2022年山东省济宁市5月中考冲刺数学试题（含答案）.rar

二二二年五月中考冲刺模拟测试数 学 试 题教材版本：人教版命题范围：中考内容 第卷（选择题 共 30 分）一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。12022 的相反数是（）A2022BC2022D2三国演义 红楼梦 水浒传 西游记是我国古典长篇小说四大名著其中 2016 年光明日报出版社出版的红楼梦有 350 万字，则“350 万”用科学记数法表示为（）A3.5106B0.35107C3.5102D3501043下列运算正确的是（）A （a2）3a8 Ba2a3a5 C （3a）26a2 D2ab2+3ab25a2b4 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D （第 4 题图）5一副三角板按如图所示的位置摆放，若BCDE，则1 的度数是（）A65 B70 C75 D80 （第 5 题图）6我国航天事业捷报频传，神舟十三号于 2021 年 10 月 16 日成功发射，震撼人心当神舟十三号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角DPA为 30，A与P两点的距离为 10 千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在P处测得B点的仰角DPB为 45，则神舟十三号从A处到B处的距离AB的长为（） （参考数据：，）A3.5 千米B.2.5 千米C2.0 千米 D1.5 千米 （第 6 题图）7 化简的结果是()2()242(2mmmmA0 B1 C1 D(m2)28在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或P（3，300）或P（3，420）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示正确的是（） （第 8 题图）AQ（3，270）BQ（3，120）CQ（3，120） DQ（3，500） 9如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法” ，其作法是：（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC下列说法不正确的是（）A.SBDC BCBD30 232AB（第 9 题图）C点C是ABD的外心 Dsin2A+sin2D110 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B(，1)，点在轴上，点在OABC3AxC轴上，是对角线上一动点（不与原点重合） ，连接，过点作，交轴于yPOBPCPPDPCx点下列结论：D；当点运动到的中点处时，；3 BCOADOA2322 PDPC在运动过程中，是一个定值；当为等腰三角形时，点CDPODP的坐标为(，D330)其中正确的结论是 () （第 10 题图）A . B. C. D.第卷（非选择题共 70 分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分. 11因式分解： aaa161642312如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请你再补充一个条件，使得ABCDCB，你补充的条件是 （第 12 题图）13 如图，如果从半径为 10cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高是 cm（第 13 题图） 14 已知关于的一元二次方程有两个实数根，且满足，则x0)32(22mxmx221mxx的值是 m15.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，1OAAOAx1A且，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，1OA1A1OA21AOA2A为直角边作等腰直角三角形以此规律，则点的坐标是_ 2OA32AOA2022A（第 15 题图）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 55 分分.16 （6 分）计算：（1）21+4cos45+（2022）0（2）解不等式组：17 （6 分）新冠疫情防控期间，济宁市各中学积极开展“停课不停学”网络教学活动为了了解初中生每日线上学习时长t （单位：小时）的情况，在任城区范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图 （第 17 题图） 根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？这些初中生每日线上学习时长的中位数在哪个范围内？（2）若该区有 42000 名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有多少名？（3）每日线上学习时长恰好在“2t3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4 人表现特别突出，现从 4 人中随机选出 2 人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率18 （7 分）如图，在ABC 中，ABC80，BAC40.（1）尺规作图，在边 AC 上作一点 D，使点 D 到点 A、点 B 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：ABCBDC. （第 18 题图）19 （8 分）2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融深受人们的喜欢，为了抓住商机，乐购商场决定购进一批冰墩墩雪容融纪念品进行销售已知每件冰墩墩比每件雪容融的进价高 30 元用 1000元购进冰墩墩的数量和用 400 元购进雪容融的数量相同（1）求两种纪念品每件的进价分别是多少元？