2021-2022学年湖北省石首市高一下学期期中考试 数学 试题(含答案).doc
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1、石首市石首市 20212022 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试高中一年级数学试题高中一年级数学试题考试时间:120 分钟值分 :150 分注意事项:注意事项:1本试卷分为试题卷和答题卡, 答题前请先将自己的姓名、 学校、 班级填写在答题卡上对应的位置。2选择题的答案请用 2B 铅笔以正确的填涂方式填写在答题卡上对应的位置, 非选择题请将答案填写在相应的答题栏内, 写在试题卷上的答案无效。一、单选择(每小题一、单选择(每小题 5 分,共分,共 8 小题小题 40 分)分)1关于向量ar,br,下列命题中,正确的是()A若abrr,则abrrB若abrr,则abrrC若abrr,则abr
2、rD若abrr,则abrr2已知 i 为虚数单位,复数 z 满足2i1z ,则z的最大值为()A1B3C2D33设ar,br均为向量单位,则“baba33”是“abrr”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知钝角三角形的边长分别为21xxx,,则实数x的取值范围是()A30 xB31 xC51 xD50 x5已知平面向量3a r,1abrr则br的最大值()A31B2 31C31D2 316纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,有着广大宽阔的直线,看起来就像机场跑道一样,描绘的大多是动植物,位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了 2000 年的
3、谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”在这些图案中,最清晰的图案之一是一只身长 50 米的大蜘蛛(如图),据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状这种蜘蛛十分罕见,只有亚马逊河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到现用视角为 30的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为 50 米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是()A50 米B50 23米C25 2 26米D50 2 26米7如图,已知等腰ABC中3ABAC,4BC ,点 P 是边 BC 上的
4、动点,则APABACuuu ruuu ruuu r()A为定值 6B为定值 10C最大值为 18D与 P 的位置有关8已知 O 为锐角三角形 ABC 的外心,2340OAOBOCuuruuu ruuu rr,则cosACB的值为()A14B64C34D104二、多选题(每小题二、多选题(每小题 5 分,全部选对得分,全部选对得 5 分,部分选对得分,部分选对得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分,共分,共 4 小题小题 20 分)分)9下列命题中,正确的是()A若0a br r,则0a rr或0b rrB若kR,且0kb rr,则0k 或0b rrC若ar与br平行,则a babr rr
5、rD若不平行的两个非零向量ar,br,满足abrr,则 0ababrrrr10若复数35i1 iz,则()A17z Bz 的实部与虚部之差为 3C4iz Dz 在复平面内对应的点位于第四象限11如图所示,在坡地一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 CD 的顶端 C 对于山坡的斜度为 15,向山顶前进100m 到达 B 处,又测得 C 对于山坡的斜度为 45,若50CD m,山坡对于地平面的坡度为,则下列说法正确的是()Acos31Bcos21C山坡 A 处与建筑物 CD 的顶端 C 的距离为100 2米D山坡 A 处与建筑物 CD 的顶端 C 的距离为 100 米12正八面体是五种正多面体的一
6、种,是三维的正轴体,有 6 个顶点、12 条边和 8 个面它由八个等边三角形构成,也可以看作上、下两个四棱锥黏合而成,每个四棱锥由四个正三角形与一个正方形组成正八面体内嵌在正方体中时,6 个顶点分别位于正方体的表面中心正八面体可以从多种不同的方向被正交投影到二维平面,以下展示的投影中,正八面体在二维平面的投影有()ABCD三、填空题(每小题三、填空题(每小题 5 分,共分,共 4 小题小题 20 分)分)13294izz(i 为虚数单位),则z _14若用“斜二测法”作出边长为 2 的正三角形ABC的直观图是111ABC,则111ABC的重心1G到底边11AB的距离是_15如图,在平行四边形
7、ABCD 中,ABauu u rr,ADbuuu rr,点 O 为对角线 AC 与 BD的交点,点 E 在边 CD 上,且2DEEC,则OE uuu r_(用ar,br表示)16在ABC中,D、E 分别是 BC、AC 的中点,且4BC ,1AD ,则BE ACuur uuu r的取值范围是四、解答题(共四、解答题(共 6 小题小题 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知复数1z满足12 1 i1 iz (i为虚数单位),复数2z的虚部为 2,12zz是实数,求2z18(12 分)已知平面向量1,axr,23,bxxr,
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