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1、信息信息系统系统评价方法评价方法第一节第一节 系统评价概述系统评价概述第二节第二节 信息系统评价指标体系信息系统评价指标体系第三节第三节 信息系统评价方法信息系统评价方法第第四节节 层次分析法（层次分析法（AHPAHP）第一节第一节 系统评价概述系统评价概述 1 1 系统评价的定义系统评价的定义 使用某种方法和相关指标体系对一个使用某种方法和相关指标体系对一个系统或系统建设的某一周期进行全面的估系统或系统建设的某一周期进行全面的估计、检查、测试分析和评审的过程。计、检查、测试分析和评审的过程。2 2 评价的目的评价的目的上级部门上级部门系统评价系统评价开发部门开发部门用户单位用户单位评价机构评

2、价机构开发部门：促使开发单位对系统建设全过程加强管理和控制。开发部门：促使开发单位对系统建设全过程加强管理和控制。上级部门：可对系统的投资目标完成情况做出准确的判断，以便上级部门：可对系统的投资目标完成情况做出准确的判断，以便 于对后期系统建设进行决策。于对后期系统建设进行决策。用户单位：通过评价，可对系统功能、性能情况有较深入了解，用户单位：通过评价，可对系统功能、性能情况有较深入了解， 以利于系统后期的运行、扩展、改进。以利于系统后期的运行、扩展、改进。3 3 系统开发不同阶段的评价活动系统开发不同阶段的评价活动1)1)事先评估事先评估 这是一种这是一种预测性评价预测性评价，通常与项目的可

3、行性论证、系统招标评审等，通常与项目的可行性论证、系统招标评审等活动结合在一起。活动结合在一起。 可行性研究可行性研究是通过了解和掌握系统所处的环境、约束等条件，分析是通过了解和掌握系统所处的环境、约束等条件，分析新系统开发和运行的投入，以及可能产生的效益，新系统开发和运行的投入，以及可能产生的效益，达到研究建立信达到研究建立信息系统的必要性、可行性和收益性的目的。息系统的必要性、可行性和收益性的目的。 步骤：步骤： 对现有系统进行分析，了解基本情况及不足之处，提出建立新系对现有系统进行分析，了解基本情况及不足之处，提出建立新系统的设想，明确建立新系统的统的设想，明确建立新系统的必要性必要性；

4、 从新系统可能采取的新技术和运行模式出发，对技术、运行内外从新系统可能采取的新技术和运行模式出发，对技术、运行内外环境、资源条件等进行分析，明确建立新系统的环境、资源条件等进行分析，明确建立新系统的可行性可行性； 对信息系统的经济效益做出预测，明确建立新系统的对信息系统的经济效益做出预测，明确建立新系统的收益性收益性。这些构成了新系统开发的基本评估的量化数据，也是今后评估的主要依这些构成了新系统开发的基本评估的量化数据，也是今后评估的主要依据。如果是外包项目，可行性研究中的主要内容和数据应构成经济技术合同据。如果是外包项目，可行性研究中的主要内容和数据应构成经济技术合同书的重要组成部分。书的重

5、要组成部分。可行性研究经常与招投标过程相结合，在可行性研究报告中，除包含必可行性研究经常与招投标过程相结合，在可行性研究报告中，除包含必要性、可行性和收益性分析外，还要阐述系统开发、系统运行的基本保障数要性、可行性和收益性分析外，还要阐述系统开发、系统运行的基本保障数据，主要据，主要评估的量化数据评估的量化数据有：有：系系统统建建设设费费用用： 总总经经费费和和分分期期费费用用，付付款款方方式式 开开发发交交付付期期： 系系统统开开发发的的总总工工期期及及工工期期推推算算表表 后后期期技技术术服服务务： 服服务务方方式式，服服务务内内容容和和服服务务费费用用 主主要要功功能能指指标标： 可可以

6、以用用附附则则的的方方式式讲讲述述 开开发发单单位位资资质质： 公公司司概概况况、工工程程范范例例和和经经验验 项项目目组组织织保保证证： 双双方方领领导导的的和和谐谐与与重重视视，开开发发组组织织者者的的行行政政权权力力 工工程程质质量量保保证证： 工工程程质质量量保保证证措措施施和和验验收收标标准准、验验收收方方式式等等等等 2)2) 中期评估中期评估中期评估中期评估也称为也称为工作阶段的评估工作阶段的评估。目的是将已实现的部分开发工。目的是将已实现的部分开发工作与计划目标相比较作与计划目标相比较, ,及时找出差距，纠正偏差，将错误消除在早期。及时找出差距，纠正偏差，将错误消除在早期。同时

