第04章-机器人动力学剖析课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《第04章-机器人动力学剖析课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 04 机器人 动力学 剖析 课件
- 资源描述:
-
1、第四章 机器人的动力学 第一节 前 言 机器人动力学是研究机器人运动数学方程的建立。其实际动力学模型可以根据已知的物理定律(例如牛顿或拉格朗日力学定律)求得。 前面我们所研究的机器人运动学都是在稳态下进前面我们所研究的机器人运动学都是在稳态下进行的,没有考虑机器人运动的动态过程。实际上,行的,没有考虑机器人运动的动态过程。实际上,机器人的动态性能不仅与运动学相对位置有关,机器人的动态性能不仅与运动学相对位置有关,还与机器人的结构形式、质量分布、执行机构的还与机器人的结构形式、质量分布、执行机构的位置、传动装置等因案有关。机器人动态性能由位置、传动装置等因案有关。机器人动态性能由动力学方程描述,
2、动力学是考虑上述因素,研究动力学方程描述,动力学是考虑上述因素,研究机器人运动与关节力机器人运动与关节力(力矩力矩)间的动态关系。描述间的动态关系。描述这种动态关系的微分方程称为机器人动力学方程。这种动态关系的微分方程称为机器人动力学方程。机器人动力学要解决两类问题:机器人动力学要解决两类问题: 动力学动力学正问题正问题和和逆问题逆问题。 正动力学问题。即机器人各执行器的驱动力或力矩为已知,求解机器人关节变量在关节变量空间的轨迹或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹,这称为机器人动力学方程的正面求解,简称为正动力学问题。 逆动力学问题。即机器人在关节变量空间的轨迹已确定,或末端执行器在笛卡尔空间的轨迹
3、已确定(轨迹已被规划),求解机器人各执行器的驱动力或力矩,这称为机器人动力学方程的反面求解,简称为逆动力学问题。 简单的讲:简单的讲: 动力学正问题是动力学正问题是根据关节驱动力矩或力,计根据关节驱动力矩或力,计算机器人的运动算机器人的运动(关节位移、速度和加速度关节位移、速度和加速度); 动力学逆问题是动力学逆问题是已知轨迹对应的关节位移、已知轨迹对应的关节位移、速度和加速度,求出所需要的关节力矩或力。速度和加速度,求出所需要的关节力矩或力。 不考虑机电控制装置的惯性、摩擦、间隙、不考虑机电控制装置的惯性、摩擦、间隙、饱和等因素时,饱和等因素时,n 自由度机器人动力方程为自由度机器人动力方程
4、为n个二个二阶耦合非线性微分方程。方程中包括惯性力阶耦合非线性微分方程。方程中包括惯性力/力矩、力矩、哥氏力哥氏力/力矩、离心力力矩、离心力/力矩及重力力矩及重力/力矩,是一个力矩,是一个耦合的非线性多输入多输出系统。对机器人动力耦合的非线性多输入多输出系统。对机器人动力学的研究,所采用的方法很多,有拉格朗日学的研究,所采用的方法很多,有拉格朗日(Lagrange)方法、牛顿一欧拉方法、牛顿一欧拉(NewtonEuler)、高斯高斯(Gauss)、凯恩、凯恩(Kane)、旋量对偶数、罗伯、旋量对偶数、罗伯逊一魏登堡逊一魏登堡(RobersonWittenburg)等方法。等方法。 研究机器人动
5、力学的目的是多方面的研究机器人动力学的目的是多方面的。 动力学正问题与机器人的仿真有关;动力学正问题与机器人的仿真有关; 逆问题是为了实时控制的需要,利用动力学模型,实现逆问题是为了实时控制的需要,利用动力学模型,实现最优最优控制,以期达到良好的动态性能和控制,以期达到良好的动态性能和最优最优指标指标。在设计中在设计中需根据连杆质量、运动学和动力学需根据连杆质量、运动学和动力学参数参数、传动机构特征和负、传动机构特征和负载大小进行动态仿真,从而决定机器人的结构参数和传动方载大小进行动态仿真,从而决定机器人的结构参数和传动方案,验算设计方案的合理性和可行性,以及结构优化程度案,验算设计方案的合理
