陕西省西安市西工大附2021-2022学年九年级下学期八模数学试卷.docx

1、第七次适应训练九年级数学试卷一选择题（共7小题21分）1如果温度上升2，记作+2，那么温度下降1记作（）A2B+2C1D+12如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD3计算：2a（a2+2b）（）Aa3+4abB2a3+2abC2a+4abD2a3+4ab4如图，在ABC中，B50，C70，直线DE经过点A，DAB50，则EAC的度数是（）A40B50C60D705如图，已知直线l1：y2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的解析式为（）AyxByxCy2xDyx6在四边形A

2、BCD中，ADBC，AB13，BC5，AD10，点M是对角线BD的中点，则CM的长为（）ABC6D57如图，二次函数yax2+bx+c的图象的对称轴为x，且经过点（2，0），（），下列说法正确的是（）Abc0B当x1x2时，y1y2Ca2bD不等式ax2+bx+c0的解集是2x二填空题（共5小题15分）写出一个比大的整数是 若一个多边形内角和为900，则这个多边形是 边形10庄子天下篇讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么6天之后，这个“一尺之棰”还剩 11如图，O是坐标原点，点A（x,y）在反

3、比例函数（yx0）的图象上，若OA=5，则点A的坐标为 12如图，在四边形ABCD中，AB90，AB12，BC14，AD9，点P为线段BC上的一动点，连接DP，以DP为直径的圆M，当圆M与直角梯形ABCD的边相切时，线段BP的最小值为 三解答题（共14小题84分）13.（4分）计算：14.（4分）化简：15.（5分）解不等式组：16.（5分）解方程：17（5分）如图，在RtABC中，BAC60请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使PC2PB；（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）如图，BAC90，AD是BAC内部一条射线，若ABAC，BEAD于点E，CFAD于点F求证：AFBE19（5分）如

4、图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，求原正方形的面积.20（5分）小明是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），打算送一些给朋友小亮，他将四张邮票背面朝上，洗匀放好请小亮从中抽取（1）小亮非常想得到一张“吉祥物冰缴墩”的邮票，从中随机抽取一张能如愿以偿的概率是 ；（2）如果小亮从中随机抽取二张邮票，能抽到“吉祥物冰缴墩”邮票的概率与（1）比较会增大吗？请说明理由（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示）21（6分）某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达观测得景

5、点B在景点A的北偏东30，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75方向求跨湖大桥AB的长度.（结果保留根号）22（7分）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a ，b ；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的

6、次数为4次的人数23（5分）某次无人机展演活动中，号无人机从海拔10m处出发，以12m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图两架无人机都上升了15min（1）求b的值及号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；（2）问无人机上升了多少时间，两无人机高度相差32米24（8分）如图，在RtACD中，ACD90，点O在CD上，作O，使O与AD相切于点B，O与CD交于点E，过点D作DFAC，交AO的延长线于点F，且OABF（1）求证：AC是O的切

7、线；（2）若OC3，DE2，求DF的长25（8分）如图，一次函数yx+图象与坐标轴交于点A、B，二次函数yx2+bx+c图象过A、B两点（1）求二次函数解析式；（2）点B关于抛物线对称轴的对称点为点C，点P是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由26.（10分）问题提出：（1）如图，等边ABC的边长为1，D是BC边上的一点，过点D作DEAB，垂足为E，设线段AE的长度为x，RtEBD的面积为y，求y与x的函数关系式.问题解决：（2）某路口拐角处有一个五边形空地，为方便市民出行的需要，市政局准备在这片空地上给广大来往群众搭建一个既能遮阳又能避雨的遮阳棚.经过勘测发现，在如图所示的五边形ABCDE中，A=B=150，C=D=60，DE=2AE=8米，AB=BC，根据该路口的实际条件限制，需将遮阳棚形状设计为三角形，且FGH的顶点F、G、H分布在边AB、CD、DE上，点F为AB中点，DHDG，为进一步提升市民的出行体验，想让遮阳棚面积尽可能大请问，是否存在符合设计要求的面积最大的FGH？若存在，求FGH面积的最大值，若不存在，请说明理由