2022年广东省深圳市大鹏新区华侨中学九年级数学中考模拟预测试卷（含答案）.rar

九年级数学模拟试题参考答案与评分标准九年级数学模拟试题参考答案与评分标准（2022.6.8）1选择题（每小题选择题（每小题 3 分）分）二填空题（每小题二填空题（每小题 3 分）分）11. x（x+1）（x1） 12. 13. 2.2 14. 15. 21292 104三解答题：三解答题：16（1）（5 分）解：原式-32-1 4 分+3 +3 +0 5 分（2）（3 分）解：由得 x-1 1 分由得 x32 分所以原不等式组的解集为 x0 ， w 随 m 的增大而增大，当 m50 时，w 取得最大值，w最大值2050+20003000 7 分此时应购进 50 盒甲型礼盒，150 盒乙型礼盒.答：当购进 50 盒甲型礼盒，150 盒乙型礼盒时,销售完后可获利润最大 3000 元8 分21解：（1）A（-1，0）,B（3，0）,C（0，3）3 分 (2)m-6,0,6理由如下：对于 y=x22mxm2 +4,设 y=0,则x22mxm2 +40，解得 x1=2+m，x2=-2+m，点 D 在点 E 的左侧 , D(-2+m,0),E(2+m,0),当点 E 是 OD 中点时,由中点坐标公式可得：222mm解得：m=-6; 4 分当点 D 是 OE 中点时,由中点坐标公式可得：222mm 解得：m=6; 5 分当点 O 是 DE 中点时,由中点坐标公式可得：2202mm解得：m=0; 6 分综上,当m-6,0,6 时,点 O、D、E 中恰有一点是其余两点组成线段的中点.(3)联立22223,24,yxxyxm xm 解得：2122154mxmmy 点 P 坐标为,21215(，)24mmm 点 A 坐标为（-1，0）,点 C 坐标为（0，3）, 点 D 坐标为（-2+m，0）,若以点 A、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形,当 AC 是边时:若 AC 平行且等于 DP,由点的平移规律可得此方程组无解;2112,221530,4mmmm 7 分若 AC 平行且等于 PD,由点的平移规律可得解得 m=3;2121,221503,4mmmm 8 分当 AC 是对角线时:因点 A 与点 D 在 x 轴上,而 CP 在同一抛物线上,AD 与 CP 不存在平行且相等的情形,所以此情况不存在; 综上当以点 A、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形时,m=3. 9 分 22.解：(1) 上述结论仍然成立,理由如下: 证明：在边 AB 上取点 K，使 AK=EC,连接 KE， 1 分AEF90,AEB+CEF90,又四边形 ABCD 是正方形,ABC90,AB=BC,AEB+BAE90,AB-AK=BC-EC,BAECEF,BK=BE,BKEBEK=45, 2 分在和中，EAKFEC AEEFKAECEFAKECEAKFEC (SAS)， 3 分AKEECF，BKEFCG，又BKE=45FCG=45，tanFCG=1； 4 分(2) tanFCG=; 6 分1k(3) . 9 分355k九年级数学模拟试题九年级数学模拟试题注意事项：1.本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟；2.中考心态，中考要求，认真细致，规范作答 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）12021-2022 的值是（ ）A 1 B-1 C 2021 D-20222据悉，深圳市 2022 年报考中考的人数为 112 万人，其中 112 万用科学记数法表示为（ ）A112104 B112104 C0112106 D1121053将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是（ ）.4下列运算正确的是（）A B22ababab 22ababC D22ababab 22abab 5为了解某校七年级学生身体锻炼意识，在七年级随机选择了 50 名学生进行调查，这 50 名学生一周内自主参与体育锻炼的次数与相应人数如下表所示：次数（次）34567人数（人）3913169则这 50 名学生这周自主参与体育锻炼次数的众数、中位数分别是（ ）A6，5B16，5.5C16，24.5D6，5.5第 3 题6下列命题是假命题的是（）An 边形外角和为 360 度 B一元二次方程 x2-x-k20 一定有两个不相等的实数根C直径所对圆周角是 90 D若点 C 是的中点，则AB12ACAB7如图，在ABC 中，ABAC，以点 B 为圆心，BC 的长为半径画弧交 AC 于点 C、E，再分别以点C 与点 E 为圆心，大于 CE 长的一半为半径画弧，两弧交于点 F，连接 BF 交 AC 于点 D，若A=50，则CBD 的大小是( ）A25 B40 C50 D65 8小明在记单词过程中发现：“一边写一边读”每分钟记的单词个数比“单纯读”记的个数多50%，“单纯读”记 50 个单词所用的时间比“一边写一边读”多花 40 秒钟 小明两种方式每分钟分别能记多少个单词？