7、阶段评估又含有阶段考核、评审的重要意义。具体可分为：同时阶段评估又含有阶段考核、评审的重要意义。具体可分为：逻辑设计评估逻辑设计评估：（系统分析）（系统分析）总体结构的先进性和合理性；总体结构的先进性和合理性；系统功能对用户需求的满足程度；系统功能对用户需求的满足程度；数据流图、数据结构等的规范性、完整性数据流图、数据结构等的规范性、完整性。系统硬件配置方案设计；系统硬件配置方案设计；系统软件平台（系统软件、工具软件）方案设计；系统软件平台（系统软件、工具软件）方案设计；数据库和文件系统设计；数据库和文件系统设计；I/OI/O、网络通信方案设计；、网络通信方案设计；算法、处理逻辑设计。算法、处

8、理逻辑设计。 物理设计评估物理设计评估： （详细设计）（详细设计）系统实施评估系统实施评估： （编程）（编程）硬件系统的测试及评估；硬件系统的测试及评估；应用软件的测试与质量评估。应用软件的测试与质量评估。3)3) 事后评估事后评估根据新系统所产生的一系列设计规格说明书，对照实际开发和运根据新系统所产生的一系列设计规格说明书，对照实际开发和运行的情况，对系统进行全面、综合的测试、分析、检查和评估，往往行的情况，对系统进行全面、综合的测试、分析、检查和评估，往往需要组织一支专门的队伍，用专门的时间进行细致的考核，或称鉴定，需要组织一支专门的队伍，用专门的时间进行细致的考核，或称鉴定，或称验收或称

9、验收。 功能度功能度评估评估：功能度：功能度评估评估是对系统能力的评价，是对系统能力的评价，主要包含主要包含：对企业业：对企业业务覆盖情况务覆盖情况、辅助企业管理的能力、辅助企业管理的能力、辅助企业决策的能力辅助企业决策的能力，系统功能，系统功能的质量如何，所蕴含的管理思想是否合理等。的质量如何，所蕴含的管理思想是否合理等。性能度性能度评估：评估：性能度性能度评估是对系统运行质量的考核，其主要包含评估是对系统运行质量的考核，其主要包含: :系统系统运行的稳定性、数据的精确性、安全保密性、共享性、使用的灵活方运行的稳定性、数据的精确性、安全保密性、共享性、使用的灵活方便性、系统的可扩充性、可维护

10、性、经济性等。便性、系统的可扩充性、可维护性、经济性等。绩效绩效评估评估： 信息系统的绩效可以定义为：信息系统的绩效可以定义为：信息系统对企信息系统对企业目标实现的贡献度，绩效是信息系统对企业价值业目标实现的贡献度，绩效是信息系统对企业价值的综合表现的综合表现。为了评价企业信息系统绩效，必须设。为了评价企业信息系统绩效，必须设立绩效指标，利用绩效指标来监控信息系统的开发立绩效指标，利用绩效指标来监控信息系统的开发过程和行为，从而优化系统的绩效指标。过程和行为，从而优化系统的绩效指标。 常用的常用的绩效指标有：系统投资回收期、系统收绩效指标有：系统投资回收期、系统收益与系统费用比率、内部收益率、

11、系统使用率、功益与系统费用比率、内部收益率、系统使用率、功能应用率等。能应用率等。第二节第二节 信息系统评价的指标体系信息系统评价的指标体系系统评价指标体系系统评价指标体系系统性能评价指标系统性能评价指标系统建设评价指标系统建设评价指标系统应用评价指标系统应用评价指标规划目标实现程度规划目标实现程度先进性先进性经济性经济性资源利用率资源利用率开发方法与效率开发方法与效率管理模式的科学性管理模式的科学性系统建设的规范性系统建设的规范性系统的可靠性系统的可靠性系统效率性系统效率性系统可维护性系统可维护性系统可扩充性系统可扩充性系统可移植性系统可移植性系统可恢复性系统可恢复性系统的安全保密性系统的安

12、全保密性经济效益经济效益社会效益社会效益管理科学性管理科学性用户满意度用户满意度系统功能应用程系统功能应用程度度系统功能评价指标系统功能评价指标功能的完整性功能的完整性系统容错能力系统容错能力信息的准确性信息的准确性信息的一致性信息的一致性信息的实时性信息的实时性操作的友好性操作的友好性 系统建设评价指标系统建设评价指标目标实现程度：评价系统的规划目标与用户的期望目标的差异目标实现程度：评价系统的规划目标与用户的期望目标的差异度，该指标通常由专家、用户、同行等根据度，该指标通常由专家、用户、同行等根据系统规划的目标树进行打分，经加权统计得系统规划的目标树进行打分，经加权统计得到。到。先进性先进