（2）第一次乐购商场购进的货很快就脱销，于是计划再次购进冰墩墩、雪容融共 200 件，其中雪容融的数量不超过冰墩墩数量的，且购进的冰墩墩以每件 60 元，雪容融以每件 35 元的价格出售.这32次如何进货商场利润最大？最大利润是多少？20 （8 分）如图，AB是O的直径，点C、点D在O上，ACCD，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且AFAE（1）求证：AF是O的切线；（2）若EF12，sinBAC，求O的半径（第 20 题图）21 （9 分）知识背景：点 A 在反比例函数 y（k0）的图象上，ABx 轴于点 B，ACy 轴于点C，分别在射线 AC，BO 上取点 D，E，使得四边形 ABED 为正方形如图 1，点 A 在第一象限内，当 AC4 时，小明测得 CD3探究：通过改变点 A 的位置，小明发现点 D，A 的横坐标之间存在函数关系请帮助小明解决下列问题（1）求 k 的值（2）设点 A，D 的横坐标分别为 x，z，将 z 关于 x 的函数称为“Z 函数” 如图 2，小明画出了x0 时“Z 函数”的图象求这个“Z 函数”的表达式过点（3，2）作一直线，与这个“Z 函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标 （第 21 题图）22 （11 分）如图，抛物线与x轴交于点A（1，0） ，点B（3，0） ，与y轴交230yaxbxa于点C，对称轴与x轴交于点D，点P是直线BC上方抛物线上一点 （第 22 题图）(1)求抛物线的解析式；(2)在直线BC上方的抛物线上找一点P，作PGBC，E 为轴上一个动点，当PG为最大值时，求线x段EC+EP的最小值；(3)若点M为直线BC上一点，N为平面内一点，是否存在这样的点M和点N使得以C、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由. 二二二年五月中考冲刺模拟测试数学试题参考答案及评分标准 第卷（选择题共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案CABDCABCAD第卷（非选择题共 70 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11 12 ABCDCB （答案不唯一） 136 14 3 152)2(4aa)2, 0(1011 三、解答题（本在题共 7 小题，共 55 分）16（6 分）（1）23（2），解得：x3，解得：x3，故不等式组的解集为：3x317（6 分）解：（1）由题意得：10020%500（名），答：在这次调查活动中，一共抽取了 500 名初中生； 中位数在 3范围内t2（2）条形统计图中，D 的人数为：5005010016040150（名），则估计该校每日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有：4200012600（名），答：估计该校每日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有 12600 名；（3）画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果有 2 种，恰好选中甲和乙的概率为18（7 分）（1）解：如图，DE 为所求；（2）证明：DE 是 AB 的垂直平分线，BDAD，ABDA40，DBCABCABD804040，DBCBAC，CCABCBDC19（8 分）解：（1）设冰墩墩每件的进价为 x 元，则雪容融每件的进价为（x30）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50 是原方程的解，且符合题意，则 x30503020，答：冰墩墩每件的进价为 50 元，雪容融每件的进价为 20 元120m（2）设购进冰墩墩 m 件，雪容融（200-m）件，利润为 w，则200-m 得m32120m即)200)(2035()5060(mmw30005mw因为-50，所以当 m=120 时，w 取最大值，最大值为 2400因此，冰墩墩进货 120 件，雪容融进货 80 件时利润最大，最大为 2400 元.20（8 分）（1）证明：如图，AB 是O 的直径，ACB90，ACCD，CADD，DB，CADB，AFAE，ACEF，CAFCAE，即CAFCAD，CAFB，FABCAF+CABB+CAB90，OA 是O 的半径，且 AFOA，AF 是O 的半径（2）AFAE，ACEF，CFCEEF126，F90BBAC，ACF90，sinFsinBAC，设 AC4m，AF5m，CF3m，由 3m6 得 m2，AC8，设 BC4n，AB5n，AC3n，由 3n8 得 n，AB，OAAB，O 的半径长为21（9 分）解：（1）AC4，CD3，ADACCD1，四边形 ABED 是正方形，AB1，ACy 轴，ABx 轴，ACOCOBOBA90，四边形 ABOC 是矩形，OBAC4，A（4，1），k4（2）由题意，A（x，xz），x（xz）4，zx设直线的解析式为 zkx+b，把（3，2）代入得到，23k+b，b23k，直线的解析式为 zkx+23k，由，消去 z 得到，（k1）x2+（23k）x+40，当 k1 时，当 0 时，（23k）24（k1）40，解得 k或 2，当 k时，方程为x2x+40，解得 x1x26当 k2 时，方程为 x24x+40，解得 x1x22当 k1 时方程的解为 x4，符合题意，另外直线 x3，也符合题意，此时交点的横坐标为 3，综上所述，满足条件的交点的横坐标为 2 或 3 或 4 或 622（11 分）（1）将点 A（1，0），B（3，0）代入 yax2+bx+3，得yx2+2x+3；（2）过 P 点作 PHy 轴交 BC 于点 H，先求出直线 BC 的解析式为 yx+3，设P（t，t2+2t+3），则 H（t，t+3），则 SPBCBCPGBOPH，可得 PG（t）+，当 t时，PG 取最大值，此时 P，取点)415,23(P 关于 X 轴的对称点（），连接C，求得EC+EP的最小值为；,P45,23,P4853（3）存在，M 点的坐标为（，）或（，3）或（，3+）或（4，-1)