百分数的认识平方差公式.doc

1、百分数的意义 教学目标：1.能够正确读写百分数，并通过观察、比较等学习方法，理解百分数的意义。2.正确区分分数和百分数的异同，培养学生的搜集信息、分析、概括等思维能力。3.体验百分数与日常生活的密切关系，激发学生求知欲，并适时进行思想品德教育。 教学重点：百分数的意义和读法、写法 教学难点：百分数与分数的联系和区别教学过程：一、开门见山，自主提问1.板书课题，提出问题。教师板书百分数，学生齐读课题。师：同学们，今天咱们一起研究百分数，看到这个课题，你最想了解什么？ 2.梳理提炼，聚焦问题。师:刚才大家提出了这么多有价值的问题，今天咱们重点研究这两个问题，什么是百分数?学了分数我们为什么还要学百

2、分数?(板书:是什么?为什么?)二、主动探究，交流建构1.自主交流，解决百分数的读写。师:课前，同学们已经搜集了百分数，说说你都找到了哪些?师:这些百分数怎么写呢?谁来试一试？抽一个学生上台书写。师：我们为他的勇敢和认真鼓掌，不过老师要给大家两点建议：我们写百分数的时候，要像这位同学一样，先写前面的数字，再写百分号，尤其需要注意的是这里的百分号我们要先写左上的圆圈，再写斜线，最后右下的圆圈，并且这两个圆圈要比前面的数字要写得小一些，距离隔得远一点。师边说边示范。学生板书百分数。师：我们一起来看这些百分数前面的分子，他们可以是什么样的？其实他们的分子还没有大于100，老师也想写一个。（板书：50

3、0%）像这样能说得完么？（师用省略号代替，并圈起来来）师:同学们，像这样的数都叫百分数。这些百分数你们会读吗?学生读黑板上的百分数。师:这些百分数表示什么意思呢?2.自主阅读，感知百分数的意义。师:请同学自学教材，仔细阅读，并结合你找到的百分数，想一想，它们到底表示什么意思?学生自主学习，教师巡视指导。师：有很多同学边阅读边思考，还把一些重要的句子划下来了，这真是一种特别好的习惯。师:同学们，通过阅读教材，你知道什么是百分数了吗?学生汇报百分数的意义。师：这么重要的句子你们找到了么？老师赶紧把它记录下来。（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几）生齐读。3.交流提炼，理解百分数的意义。师:

4、同学们，要想深入的理解这句话，咱们还得具体分析。(1)交流教材上电脑进度条中的百分数。出示教材图画里的百分数。师：咱们先看教材里面的百分数。一起看屏幕，老师把它们请到了大屏幕上。这是一台正在安装程序的电脑，为了便于观察，老师把它放大一下。这里的l4%表示什么意思?教师引导学生用举例子的方法理解相比关系。师：为了便于理解，我们可以用打个比方说，如果安装的程序一个需要100兆，说明完成了14兆；如果安装这个程序一共需要100秒，说明完成了14秒；如果需要100分，已经完成了14分。谁能像老师这样接着说。生说例子。师:举个例子就将抽象的14%说得既清楚又深刻了，真好。小结：看来，这里的百分数不表示具

5、体安装完成的时间或数量，它表示的是己安装的部分和要安装总量相比的一种关系。教师记录举例子的过程并课件出示“比”。师:正是由于百分数只表示两个量相比的关系，所以百分数又叫什么?（百分率或百分比）师:同学们，看到这里的14%，它又在悄悄告诉咱们什么呢?生:安装完成的还比较少，需要我们耐心等待。师:能透过数据看到背后的信息，你很有数学的眼光。（2）交流学生搜集的百分数的意义。师：在小组内说一说你们搜集的百分数，它们表示什么意思?学生小组交流，教师巡视指导。师:谁来给我们全班同学分享?学生汇报自己搜集生活中百分数表示的意义。(3)交流教师搜集的百分数的意义。师：老师也搜集了一些百分数，我们一起来看屏幕