13、性 ：评价系统从总体设计、开发方法、系统结构、：评价系统从总体设计、开发方法、系统结构、软硬件配置、算法设计、网络通信技术等，软硬件配置、算法设计、网络通信技术等，该指标通常由专家组进行综合评议。该指标通常由专家组进行综合评议。经济性经济性 ：该指标根据实际系统的性能、功能与系统投资：该指标根据实际系统的性能、功能与系统投资比及系统运行所产生的收益加以分析而获得。比及系统运行所产生的收益加以分析而获得。 资源利用率资源利用率 ：该指标主要考核系统设备使用率、数据使用率、：该指标主要考核系统设备使用率、数据使用率、应用模块的使用率等，目的为考核系统的使应用模块的使用率等，目的为考核系统的使用状况

14、。用状况。开发效率开发效率 ：开发效率与开发者的经验、开发方法、资：开发效率与开发者的经验、开发方法、资金投入、用户支持度及项目管理水平等因金投入、用户支持度及项目管理水平等因素密切相关，该指标可用软件功能点方法素密切相关，该指标可用软件功能点方法或代码行法等计算。或代码行法等计算。管理模式科学性：该指标通常使用组织机构健全情况、系统管理模式科学性：该指标通常使用组织机构健全情况、系统人员的配备情况、各种规章制度的完备与人员的配备情况、各种规章制度的完备与执行情况等。执行情况等。系统建设规范性：该指标考核系统开发过程是否遵循国际标系统建设规范性：该指标考核系统开发过程是否遵循国际标准、国家标准

15、、规范程度及文档的标准化、准、国家标准、规范程度及文档的标准化、齐全度。齐全度。 系统功能评价指标系统功能评价指标功能的完整性：功能的完整性：该指标表示系统覆盖企业业务的情况，通常用该指标表示系统覆盖企业业务的情况，通常用 系统已包含业务总和与企业业务总和之比。系统已包含业务总和与企业业务总和之比。系统容错能力：系统容错能力：该指标反映系统各功能对用户误操作后的系统该指标反映系统各功能对用户误操作后的系统处理能力。处理能力。信息的准确性信息的准确性：该指标反映系统各功能对数据的处理的正确程：该指标反映系统各功能对数据的处理的正确程 度，该指标是考核系统功能的重要指标。度，该指标是考核系统功能的

16、重要指标。信息的一致性：信息的一致性：该指标反映系统各功能对数据的处理的一致性该指标反映系统各功能对数据的处理的一致性 程度，该指标是考核系统功能的重要指标。程度，该指标是考核系统功能的重要指标。信息的实时性：信息的实时性：该指标表示系统功能对企业数据处理的实时能该指标表示系统功能对企业数据处理的实时能 力，该指标对于实时性要求较高的系统，十分力，该指标对于实时性要求较高的系统，十分 重要。重要。操作的友好性：操作的友好性：该指标反映系统各功能对用户操作中的系统系该指标反映系统各功能对用户操作中的系统系统提供的操作流的合理性。统提供的操作流的合理性。 系统性能评价指标系统性能评价指标系统的可靠

17、性：该指标是对系统软硬件、网络平台的综合评价，系统的可靠性：该指标是对系统软硬件、网络平台的综合评价，可利用系统测试及试运行结果数据综合分析其可利用系统测试及试运行结果数据综合分析其公式为：可靠性公式为：可靠性=MTBF/=MTBF/（MTBF+MTTRMTBF+MTTR） MTBFMTBF：平均故障间隔时间：平均故障间隔时间 MTTRMTTR：平均修复时间：平均修复时间系统效率系统效率 ：该指标通常用系统的周转时间（对批处理作业：该指标通常用系统的周转时间（对批处理作业的速度）、响应时间（对交互操作的应答速的速度）、响应时间（对交互操作的应答速度）、吞吐量（单位时间系统完成作业数）。度）、吞

18、吐量（单位时间系统完成作业数）。通常响应时间对一般交互操作通常响应时间对一般交互操作应大于应大于0.50.5秒小于秒小于3 3秒。秒。系统可维护性：该指标根据实际系统模块结构的合理程度、模系统可维护性：该指标根据实际系统模块结构的合理程度、模块内聚性、模块的重用性及技术文档的齐备程块内聚性、模块的重用性及技术文档的齐备程度和提供维护工具的功能完备程度等，考核系度和提供维护工具的功能完备程度等，考核系统可维护性。统可维护性。 系统可扩充性：该指标主要考核系统对新增设备及新增功能系统可扩充性：该指标主要考核系统对新增设备及新增功能的能力，其反映了系统结构、软硬件平台及的能力，其反映了系统结构、软硬

