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类型2022年吉林省长春市双阳区一模考试数学试题(含答案).docx

  • 上传人(卖家):alice
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    1、2022年双阳区九年級第一次模拟测试数学试题本试卷包括三道大题,共24小题,共8页,全卷满分120分。考试时间为120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区城内。2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.2的绝对值是A .2 B. 2 C. D. 2. 第七次全国人口普查统计,长春市总人口约为9070000人把“9070000”用科学记数法表示为A0.907107B. 9.07107 C9.07106 D9.071053. 如图是由4个相同

    2、的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为 A. B. C. D. 4. 一元二次方程x23x10的根的情况为A . 没有实数根 B只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 一副直角三角板如图放置,点D在直线EF上,若ABEF,则EDC 的度数为A30 B45 C60 D105 数学第1页(共8页) 数学第2页(共8页)6.如图为固定电线杆AC,在离地面高度为7米的A处引拉线AB,使拉线AB与地面BC的夹角为,则拉线AB的长为A. 7sin米 B. 7cos米 C. 7tan米 D. 米 第6题图 第7题图 第8题图7. 如图,是O的切线,点A为切点,BO交O于点

    3、C,BO的延长线交O于点D,点E在优弧CDA上,连接AD、AE、CE,若BAD122,则CEA的度数为A.26 B.32 C. 64 D. 128 8. 如图,正比例函数ymx(m0)与反比例函数y的图象交于A,B两点,BCx轴,交y轴于点C,在射线BC上取点D,且BD3BC,若SACD8,则k的值为A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)9分解因式:x21 10.不等式组 的解集是 11.如图,在ABC中,ACB90,分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,两弧相交于E、F两点,作直线EF,交AC于点D,点O为BD的中点,若AD4

    4、,则OC . 12. 如图,在扇形AOB中,半径OA的长为2,点C在弧AB上,连接AC,BC,OC. 若四边形OBCA为菱形,则图中阴影部分的面积为 .(用含的代数式表示)13.如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE,若C50,且ABDE于点F,则DAE 度. 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图,抛物线 与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,B(1,0), C(3,0),连接AC,将线段AC 向上平移落在EF处,且EF恰好经过这个抛物线的顶点D,则四边形ACFE的周长为 三、解答题(共78分)15(6分)先化简,再求值:,其中x16.(6分)为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物

    5、科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产480万剂疫苗所用的时间比原先生产420万剂疫苗所用的时间少1天问原先每天生产多少万剂疫苗? 数学第3页(共8页) 数学第4页(共8页)17.(6分)2022年北京冬奥会期间,小李同学手工制作了三张带有图案的不透明A、B、C卡片(其中A代表短道速滑;B代表花样滑冰;C代表速度滑冰),卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再随机抽取一张,请用画树状图(或列表)的方法,求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率. A B C18.(7分)在平行四边形ABCD中

    6、,CEAD于点E,点F在BC 上,且BFDE(1)求证:四边形AFCE是矩形.(2)连接EF,若EFDC,DE2,CE4,则平行四边形ABCD的面积为 19.(7分)如图,在66的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点均在格点上按要求完成下列画图.(要求:用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹,不写画法)(1)在图1中画出ABC高线CD.(2)在图2中画出一个ABD,使SABDSABC,D为格点(点D不在点C处).(3)在图3中的BC边上找一点D,使点D到AB和AC所在的直线距离相等. 图1 图2 图3 20.(7分)“足球运球”是中考体育必考项目之一某校为了解今年九年级学生足球运球

    7、的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图(说明:A级:80分100分,B级:70分79分,C级:60分69分,D级:10分59分)根据所给信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,D对应的扇形的圆心角是 度.(2)补全条形统计图.(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 级.(4)该校九年级有450名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人? 数学第5页(共8页) 数学第6页(共8页)21.(8分)在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息

    8、2分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)甲的骑行速度为 米/分,点D的坐标为 .(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(写出自变量的取值范围).(3)甲、乙同时出发m分钟后,甲在返回过程中与乙距A地的路程相等请直接写出m的值. 22. (9分)【基础探究】如图,在ABC中,D为AC上一点,AEBC交BD延长线于点E,若CB7, 求AE的长.【拓展延伸】(1)如图,在ABC中,D为AC上一点,AEBC交BD延长线于点E,ABBD,BD2