6、。学生近视率。出示某市各学段学生近视情况统计图。师:这是2016年某市各学段学生近视情况统计图，小学生的近视率是18%，初中生的近视率是49%，高中生的近视率是64.2%，这里的百分数又是谁跟谁在比?它们又表示什么意思?学生同桌交流、汇报，教师指导并追问。师：谁来选择一个百分数和我们大家交流一下。学生交流每个百分数表示的意义，（师：也就是谁和谁在比？小学生近视人数是全体小学生人数的百分之几？）教师以高中生的近视率64.2%为例引导学生举例子理解其相比关系，以及百分数前面的分子为什么是小数。师：我们以他为例，打个比方说，高中生如果有1000人，那么有多少人近视了，谁来接着说。师：看来这里的百分数

7、也不表示具体的人数，它们表示的是各学段近视人数和各学段学生总数的相比的一种关系。看了这组百分数，你还有什么想说的。师：能看到数学背后的信息得到有用的启示，给我们提了这么好的建议，掌声。师：如果近视的人数逐渐增多，这里的百分数可不可达到120%？那101%总可以了吧。为什么？举个例子就把他说清楚了！（多让学生举例说明）（2）男女教师比。出示中国教师报上搜集的百分数信息(把百分数涂上，学生推测)。师:我们带着这种感觉继续看老师在中国教师报上收集的这条信息，谁来读一下？师：这是又是谁跟谁在比?这个百分数会是多少呢?学生在思辨、对话、质疑中推测这里的百分数。（能根据现实情况来分析，很了不起！）师:根据

8、刚才大家的分析，我们知道，这里的500%是女教师和男教师相比的关系，它表示什么意思呢?告诉我们什么?男教师如果有10人，女教师就有50人，男教师有100人，女教师就有500人。男教师如果有200人，女教师就有1000人。师:面对男女教师比例失调这么严重的现象，我们政府在招聘老师的时候，你会给他们提什么建议?师:如果政府真的听了咱们的建议，男女教师一样多了，这里的百分数又会怎么变化呢?如果男老师比女老师多了呢？ (4)回顾梳理，建构百分数的意义模型。师:能读懂数据背后的信息，孩子们你们真了不起。现在我们回头看我们找过的这些百分数。仔细观察这些百分数表示的意思，它们有什么共同点呢?师:咱们再来看这

9、三组百分数，它们又有什么不同之处呢?学生在对比中发现其共性和不同。师：为什么前面几组都没有超过100%，后面一组却超过了100%呢？师：你们不但会对比分析，还善于发现和总结里面的规律。是呀，前两组的百分数都是部分量与总量相比，而第三组是一个量和另一个量相比，当两个量相比时，既可以大于100%，也可以等于100%，还可以小于100%。4.对比分析，感悟百分数的必要和价值。（1）在具体情境中感受百分数的必要。师：孩子们，你们课前在找百分数的时候多不多呀？你们想过没有，在生活当中，人们为什么那么喜欢用百分数呀？要想深入理解这个问题，咱们还得具体分析。课件出示学生投篮情况统计表。师：这是我们班举行一分

10、钟投篮比赛的场景，李老师对他们一些同学的投篮情况进行了统计，谁来跟大家读一下？师：他们投篮的总数不同，投进的个数也不同，怎么根据这些数确定哪个同学投篮最准？师：把你们的想法在小组内说一说，并用数学式子记录下来。学生独立思考、小组交流、展示汇报，展示具体算法。师：比较一下，他们的方法有什么相同点？学生思考汇报。师展示：有个同学的是这样做的，他是用投篮的个数占投篮总数的几分之几来比较的，也就是用分数来表示，能看出那个同学最厉害吗？（展示分母为100的分数）这样能看出来吗？像这样表示两个数相比的关系，分母是100的分数，我们还可以写成百分数。师：是呀，刚才大家都是先求出他们投中的个数与投篮总个数相比