19、件平台及网络平台设计的合理性。网络平台设计的合理性。系统可移植性：该指标评价系统的软硬件配置特性、平台的系统可移植性：该指标评价系统的软硬件配置特性、平台的通用性及系统设计的合理程度。通用性及系统设计的合理程度。系统可恢复性：该指标评价系统对系统出现故障时，系统的系统可恢复性：该指标评价系统对系统出现故障时，系统的恢复能力（包括自动、人工恢复），反映系恢复能力（包括自动、人工恢复），反映系统设计的合理性。统设计的合理性。系统的安全保密性：该指标考核系统运行中出现意外事件，系统的安全保密性：该指标考核系统运行中出现意外事件，系统的抵御能力及恢复能力，保密性是指系系统的抵御能力及恢复能力，保密性是

20、指系统对数据在存储、加工、使用、传输中的保统对数据在存储、加工、使用、传输中的保密处理能力。密处理能力。 系统应用评价指标系统应用评价指标经济效益：经济效益： 该指标考核由于系统运行而带来的直接、间接该指标考核由于系统运行而带来的直接、间接效益，如控制进货渠道、合理库存、节省人力、效益，如控制进货渠道、合理库存、节省人力、提高企业竞争力、增加市场占有率等所获得的提高企业竞争力、增加市场占有率等所获得的经济效益。经济效益。社会效益：社会效益： 该指标考核由于系统运行给企业带来的社会效该指标考核由于系统运行给企业带来的社会效益，如实现现代化管理、增加企业知名度、改益，如实现现代化管理、增加企业知名

21、度、改善工作环境等。善工作环境等。管理科学性：管理科学性： 该指标考核由于系统运行对企业管理水平、管该指标考核由于系统运行对企业管理水平、管理方法、管理规范带来的变化，同时促进人员理方法、管理规范带来的变化，同时促进人员素质的提高等。素质的提高等。用户满意度用户满意度 ：该指标主要考核用户对系统的功能的完备性：该指标主要考核用户对系统的功能的完备性及性能的达标率，如：人机界面的友好程度、及性能的达标率，如：人机界面的友好程度、操作的方便性、系统的容错能力、系统的灵操作的方便性、系统的容错能力、系统的灵活性等。活性等。功能应用程度：该指标评价系统在企业实际运行的情况，其功能应用程度：该指标评价系

22、统在企业实际运行的情况，其方法可以将各系统功能分解为若干功能点，方法可以将各系统功能分解为若干功能点，再分析各功能点在企业运行中的使用率，将再分析各功能点在企业运行中的使用率，将功能点使用率进行加权统计而获得。功能点使用率进行加权统计而获得。第三节第三节 信息系统的评价方法信息系统的评价方法以定性为主的方法以定性为主的方法评估技术评估技术拟定量方法拟定量方法以定量为主的方法以定量为主的方法因素分解法逻辑方法历史比较法专家评议法德尔菲法交叉影响分析法关联树法内容分析法层次分析法成本效益分析法回归模型因子分析法聚类分析法引文分析法主成分分析法机助信息分析图图 评估分析方法的总框架评估分析方法的总框

23、架目前我国对信息系统进行评价时，常用采用的方法主要有：目前我国对信息系统进行评价时，常用采用的方法主要有：专家评议专家评议法、成本效益分析法、层次分析法（法、成本效益分析法、层次分析法（AHPAHP）。 专家评议法专家评议法 专家评议法是一种专家评议法是一种以定性分析法为主以定性分析法为主的评价方法，该方法通常由下面的评价方法，该方法通常由下面步骤组成：步骤组成： 项目评审准备项目评审准备 ：项目评审申请、审批、材料准备等。：项目评审申请、审批、材料准备等。 建立评议专家组建立评议专家组 : :由计算机专业和涉及行业专家两方面人员构成。由计算机专业和涉及行业专家两方面人员构成。 制定系统评价方

24、案制定系统评价方案：由专家组制定评议方法、步骤、评价指标或标：由专家组制定评议方法、步骤、评价指标或标 准，指标可以是定性的，也可以是定量的。准，指标可以是定性的，也可以是定量的。 现场考察现场考察 ：专家对系统进行系统现场考察如：听取系统开发报：专家对系统进行系统现场考察如：听取系统开发报 告、现场系统演示、测试等，对系统进行分项打分，告、现场系统演示、测试等，对系统进行分项打分， 再进行加权统计。再进行加权统计。 专家评议专家评议 ：由专家组给出系统的定性的系统评价分析报告。由专家组给出系统的定性的系统评价分析报告。 专家评议法的主要优点是专家评议法的主要优点是操作简单、省时，评价结果具有

