 ， 由式由式(11-5) 安全安全Fa12.56Y Fa22.13Y Sa11.63Y Sa21.81Y 51Fa1Sa1F1221F122 1.5 2.18 102.56 1.63MPa75 332124MPa480MPaKTYYbm z Fa2Sa2F2F1Fa1Sa1F22.13 1.81124MPa2.56 1.63115MPa408MPaYYYY 11.7 圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取圆柱齿轮的设计准则和设计参数的选取（4）齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度 对照表对照表11-2可知选用可知选用8级精度是合宜的。级精度是合宜的。113.1496745m s3

34、.74m s601000601000d nv 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b =820之间选择。一斜齿圆柱齿轮传动的受力分析11111t12dTF 圆周力bcostann1r1tFF径向力btant1a1FF轴向力tbnFFFbbcoscoscoscost1t1n1式中，分度圆柱上的螺旋角 b基圆柱上的螺旋角11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动主动轮（1）与从动轮（2）上的受力大小关系：11.8 斜齿圆柱齿轮传动的载荷计算11121212t1aarrtFFFFFF 各分力的方向： Ft ：主反从同（与

35、转速的方向） Fr ：指向各自的轮心 Fa ： Fa1 （主动轮）左、右手定 则，12aaFFc.轴向力Fa的判断：主动轮左右手螺旋法则：a)首先判断主动轮的旋向；b)主动轮为左旋就用左手，反之用右手；c)四个手指弯向主动轮旋转方向；d)则大拇指指向即为主动轮上Fa1方向。III.螺旋角的选取：a)由于轴向力Fa与tan成正比。b)为不使轴承受过大的轴向力，斜齿轮=820，人字齿=1540。举例：右旋左旋n1n2n1n2右旋右旋左旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1Ft2Ft1Fa1Fa2Fa1Fa2一对斜齿轮： 1=-2旋向相反旋向？11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 图示为由

36、二级斜齿图示为由二级斜齿圆柱齿轮传动装置，圆柱齿轮传动装置，动力由动力由轴输入，轴输入，齿轮齿轮1为左旋齿，齿为左旋齿，齿轮轮1按图中按图中n1方向转方向转动动。(1) 确定齿轮确定齿轮2、3和和4的的 螺旋齿方向。螺旋齿方向。 (2) 在图中标出齿轮在图中标出齿轮2和和3所受的各分力所受的各分力 (Ft2 、Fr2 、Fa2 ，Ft3 、Fr3 、 Fa3 )方向。方向。 (3) 标出标出齿轮齿轮4的回转方的回转方向。向。斜齿轮强度:斜齿轮传动的特点:1.重合度大承载力大斜齿轮 左旋螺旋角 参 轮齿 右旋 (分度圆柱) 数端面t, t法面n, n标准标准3.当量齿轮 分度圆直径大 Zv较多斜

37、齿轮 接触强度 弯曲强度直齿轮直齿轮Zv=Z/cos3与法面当量直齿圆柱齿轮的相当 2.轮齿接触线倾斜逐渐进入 及退出啮合平稳11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。bcosntPP bcosntmm 一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮公式，代入法面参数。二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1）齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算校核公式校核公式设计公式设计公式2）齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算校核公式校核公式设计公式设计公式 1HEHH2121KTuZ Z Zbdub b 2EH13

38、1dH21Z Z ZKTudub b 1FaSaFF1n2KTY Ybd m 2FaSa13n2d 1F2cosY YKTmzb b 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动讨论：接触线长度，承载能力，传动平稳性Fa，轴承负荷Fa，轴承设计复杂，支承尺寸加工困难斜齿轮优点不能发挥 一般取258b例例 某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=40kW，传动比，传动比 i=3.3，主动轴的转速，主动轴的转速n1=1470r/min，用电动机驱动，长期工，用电动机驱动，长期工 作，双向传动，载荷中有中等冲击，要求结构紧凑，试计算作，双向传动，载荷中有中等冲击，要求结构紧