6、性和可行性,以及结构优化程度。 在离线编程时,为了估计机器人高速运动引起的动载荷在离线编程时,为了估计机器人高速运动引起的动载荷和路径偏差,要进行路径控制仿真和动态模型仿真和路径偏差,要进行路径控制仿真和动态模型仿真。这些都这些都需要以机器人动力学模型为基础需要以机器人动力学模型为基础。研究机器人动力学的目的研究机器人动力学的目的第二节 机器人的静力学 机器人静力学研究机器人静止或者缓慢运机器人静力学研究机器人静止或者缓慢运动时作用在手臂上的力和力矩问题,特别动时作用在手臂上的力和力矩问题,特别是当手端与外界环境有接触力时,各关节是当手端与外界环境有接触力时,各关节力矩与接触力的关系。力矩与接
7、触力的关系。一、虚功原理 在介绍机器人静力学之前,首先要说明一下静力学中所需要的虚功原理(principle of virtual work)。 约束力不作功的力学系统实现平衡的必要且充分条件是对结构上允许的任意位移(虚位移)施力所作功之和为零。这里所指的虚位移(virtual displacement)是描述作为对象的系统力学结构的位移,不同于随时间一起产生的实际位移。为此用“虚”一词来表示。而约束力(force of constraint)是使系统动作受到制约的力。 下面看一个例子来理解一下实际上如何使用虚功原理。如图41所示,已知作用在杠杆一端的力 ,试用虚功原理求作用于另一端的力 。假
8、设杠杆长度 , 已知。 AFBFALBL图41 杠杆及作用在它两端上的力 按照虚功原理,杠杆两端受力所作的虚功应该是 (41) 式中 , ,是杠杆两端的虚位移。而就虚位移来讲,下式成立 (42) 0BBAAxFxFAALxBBLxAxBx 式中, 是绕杠杆支点的虚位移。把式(42)代入式(41)消去 、 ,可得到下式 (43) 由于公式(43)对任意的都成立,所以有下式成立 0)(BBAALFLFAxBx0BBAALFLF 因此得到 (44) 当力 向下取正值时, 则为负值,由于 的正方向定义为向上,所以这时表明 的方向是向下的,即此时 和 的方向都朝下。 AAABFLLFAFBFBFBFBF
9、AF二、机器人静力学关系式的推导 利用前面的虚功原理来推导机器人的静力学关系式。 如图42所示的机械手,要产生图(a)所示的虚位移,推导出图(b)所示各力之间的关系式。这一推导方法本身也适用于一般的情况。图42 机械手的虚位移和施加的力 假设 :手爪的虚位移为 关节的虚位移为 手爪力为 关节驱动力为 如果施加在机械手上的力作为手爪力的反力( 用来表示)时,机械手的虚功可表示为: (45) 11,mTmRrrr11,nTnR11,mTmRffF11,nTnRFrFWTT)( 为此,如果应用虚功原理,则得到 (46) 这里,手爪的虚位移 和关节的虚位移 之间的关系,用雅克比矩阵表示为 (47) 把
10、式(47)代入式(46),提出公因数 ,可得到下式 (48) 0)(rFTTrJr 0)(JFTT 由于这一公式对任意的 都成立,因此得到下式成立 (49) 进一步整理,把式中第二项移到等式右边,并取两边的转置,则可得到下面的机械手静力学关系式 (410) 上式表示了机械手在静止状态为产生手爪力 的驱动力 。 0JFTTFJTF 为了加深理解,下面分别求解图43所示的2自由度机械手在图示位置时,生成手爪力 或 的驱动力 或 。图示 为 , 时的姿态。图43 求生成手爪力或的驱动力 TxAfF0TyBfF0AB)(01rad)(2/2rad由关节角给出如下姿态 则由式(410)可以得到驱动力如下
11、 从求解的结果看到,在这里驱动力的大小为手爪力的大小和手爪力到作用线距离的乘积。 0)cos()cos(cos)sin()sin(sin1222122121121221211LLLLLLLLLJxxxATAfLfLfLLLFJ22212000001212yyBTBfLfLLLFJ三、惯性矩的确定 动力学不仅与驱动力有关,还与绕质心的惯性矩有关。下面以一质点的运动为例,了解惯性矩的物理意义。 如图44所示,若将力 作用到质量为 的质点时的平移运动,看作是运动方向的标量,则可以表示为: (411) 式中, 表示加速度。FmFxm x 若把这一运动看作是质量可以忽略的棒长为 的回转运动,则得到加速度
展开阅读全文