25、一定操作简单、省时，评价结果具有一定的权威性和可信性。的权威性和可信性。 主要缺点是主要缺点是理论依据不足，评价结果受人为的影响太大。理论依据不足，评价结果受人为的影响太大。建立评议专家组建立评议专家组制定系统评价方案制定系统评价方案现场考察现场考察专家评议专家评议项目评审准备项目评审准备评议申请报告评议申请报告议程、指标议程、指标评议结果报告评议结果报告考察过程记录考察过程记录 成本成本效益分析法效益分析法成本成本- -效益分析法是面向经济的拟定量分析方法效益分析法是面向经济的拟定量分析方法。评价过。评价过程中的量纲主要是货币单位。评价的目的通过分析信息系统程中的量纲主要是货币单位。评价的目

26、的通过分析信息系统经济性从而判断系统的得失和可取性，最终作出结论。该方经济性从而判断系统的得失和可取性，最终作出结论。该方法关心的问题是：在信息系统建成的若干年内或生命周期内，法关心的问题是：在信息系统建成的若干年内或生命周期内，收益率的情况。收益率的情况。信息系统项目的成本构成信息系统项目的成本构成: : C Ct t = C = Cd d + C + Cr r 其中其中: : C Cd : d : 系统开发建设成本系统开发建设成本 C Cr : r : 系统运行维护成本系统运行维护成本 信息系统成本信息系统成本开发成本开发成本运行维护成本运行维护成本分析、设计费分析、设计费系统实施费系统实

27、施费管理费用管理费用系系统统规规划划系系统统分分析析 系系统统设设计计系系统统设设计计成成本本编编程程与与调调试试硬硬件件平平台台费费用用系系统统软软件件费费用用网网络络施施工工费费用用数数据据整整理理录录入入系统运行费用系统运行费用 行政管理费用行政管理费用维护费用维护费用人人员员费费用用消消耗耗材材料料费费用用固固定定资资产产折折旧旧硬硬件件维维护护费费用用软软件件维维护护费费用用系系统统版版本本升升级级技技术术资资料料获获取取人人员员培培训训费费用用系系统统实实施施成成本本二二次次开开发发费费用用系系统统通通信信费费系系统统运运行行成成本本系系统统维维护护成成本本信息系统成本构成示意图：

28、信息系统成本构成示意图： 信息系统项目的机时成本计算信息系统项目的机时成本计算: : C Cp p= ( s + d + m + p )= ( s + d + m + p )* *( 1 + h % )/t ( 1 + h % )/t * * k k 人员工资费人员工资费设备折旧费设备折旧费耗材支出费耗材支出费能源、通信费能源、通信费间接费用率间接费用率系统正常运行时数系统正常运行时数设备利用系数设备利用系数 简单收益率和系统回收期指标简单收益率和系统回收期指标 简单收益率简单收益率R R又称为又称为投资效果系数投资效果系数，其计算公式如下：其计算公式如下： R = F / CR = F /

29、C 公式中公式中F F为：标准年度的净收益，其值为年收益与系统年运行成本为：标准年度的净收益，其值为年收益与系统年运行成本之差之差 既：既：F = F = 年收益年收益 - - 年运行成本年运行成本 公式中公式中C C为：系统的先期投入为：系统的先期投入 系统回收期指标系统回收期指标P P是考核信息系统效益的重要参数，计算公式如下是考核信息系统效益的重要参数，计算公式如下： P = C / F P = C / F 或或 P = 1 / R P = 1 / R P P为系统回收期（以年为计量单位）为系统回收期（以年为计量单位） 例：例： 150150（万元）（万元）/25 /25 （万元）（万元

30、）= 6 = 6 （年）（年） 一般信息系统的一般信息系统的P P值应值应五年，因此五年，因此简单收益率简单收益率R R应应20%20%。上述公式中净收益（上述公式中净收益（F F）中的年收益值的估算：）中的年收益值的估算： 信息系统的收益估算是一个复杂的问题，通常以下列几个方面信息系统的收益估算是一个复杂的问题，通常以下列几个方面进行考虑：进行考虑：q 信息系统的运行节省的人员。信息系统的运行节省的人员。q 系统弥补了企业漏洞，避免的损失。系统弥补了企业漏洞，避免的损失。q 减少库存资金占有，使企业获得更高的利润。减少库存资金占有，使企业获得更高的利润。q 系统支持企业快速、准确的决策信息带