11、的结果，然后再把他们投中的个数与投篮总数都按一定的倍数放大，这样才能保证“变中不变”也就是两个量相比的比率大小不变，真好！课件出示六名学生1分钟投篮成绩。师：分别用分数和百分数表示六名同学投篮的命中率，哪个更好?怎么一眼就看出来了。师:是呀，生活中这些看似无法比较的情况，有了分数就能比较，有了百分数就使得比较更清楚了! (2)在对比分析中体会百分数的优势。师：同学们，像这样表示两个量相比的关系的数，分母是一百的就是百分数，分母是一十的呢？（十分数）你猜猜还会有什么数？课件出示用十分数和千分数表示其命中率。师：他们的命中率用十分数表示是这样的（出示），他们的命中率用千分数表示是这样的（出示）。师

12、：命中率为什么不用十分数和千分数呢？学生独立思考、小组交流，教师巡视指导，全班汇报。师:是啊，十分数太“小”，也就是太粗略，所以人们又把它叫成数，你们看有三位同学的成功率都是九成，相同了；千分数太“大”，也就是太精确了，我们再看这些千分数的分子至少都是三位数，也就是都精确到千分位了。生:十分数太粗略，千分数又太精确，百分数刚刚好。师:正是由于百分数不但便于比较而且精确度适中，所以在生活和统计中有着广泛的应用。师：对于生活中为什么用百分数，这个问题解决了吗？你们的问题解决了，老师的问题来了，敢接收挑战吗？三、对比分析，沟通联系1.对比分析，探索分数与百分数的意义异同。师:下面的分数哪些可以用百分

13、数表示?为什么?课件出示:（1）一根绳子剪去它的25/100。（2）一根绳子剪去25/100 米。学生思考、根据百分数的意义判断分析，教师引导用线段图进行对比分析。师：刚才你们的意思，如果数学上ongoing线段图来表示，就更清晰了。（展示）第一个绳子不一样长，剪去它的25%，剪去的不一样长，你能看出是它的25%吗？第二个绳子不一样长，剪去它的25/100米，剪去的一样长。师：带着这种感觉，快速判断一下。课件出示:（3）一滴水约重5/100克。（4）地球上的水资源中，海洋和咸水湖约占97/100。2.对比总结，提炼百分数与分数异同。师:现在，再回头看我们做过的四道题目，你又有什么新发现?学生汇

14、报交流。师小结：你们的意思就是分数表示相比关系的时候就可以转化成百分数，表示具体数量时就不能转化为百分数。3.结合情境，渗透思想教育。师:让我们把目光聚焦到第四道题目上。我们知道地球上的水资源是由海洋咸水和淡水组成的，海水约占97%，那么你能推测出淡水约占多少吗?师:我们知道海水是不能直接饮用的。如果老师用整个长方形表示水资源总量，那么蓝色部分就是海洋咸水所在的97%，我们人类能直接饮用的水在哪儿？（教师分部呈现淡水各部分成分）师：孩子们，你们想多了，就在这3%的淡水里面，76%是藏在冰山里面无法饮用，还有23%的地下水不能直接饮用，我们现在能饮用的水在哪里？就在这看不见的水中，仅有的0.4%的地表水可以饮用，而就在这仅有的0.4%的水中，还有67.8%的被污染。此时此刻，你一定有很多想法想说。学生谈感受，教师评价。四、回顾整理，建构网络师:同学们，想一想，今天咱们研究了什么?（师：百分数就是特殊的分数）百分数和分数有什么不同呢?学生畅所欲言。师:同学们说的这些，我们可以从读法、写法、组成、意义等方面进行梳理。其实我们以前研究整数、分数、小数时就是沿着这样的思路来学习的，今天我们又用这样的方式研究了百分数，以后我们还要学习许多新的数，能不能用这样的方法继续研究，并尝试用这样的方式自主整理呢? 出示:天才=99%汗水+1%灵感。学生读后下课