39、凑，试计算 此齿轮传动。此齿轮传动。解：解：1、选择材料及确定许用应力、选择材料及确定许用应力 应要求结构紧凑，故采用硬齿面的组合。应要求结构紧凑，故采用硬齿面的组合。 小齿轮用小齿轮用20CrMnTi渗碳淬火，齿面硬度为渗碳淬火，齿面硬度为5662HRC， Hlim=1500MPa，FE=850Mpa；大齿轮用；大齿轮用20Cr渗碳淬火，渗碳淬火， 齿面硬度为齿面硬度为5662HRC，Hlim=1500MPa，FE=850Mpa； 取取SF=1.25；SH=1(表表11-5)；取；取ZH=2.5，ZE=189.8(表表11-4，锻锻 钢钢)；则；则 FE1F1F2F0.70.7850476M

40、Pa1.25S HlimH1H2H15001500MPa1S 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动2、按轮齿弯曲疲劳强度设计计算按轮齿弯曲疲劳强度设计计算 齿轮按齿轮按8级精度制造。级精度制造。 取载荷系数取载荷系数K=1.3(表表11-3)，齿宽系数，齿宽系数d=0.8(表表11-6)。 小齿轮上的转矩为小齿轮上的转矩为 初选螺旋角初选螺旋角= =150 齿数取齿数取z1= =19，则，则z2= =3.31963，取，取z2= =63。实际传动比为。实际传动比为 i= =63/19= =3.32 传动比误差率传动比误差率 在允许范围内在允许范围

41、内66511409.55 109.55 102.6 101470PTN mmn 3.323.30.61%5%3.3 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 当量齿数当量齿数 查图查图11-8可得齿形系数可得齿形系数YFa1=2.88，YFa2=2.27。由图。由图11-9可得可得应力集中系数应力集中系数YSa1=1.57，YSa2=1.75。 因因 法向模数法向模数 由表由表4-1，取，取mn=3mm。 123030196321.0869.9cos 15cos 15vvzz Fa1Sa1Fa2Sa2F1F22.88 1.572.27 1.750.00950.0083476476YYYY 5

42、220FaSa133n221F122 1.32.6 10cos0.0095 cos 152.750.8 19dY YKTmmmzb b 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 中心距中心距 圆整取圆整取a=130mm。 确定螺旋角确定螺旋角 ，合适，合适 齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径 齿宽齿宽 取取 ， 。 n12031963127.34mm2cos2 cos15mzzab b n12031963arccosarccos18 53 1622 130mzzab b 00825b b01ncos3 19 cos18 53 1660.249mmdm zb b d10.8 60.24948.2mm

43、bd 250mmb 155mmb 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 3、验算齿面接触强度、验算齿面接触强度 将各参数将各参数代入式代入式(11-8)得得 安全安全 4、齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度 对照表对照表11-2，选，选8级制造精度级制造精度是合宜的是合宜的 1HEH21502H212 1.3 2.6 103.321189.8 2.5cos18 53 1650 60.2493.32917MPa1500MPaKTuZ Z Zbdub b 1160.249 14704.6m/s60 100060000d nv 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 例例 设计一由电动机驱动的不

44、均匀加料用的连续运输机设计一由电动机驱动的不均匀加料用的连续运输机的斜齿圆柱齿轮闭式减速传动，已知功率的斜齿圆柱齿轮闭式减速传动，已知功率P=5.26kW，小齿轮转速小齿轮转速n1=200r/min，齿数比，齿数比u=3.2，工作寿命为，工作寿命为15年年(每年为每年为300工作日工作日)，两班制，中等冲击。，两班制，中等冲击。 解：解：1、选择材料、精度及参数、选择材料、精度及参数 软齿面软齿面 (1)选取齿轮的材料、热处理方法及齿面硬度选取齿轮的材料、热处理方法及齿面硬度 小齿轮选用小齿轮选用45钢，调质，钢，调质，HB1=240HBS； 大齿轮选用大齿轮选用45钢，正火，钢，正火，HB2