31、来的效益。系统支持企业快速、准确的决策信息带来的效益。q 系统促进企业管理的规范化，使企业加强了市场竞争力。带来系统促进企业管理的规范化，使企业加强了市场竞争力。带来 市场效应。市场效应。q 系统的产品化（独立开发、合作开发方式）后的市场收益。系统的产品化（独立开发、合作开发方式）后的市场收益。q 现金流量表与净现值现金流量表与净现值净现值净现值NPVNPV（Net Present ValueNet Present Value）财务指标可用于）财务指标可用于考核一个系统考核一个系统在未来几年的价值在未来几年的价值， NPVNPV参数与时间有关的关键因素是参数与时间有关的关键因素是折现率折现率

32、r r。r r可可以用以用银行贷款利率银行贷款利率来确定，也可以用行业的来确定，也可以用行业的投资平均回报率投资平均回报率来给定。来给定。目前通常做法是采用国家规定的银行目前通常做法是采用国家规定的银行贴现率贴现率来确定。来确定。现值现值与与n n年后的终值有如下关系年后的终值有如下关系: : 终值终值 = = 现值现值 （1 + r )1 + r )n n 或：或： 现值现值 = = 终值终值 （1 + r )1 + r )n n如：今天的如：今天的100100元存入银行，在利率元存入银行，在利率r=5%r=5%时，明年此时时，明年此时100100元成为：元成为： 100 100 （1 +

33、0.05 )1 + 0.05 )1 1 105(105(元元) )同理，明年得到的同理，明年得到的100100元，在利率元，在利率r=5%r=5%时，在今天只相当于存款：时，在今天只相当于存款： 100 100 （1 + 0.05 )1 + 0.05 )2 2 90.70(90.70(元元) )现金流量表现金流量表是反映一个系统不同时间段内各种资金流入（收回）和流出是反映一个系统不同时间段内各种资金流入（收回）和流出（付出）的二维表格（付出）的二维表格。 净现值净现值NPVNPV（Net Present ValueNet Present Value）：）： 若若NPVNPV大于零，则该系统经济

34、上有效益或系统具有未来价值大于零，则该系统经济上有效益或系统具有未来价值。若有两个项目，若有两个项目，NPV1NPV1大于大于NPV2NPV2，则，则NPV1NPV1代表的项目或方案要好于代表的项目或方案要好于NPV2NPV2代表的项目。代表的项目。200420052008流出流出COF0COF1COFn流入流入CIF0CIF1CIFn净收益净收益 ( 流入流入-流出流出 )NCF0NCF1NCFn年度年度项目项目tnttnnrNCFrNCFrNCFrNCFNPV）（）（1/1/)1/()1/(01100 内部收益率内部收益率IRRIRR（Internal Rate of ReturnInte

35、rnal Rate of Return）：）： 内部收益率内部收益率 IRRIRR是根据系统累计成本的现值和系统累计收益的是根据系统累计成本的现值和系统累计收益的现值情况计算出系统实际可接受的内部贴现率值现值情况计算出系统实际可接受的内部贴现率值r,r,通常通常riri时时(i(i为为国家实际贷款利率或贴现率国家实际贷款利率或贴现率),),则系统从经济上是可以接受的则系统从经济上是可以接受的。其计。其计算公式如下：算公式如下：tnttrNCF）（ 1/00其中：其中：I It t为第为第t t年系统支出成本额年系统支出成本额 B Bt t为第为第t t年系统运行收益额年系统运行收益额内部收益率

36、的内部收益率的r r值求解时可将上列公式推导为以下形式：值求解时可将上列公式推导为以下形式：trnttBtrnttI）（）（ 1/01/0 以上公式是当以上公式是当NPV=0NPV=0时，公式中只有一个未知量时，公式中只有一个未知量r r值，值， 常用插入法求得常用插入法求得r r值值：IRRrNPVrfrNCFNPVtntt 时，当）（已知0)(1/:0 取相邻且精度适宜的两个插入值取相邻且精度适宜的两个插入值I I1 1和和I I2 2代入代入f f（r r）的的r r中，并计算中，并计算f(If(I1 1) )和和f(If(I2 2) )，使，使f(If(I1 1)0)0， f(If(I

37、2 2)0) 0 0；a aijij= =1 1/a/ajiji 比例标度比例标度：判断约定采用判断约定采用1919的比例标度赋值。含义如下：的比例标度赋值。含义如下： 准则准则准则准则A1A2A3A4A5A6A7A8A11A1/A2A1/A3A1/A4A1/A5A1/A6A1/A7A1/A8A2A2/A11A2/A3A2/A4A2/A5A2/A6A2/A7A2/A8A3A3/A1A3/A21A4A4/A1A4/A21A5A5/A1A5/A21A6A6/A1A6/A21A7A7/A1A7/A21A7/A8A8A8/A1A8/A2A8/A71如前例中有如前例中有8 8个评价指标，其两两比较结果为