    9、 BD2,BC5 ,则cosE .(2)如图,点O为四边形ABCD内部一点,且有OAOB,AOBCOD180,OEBC于点E,F为AD上一点,若OE2,OF6,则OBC的面积为 .图 图 图23. (10分)如图,在ABC中,ACAB10,过点C作CDAB交AB于点D,动点P、Q同时出发,点P从点A出发沿AC运动到终点C,速度为每秒5个单位长度,点Q从点B出发沿BC运动到终点C,速度为每秒个单位长度,连接PQ,过点P作PEEQ,PQEA,点E在PQ的下方,设点P运动的时间为t秒(t0).(1)CD ,BC .(2)求QE的长(用含t的代数式表示).(3)连接DE,若DEAC,求t的值.(4)连

    10、接BE,当BEQ的某一个内角与ACD互余时,直接写出t的值. 备用图 数学第7页(共8页) 数学第8页(共8页)24.(12分)已知抛物线yx22mx2(x2)的图象记为G1,抛物线y=x2mx(x2)的图象记为G2,图象G1与图象G2合在一起记为G(m为常数).(1)当m1时,若点P(3,n)在图象G上,则n的值为 .若函数值y随x的增大而增大,则x的取值范围为 .(2)若点Q(m,4m)在图象G上,求m的值.(3)当图象G对应的函数最大值为2时,求m的值.(4)图象G上有两点A和B,A点横坐标m1,B点横坐标2m,以AB为对角线作顶点为A、C、B、D的矩形,其中ACx轴,BCy轴,当ABC

    11、与ABD关于直线AB恰好成轴对称时,请直接写出m的值.2022年双阳区九年級第一次模拟测试数学参考答案一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1B 2C 3B 4D 5B 6D 7B 8B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)9 10x4 112 12 13100 14三、解答题(本大题共10小题,共78分)15(6分)原式 (4分)当时, (6分)注:计算方法不唯一,答对均按步给分16(6分)解:设原先每天生产x万剂疫苗,根据题意,得 (1分) (3分)解得 (5分) 经检验是原方程的解,且符合题意 答:原先每天生产20万剂疫苗 (6分)17(6分)解:树状图如下(列表

    12、略)(4分)所以,P(两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰) = (6分)18(7分)(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形 ADBC,ADBC , BFDE, AEFC,AEFC , 四边形AFCE是平行四边形CEAD,AEC90,四边形AFCE是矩形. (5分) 注:证明方法不唯一,答对均按步给分(2)16 (7分)19.(7分) 图1 图2 图3说明 (1)不画垂直符号扣一分, (2分) (2)多种画法,画对一种即可 (4分) (3)辅助线画成实线不扣分 (7分) 20(7分)(1)86.4 (1分)(2)如下图 (3分) (3)C (5分)(4) (人) 答:估计足球运球测

    13、试成绩达到A级的学生有27人. (7分)21(8分)(1)250,(10,2000) (2分)注:每空1分.(2)当10x18时,设y与x之间的函数关系式为将点(18,0)、(10,2000)代入,得 18k+b=0,10k+b=2000. 解得k=?250,b=4500.y与x之间的函数关系式为y=250x+4500(10x18) (6分)(3) (8分)22(9分)【基础探究】, ADDC.AEBC, EDBCEDABDC, ADECDB AECB7 (5分)注:证明方法不唯一,答对均按步给分【拓展延伸】(1) (7分)(2)8 (9分)23.(10分)(1)6, (2分)注:每空1分.(2)易得ABCPQCPQCBACBPQPC105t QE=PQcosPQE (105t) 84t (5分)注:方法不唯一,答对均按步给分(3)若DEAC,则有点D落在QE上.易得四边形ADQP是平行四边形,DQDB则APDQDB5t2,解得t (8分)(4) , (10分)注:(3)中每种情况各1分.24 (12分)(1) 1x (2分)注:每空1分,中不含等号不扣分.(2) 解得 (不符合题意舍去)或,解得所以或 (6分)(3),解得,解得(不符合题意舍去)或 所以或. (10分) (4) 2, (12分)注:(4)中每种情况各1分.

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