第2节静电力库仑定律分析课件.ppt

1、第一章第一章 静电场静电场1.2 库仑定律库仑定律电荷间的相互作用规律电荷间的相互作用规律: :同种电荷相斥，异种电荷相吸同种电荷相斥，异种电荷相吸, ,这种相互作用的电力叫做这种相互作用的电力叫做静电力静电力或或库仑力库仑力静电力与哪些因数有关静电力与哪些因数有关? ?与带电体的与带电体的电量电量有关有关 与带电体之间的与带电体之间的距离距离有关有关与带电体自身的与带电体自身的大小及形状大小及形状有关有关与带电体所处的空间物质即与带电体所处的空间物质即介质介质有关有关真空中点电荷真空中点电荷的静电力与电量和距离有关的静电力与电量和距离有关简单化简单化: :在在真空真空( (空气空气) )中研

2、究，中研究，点电荷点电荷猜想猜想: :R R1 1R R2 2L L当当L LR R1 1、2 2时时物体大小形状可忽略物体大小形状可忽略控制变量法控制变量法理想化模型理想化模型体积小就是点电荷体积小就是点电荷? ?一一.静电力与点电荷模型静电力与点电荷模型实验探究：电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系实验探究：电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系研究方法：研究方法：控制变量法控制变量法.1、F与与r的关系的关系（保持两球上的电量不变）（保持两球上的电量不变）结论结论：保持两球上的电量不变，改变两：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离球之间的距离r，从实验得出静电力随，从实验得出静电力

3、随距离的减小而增大。距离的减小而增大。2、F与与q的关系的关系 （保持两球间的距离不变）（保持两球间的距离不变）结论结论：保持两球间的距离不变，改变两球：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，从实验得出静电力随电量的增的带电量，从实验得出静电力随电量的增大而增大。大而增大。定量测定：定量测定：库仑扭称库仑扭称FQFQ1 1Q Q2 2，F1/rF1/r2 2，1、定律内容、定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小的大小,跟它们的电荷量跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比的乘积成正比,跟它们的距离跟它们的距离r的二次方的二次方成反比；作用力的方向沿着

4、它们的连线。成反比；作用力的方向沿着它们的连线。3、适用范围、适用范围：其中其中K叫静电力常量：叫静电力常量：k=9.0109Nm2/C2122QQFkr2、表达式、表达式：真空中真空中点电荷点电荷电荷之间的相互作用力遵从牛顿第三定律，则无论两电荷的电荷量大小电荷之间的相互作用力遵从牛顿第三定律，则无论两电荷的电荷量大小关系如何，关系如何，两个电荷受到的库仑力总是大小相等两个电荷受到的库仑力总是大小相等。4、说明：、说明：静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，每一个点电荷所受的总的静静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力

5、的矢量和电力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。（采。（采用力的合成求合力）用力的合成求合力）由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也由于空气对静电力的影响很小，库仑定律也适用于空气适用于空气中的点电荷。中的点电荷。计算时计算时电量代绝对值电量代绝对值求求F大小，再根据大小，再根据“同种电荷排斥，异种电荷吸引同种电荷排斥，异种电荷吸引”判断判断F方向。方向。两电荷间相互作用力两电荷间相互作用力叫叫库仑力库仑力或静电力或静电力r rr r3r+Q+Q+Q+Q例题例题1：两个小球的带电量和距离如图所：两个小球的带电量和距离如图所示，则两电荷间的库仑力：（示，则两电荷间的库仑力：（

6、 ）A、 B、C、 D、不能确定、不能确定等效点电荷的距离增大等效点电荷的距离增大22(3 )QFkr22(3 )QFkr22(3 )QFkrB+q+q+Q+Qm mr r思考：若两球带异种电荷，应选哪项？思考：若两球带异种电荷，应选哪项？例题例题2：如右图，求：如右图，求+q受到的静电力？受到的静电力？解析：由于带电体不能视为点电荷，所以解析：由于带电体不能视为点电荷，所以不能根据库仑定律计算它们受到的静电力。不能根据库仑定律计算它们受到的静电力。即：即：2QqFkr本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡状态来求状态来求+q受到的静电力。受到的静电力。tan