38、：个评价指标，其两两比较结果为：上表中元素满足：上表中元素满足：a aiiii= =1 1；a aijij 0 0；a aijij= =1 1/a/ajiji构造的比较矩阵：构造的比较矩阵：nnijnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaawwwwwwwwwwwwwwwwwwA)(.21222211121121222112111n2从数学上讲可以有：从数学上讲可以有： .212121212221212111nWwwwnnwnwnwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwAWnnnnnnnnn特征向量特征向量判断矩阵判断矩阵目标目标元素元素1 1元素元素2 2元素元素n n 我们的目的是测出各

39、元素对于目标的权重，这里假我们的目的是测出各元素对于目标的权重，这里假设元素设元素1对于目标的权重为对于目标的权重为w1；元素；元素2对于目标的权重为对于目标的权重为w2；元素元素n对于目标的权重为对于目标的权重为wn，记为：，记为：n1iin21wwwwW1 并且有特征向量在特征向量在AHP方法中的含义：方法中的含义：根据矩阵特征根的原理，若矩阵满足上式，则说明根据矩阵特征根的原理，若矩阵满足上式，则说明n n是矩是矩阵阵A A 的唯一非零的、同时又是最大的特征根；而的唯一非零的、同时又是最大的特征根；而W W是矩阵是矩阵A A的的与最大特征根与最大特征根n n相对应的特征向量。相对应的特征

40、向量。有两个问题需要解答：有两个问题需要解答：怎样得到权重向量怎样得到权重向量W W ？在数学上，当在数学上，当A A矩阵元素矩阵元素a aijij= =a aikik a akjkj= =a aikik/a/ajkjk时，说明时，说明A A矩阵矩阵具有完全一致性，（具有完全一致性，（maxmax= =n n，其余特征根为，其余特征根为0 0）。但是在实际）。但是在实际中会有偏差，需要知道偏差有多大？可否接受？中会有偏差，需要知道偏差有多大？可否接受？ 求求W：有三种方法：有三种方法：和积法，求幂法和积法，求幂法，和，和方根法方根法。1 1）对判断矩阵）对判断矩阵A A每一每一列正规化列正规化

41、 n1kkjijija/aa n1jijiaw2 2）每一列经正规划后的判断矩阵）每一列经正规划后的判断矩阵按行相加按行相加3 3）对）对向量向量 正规化正规化（i，j=1，2，3，n）（i，j=1，2，3，n） n1iiiiw/ww（i=1，2，3，n）和积法和积法TnWWWW,21三、综合三、综合综合阶段的工作可分为综合阶段的工作可分为求解单一准则下的相对权重、求解单一准则下的相对权重、一一致性检查、致性检查、层次总排序三个步骤层次总排序三个步骤。第一步：求解单一准则下的相对权重。第一步：求解单一准则下的相对权重。求幂法求幂法1 1）设一个与判断矩阵同阶的正规化初始向量）设一个与判断矩阵同

42、阶的正规化初始向量 : : W W0 0 =(1/n , 1/n , 1/n ,=(1/n , 1/n , 1/n , 1/n ) 1/n )T T2 2）对于）对于 k=0,1,2,k=0,1,2, 计算计算kkAWW13 3）令）令 计算计算 k=0k=0，1 1，2 2 nikiW11 /11kkWW4 4）对于给定精确度对于给定精确度当当 成立实则停止计算，成立实则停止计算， 取取 ，W W为求得的特征向量。为求得的特征向量。kkWW11kWW2 2）计算计算 的的n n次方根次方根 ；其中；其中n n为每一行元素的个数为每一行元素的个数3 3）对向量）对向量 进行归一化进行归一化，即

43、算出：，即算出：方根法方根法1 1）计算判断）计算判断矩阵矩阵A A每一行元素的乘积每一行元素的乘积 ；iM（i i，j=1j=1，2 2，3 3，n n） 1njijiaMiM（i i，j=1j=1，2 2，3 3，n n）niiMW iWTnWWWW,21（i=1i=1，2 2，3 3，n n）niiiiWWW1/例：有一个评估问题递阶结构如下，例：有一个评估问题递阶结构如下，用户满意度用户满意度A方案方案B方案方案C方案方案 A B C A 1 1/5 1/3 B 5 1 3 C 3 1/3 1 两两比较构成判断矩阵为：两两比较构成判断矩阵为：用方根法用方根法：1、计算、计算A 中每一行