若设小明“单纯读”每分钟能记 x 个单词，根据题意可列方程为（ ）A B CD505020.53xx502500.53xx5025031.5xx505021.53xx9甲、乙两辆遥控车沿直线 AC 作同方向的匀速运动甲、乙同时分别从 A，B 出发，沿轨道到达 C 处已知甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，设 t 分钟后甲、乙两车与 B 处的距离分别为 S1，S2，函数关系如图所示若设 t 分钟后甲、乙两车与 A 处的距离分别为 y1，y2那么下图中表示 y1，y2关于 t 的函数关系的是（ ） A B C D10如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 AB 上一动点，将CBE 沿直线 CE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 DF 交 CE 的延长线于点 H，连接 BH下列四个结论：BHFH；CHD45；DF：AH；AHD=BHC；其中正确的是（）2A BC D二填空题（共二填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11因式分解：x3-x= 12某路口红绿灯的时间设置为：红灯 30 秒，绿灯 27 秒，黄灯 3 秒当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是 13一大门的栏杆如图所示，杆 BA 垂直于地面 AE 于 A，杆 CD 平行于地面 AE，已知 AB1 米，BC2.4 米，BCD=150，则此时杆 CD 到地面 AE 的距离是 米14如图，l1，l2分别是反比例函数和在第二象限内的图象，点A 在 l1上，线段 OA 交 l2xky xy2于点 B，作 ACx 轴于点 C，交 l2于点 D，连接 OD 并延长交 l1于点 E，作 EFx 轴于点 F，若，则 k 的值是 32AEBD15如图，弧 AB 所对圆心角AOB=90，半径为 4，点 C 是 OB 中点，点 D 弧 AB 上一点，CD 绕点C 逆时针旋转 90得到 CE，则 AE 的最小值是 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 55 分）分）16（本题 8 分）（1）计算：101tan602333（2）解不等式组：5431212xxx17（本题 6 分）图 1、图 2、图 3 均是 55 的正方形网格，每个小正方形边长为 1，点 A、B 均在格点上只用直尺，分别按照下列要求画图（1）在图 1 中，画一个ABC，使它的面积为 3，且点 C 在格点上；（2）在图 2 中，画ADB，使得ADB=45 ，且点 D 在格点上；（3）在图 3 中，画一个锐角ABE，使它是轴对称图形，且点 E 在格点上 18（本题 8 分）为了增强学生文明意识，某校组织了“文明伴我行”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下不完整统计图（1）本次抽样调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位男生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有 2000 名学生，估计该校竞赛成绩“优秀”等级的学生人数有 人19（本题 7 分）如图，在中，与，分别相切于点 E，F，RtABC90ACBOBCAC BO平分，连接 OAABC（1）求证：是的切线；ABO（2）若，的半径是 2，求图中阴影部分的面积6BEACO20（本题 8 分）端午节前夕，某大型超市采购了一批礼盒进行销售，这批礼盒有甲型和乙型两种共600 个，其进价与标价如下表所示（单位：元）：进价标价甲型90120乙型5060（1）该超市将甲型礼盒按标价的九折销售，乙型礼盒按标价进行销售，当销售完这批礼盒后可获利9200 元，求该商场购进甲型、乙型这两种礼盒各多少个？（2）这批礼盒销售完毕后，该超市计划再次按原进价购进甲、乙两种礼盒共 200 个，且均按标价进行销 售，请问如何进货能保证这批礼盒销售完之后获得利润最大，且利润不能超过成本的 25%21（本题 9 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于二次函数 yx22mxm24（m 是常数），当 m1 时，记二次函数的图象为 C1；m1 时，记二次函数的图象为 C2如图 1，图象 C1与 x 轴交于A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C；如图 2，图象 C2与 x 轴交于 D、E 两点（点 D 在点 E 的左侧）（1）请直接写出点 A、B、C 的坐标；（2）当点 O、D、E 中恰有一点是其余两点组成线段的中点时， m= ；（3）如图 3，C2与 C1交于点 P，当以点 A、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边形时，求 m 的值22（本题 9 分）【问题背景】如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点，EF=AE，AEF=90，点 G 是射线 BC 上一点，求证：tanFCG=1； 证明思路：取 AB 的中点 K，连接 EK，证明AKEECF，所以ECFAKE，又可证BKBE，所以BKE45，可证FCG=45，从而结论成立；【类比证明】（1）在上例中，如图 2，如果点 E 是边 BC 上与点 B 不重合的任意一点，其余条件不变，上述结论仍成立吗？如果成立，请证明；若不成立，请说明理由；【深入探究】（2）如图 3，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上与 B 不重合的任意一点，AB=kAD，AE=kEF，AEF=90，点 G 是射线 BC 上一点，则 tanFCG= ；【拓展应用】（3）如图 4，在 RtACB 中，ACB90，点 E 是边 AC 上与 A 不重合的任意一点，AB=kAC，BE=kEF，BEF=BAC，AE3，EC2，点 G 是射线 AC 上一点，若 CFEB，请直接写出此时 k 的值