45、=200HBS HB1- HB2=40HBS，合适，合适 (2)选取精度等级选取精度等级 初选初选8级精度，级精度，GB10009588。 (3)选取齿数选取齿数 选小齿轮齿数选小齿轮齿数z1=23， 大齿轮齿数大齿轮齿数z2=uz1=3.223=73.6，圆整取，圆整取z2=74。11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 实际齿数比实际齿数比 齿数比误差齿数比误差 (4)初选螺旋角初选螺旋角 初选初选=140。 (5)齿宽系数齿宽系数 软齿面，轴承不对称分布，取软齿面，轴承不对称分布，取d=0.8。 2、按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计21743.21723zuz 3.2173.20.

46、54%5%3.2 2EH131dH21mmZ Z ZKTudub b 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1)载荷系数载荷系数K 取载荷系数取载荷系数K=1.4。2)计算转矩计算转矩3)区域系数区域系数ZH=2.5。4)弹性系数弹性系数ZE=189.8。(碳钢碳钢)5)螺旋角系数螺旋角系数 6)查图得查图得 小齿轮接触疲劳极限应力小齿轮接触疲劳极限应力 大齿轮解除疲劳接触疲劳极限应力大齿轮解除疲劳接触疲劳极限应力 取取H = 470 Mpa。665115.169.55 109.55 102.464 10 N mm200PTn 0coscos140.985Zb bb b Hlim1590M

47、pa Hlim2470Mpa 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 3、计算、计算 1) 试计算小齿轮的分度圆直径试计算小齿轮的分度圆直径d1 2) 计算法向模数计算法向模数 圆整为标准值，取圆整为标准值，取mn=5 。 2EH131dH253212 1.4 2.464 103.2171189.8 2.5 0.9850.83.217470103.8mmZ Z ZKTudub b 01n1cos103.8 cos144.38mm23dmzb b 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 3) 计算中心距计算中心距 圆整取圆整取a=250mm。 4) 按圆整后的中心距修正螺旋角按圆整后的中

48、心距修正螺旋角 5) 计算分度圆直径计算分度圆直径 n12052374249.9mm2cos2 cos14mzzab b n12052374arccosarccos14 4 1822 250mzzab b 01n102n2cos23 5 cos 14 4 18118.56mmcos74 5 cos 14 4 18381.44mmdm zdm zb bb b 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 6) 计算齿轮宽度计算齿轮宽度 圆整取圆整取b2=95mm，b1=100mm 。 3、校核齿根弯曲疲劳强度、校核齿根弯曲疲劳强度 1) 计算当量齿数计算当量齿数 2) 查取齿形系数查取齿形系数 查

49、图查图11-8可得齿形系数可得齿形系数YFa1=2.73，YFa2=2.22。d10.8 118.5694.85mmbd 1FFaSaF1n2KTY Ybd m 123030237425.2;81.08cos14 4 18cos14 4 18vvzz 3) 查图应力集中系数查图应力集中系数 由图由图11-9可得应力集中系数可得应力集中系数YSa1=1.59，YSa2=1.77。 4) 查取弯曲疲劳极限应力查取弯曲疲劳极限应力 查图可得大小齿轮的弯曲疲劳极限分别为：查图可得大小齿轮的弯曲疲劳极限分别为：F1=450Mpa，F2=390Mpa 合适合适 5F1F12 1.4 2.464 102.7

50、3 1.5950.52MPa100 118.56 5 Sa2Fa2F2F1F2Sa1Fa12.22 1.7750.5245.90MPa2.73 1.59YYYY 11.8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动9 直齿锥齿轮传动 一、锥齿轮特点一、锥齿轮特点1、传递相交轴间的运动和动力，常用9021例如：2、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮：coszzv向大端背锥投影简化发动机变速箱3、模数是变化的由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。4、制造精度不高，加工