44、元素的乘积中每一行元素的乘积M1 = 1 * 1/5 * 1/3 = 1/15M2 = 5 * 3 * 1 = 15M3 = 3 * 1/3 * 1 = 113/133153/15/11 njijiaM12、求、求M1，M2，M3 的三次方根（的三次方根（n=3）11466.215405.015/1333333223311MWMWMW3、 对向量对向量 归一化归一化TnWWWW,21258.0871.3/1/637.0871.3/466.2/105.0871.3/405.0/871.31466.2405.033322211131WWWWWWWWWWII这一步骤是求得单一准则下的特征向量这一步骤

45、是求得单一准则下的特征向量W，即得到了各元素之间，即得到了各元素之间的相对权重，这组数字是否合理，必须进行的相对权重，这组数字是否合理，必须进行一致性检查一致性检查。特征向量：特征向量：0.258 0.637 105.0WniiMW niiiiWWW1/第二步：一致性检查第二步：一致性检查 层次分析法的层次分析法的一致性检验是来保证判断结果的合理性一致性检验是来保证判断结果的合理性和可信性和可信性。一致性检验主要是利用最大特征根来判别一致性检验主要是利用最大特征根来判别。这。这是由于矩阵最大特征根与判断矩阵一致性具有内在的联系。是由于矩阵最大特征根与判断矩阵一致性具有内在的联系。 判断矩阵的元

46、素应满足如下条件判断矩阵的元素应满足如下条件: : a aijij= = a aikik / /a ajkjk ( (i,j,ki,j,k=1,2,3,n)=1,2,3,n)当矩阵满足上述当矩阵满足上述完全一致性完全一致性条件，矩阵具有唯一非零的条件，矩阵具有唯一非零的最最大的特征根大的特征根max max = = n n ，其余的特征根均为零；，其余的特征根均为零； 当判断矩阵具备当判断矩阵具备满意一致性满意一致性（接近完全满足上述条件）（接近完全满足上述条件）时，时， max 会稍大于会稍大于n，其余的特征根趋于零；其余的特征根趋于零； 当矩阵当矩阵偏离完全一致性偏离完全一致性，其特征根会

47、发生相应的变化，其特征根会发生相应的变化，可以利用判断矩阵的变化来校验其完全一致性程度。可以利用判断矩阵的变化来校验其完全一致性程度。niiinWAW1max/求最大非零特征根：求最大非零特征根： 例：例：258. 0637. 0105. 013/133153/15/11WA785. 0258. 01637. 03/ 1105. 03936. 1258. 03637. 01105. 05318. 0258. 03/ 1637. 05/ 1105. 01321AWAWAW037. 3258. 03785. 0637. 03936. 1105. 03318. 0333332211maxWAWWAW

48、WAW若有若有max= n，其余特征根均为零，则判断，其余特征根均为零，则判断矩阵矩阵具备完全一具备完全一致性。致性。若若maxn，为大于，为大于n的数值，则其余特征根之和为一个负值。的数值，则其余特征根之和为一个负值。因此因此检查一致性，实质上是检查其余特征根的负平均值检查一致性，实质上是检查其余特征根的负平均值。用除用除maxmax之外的之外的其余特征根的负平均值，作为衡量判断矩其余特征根的负平均值，作为衡量判断矩阵阵偏离完全一致性的指标偏离完全一致性的指标( (CICI) )即用：即用：作为检验判断一致性的指标。作为检验判断一致性的指标。 CICI的值越小，说明的值越小，说明maxmax

49、与与n n相差得越小，即判断矩阵根相差得越小，即判断矩阵根接近完全一致性。接近完全一致性。1max nnCI 018. 0) 13/(037. 0133037. 3 CI 由于矩阵阶数越大，完全一致性越难达到，为测量不同由于矩阵阶数越大，完全一致性越难达到，为测量不同阶的判断矩阵的一致性，通常给出阶的判断矩阵的一致性，通常给出平均随机一致性指标平均随机一致性指标RI，RI值可以通过下表查出。值可以通过下表查出。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R I 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 当阶数大于当阶数大于2时，判断矩阵一致性指标时

50、，判断矩阵一致性指标CI与同阶平均随与同阶平均随机一致性指标机一致性指标RI之比，即之比，即CI/RICI/RI的值的值称为称为随机一致性比率随机一致性比率，记为记为CR。当随机一致性比率当随机一致性比率CR=CI/RI0.10CR=CI/RI0.10时，判断时，判断矩阵的一致性检查通过，即认为具有满意的一致性。否则矩阵的一致性检查通过，即认为具有满意的一致性。否则应考虑并调整判断矩阵的元素值。应考虑并调整判断矩阵的元素值。其余特征根之和：其余特征根之和：037. 03037. 3maxn求其负平均值，取正值为一致性指标：求其负平均值，取正值为一致性指标：偏离完全一致性的指标：偏离完全一致性的