黄金分割教学设计课件.ppt
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1、一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念1、以下3张图片,哪张构图最美?活动一:初步体会活动一:初步体会一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念2、芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?活动一:初步体会活动一:初步体会一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念3、脸型相同,五官基本相同的3张脸,哪个更美?活动一:初步体会活动一:初步体会一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念活动二:探索交流活动二:探索交流想一想想一想 观察表格,寻找数据之间的特殊关系:观察表格,寻找数据之间的特殊关系:构图美的图片踮脚尖的演员ABCACBACABBCAC=一、探索交流,建立概念一、
2、探索交流,建立概念ABCACBABC这两个问题可以抽象出同一个数学问题:在线段这两个问题可以抽象出同一个数学问题:在线段AB上,上,有一个点有一个点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC,当点,当点C的位置的位置 比较比较 美时,美时, 与与 的值是固定的,且都近似约等于的值是固定的,且都近似约等于0.6. ACABBCAC一、探索交流,建立概念一、探索交流,建立概念活动三:归纳定义活动三:归纳定义黄金分割黄金分割 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC,如果,如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割,点,点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割
3、点黄金分割点,AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.,ACBCABAC= =ABC618.01:215:=ABAC黄金比:从形式上理解:成比例线段的形式。从形式上理解:成比例线段的形式。=较长线段较短线段原长线段较长线段从比值上理解:黄金比从比值上理解:黄金比512=较即长线段原线段0.618原线段二、操作运用,巩固概念二、操作运用,巩固概念找一找找一找 你身边有黄金分割的实例吗?你身边有黄金分割的实例吗?上海东方明珠电视塔上海东方明珠电视塔高高468m,468m,上球体上球体是塔身是塔身的的黄金分割点黄金分割点, ,它到塔它到塔底部的距离大约是多底部的距离大约是多少米少米( (精确到精确
4、到0.1m)?0.1m)?468468? ?4684680.618289.2m0.618289.2m5 58 88 813131313212121213434三、延伸拓展,深化概念三、延伸拓展,深化概念下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?5 58 88 813131313212121213434下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?5/85/80.6250.6258/130.6158/130.61513/210.61913/210.61921/340.61821/340.618如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其
5、内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现, 。点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?BCBEBCAB=DFCAEB三、延伸拓展,深化概念三、延伸拓展,深化概念巴台农神庙巴台农神庙想想一一想想FDCAEBBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗?的黄金分割点吗?2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗?黄金比吗?BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB(即(即 )是黄金比)是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金
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