7、Fmg例例3 3：用绝缘丝线悬挂一质量为：用绝缘丝线悬挂一质量为m m的带电小球的带电小球B,B,放放置在电荷量为置在电荷量为+Q+Q的小球的小球A A附近附近. .如图所示如图所示,A,A、B B两球两球在同一水平面上相距在同一水平面上相距L L, ,丝线与竖直方向夹角丝线与竖直方向夹角=37=37o o, , A A、B B两带电球可看成点电荷。试求：两带电球可看成点电荷。试求：(1)(1)丝线拉力丝线拉力(2)A(2)A、B B两球之间的静电力两球之间的静电力 (3) B(3) B球所带电荷的性质球所带电荷的性质(4) B(4) B球的电荷量的大小球的电荷量的大小+AB 45mgmg43

8、Q4k3mgL22.两个点电荷甲和乙处于真空中两个点电荷甲和乙处于真空中, 甲的电量是乙的甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的 倍倍.3.两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量之两个相同的可视为点电荷的金属小球，带电量之比为比为1 7，相距为，相距为r,两者相互接触后在放回原来两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7课堂练习课堂练习1CD1.1.下列说法中正确的是：下列说法中正确的是： A.A.点电荷就是体积很小的电

9、荷点电荷就是体积很小的电荷 B.B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C.C.根据根据 可知，当可知，当r 0r 0时，时，F .F . D. D.静电力常量的数值是由实验得到的静电力常量的数值是由实验得到的122q qFkr D D 三、静电力与万有引力的比较三、静电力与万有引力的比较1、相似、相似122QQFkr电122m mFGr引两种力都与两种力都与r2成反比。成反比。两种力都与产生力原因相关的物理量（电量或质量）的乘两种力都与产生力原因相关的物理量（电量或质量）的乘积成正比。积成正比。两种力的方向都在两个物体的连线上。两种力的方向都在两个物体的

10、连线上。2、区别、区别静电力可以是斥力，也可以是引力；而万有引力只能是引力。静电力可以是斥力，也可以是引力；而万有引力只能是引力。例例4：(课本课本P13) 氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半径径r=5.2810-11m。已知电子的电荷量大小为。已知电子的电荷量大小为e=1.6010-19C，质，质量量m1=9.1010-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量；质子电荷量的大小与电子的相同，质量m2=1.6710-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力。求电子与质子之间的静电力和万有引力。192981211 2(

11、1.60 10)9.0 108.26 10(5.28 10)eeFkNNr31271147122211 29.10 101.67 106.67 103.64 10(5.28 10)m mFGNNr解：静电力的大小：解：静电力的大小：万有引力的大小：万有引力的大小：39122.27 10FF可见，对于微观粒子，相互之间的静电力远远大于万有引力，可见，对于微观粒子，相互之间的静电力远远大于万有引力，一般情况下万有引力可忽略不计。一般情况下万有引力可忽略不计。ePr四、静电力叠加原理四、静电力叠加原理（多个点电荷的问题）（多个点电荷的问题）Q2Q1Q3 实验证明：两个点电荷之间的作用力不因实验证明：

12、两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量矢量和和。此电荷所受的库此电荷所受的库仑力怎么求？仑力怎么求？ 例例5 5：真空中有三个点电荷，它们固定在边长真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 50 cmcm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2+21010-6 -6 c,c,求：求：Q Q3 3所受的库仑力。所受的库仑力。解：解：Q3

13、共受共受F1和和F2两个力的作用，两个力的作用，Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离，相互间的距离 r 都相同都相同，所以所以F1=F2=K22rQ=22695 . 0102100 . 9N=0.144 N根据根据平行四边形定则平行四边形定则，合力是，合力是:Q1Q2Q3F2F1FNFF25. 030cos21合力的方向沿合力的方向沿Q Q1 1与与Q Q2 2连线的垂直平分线向外连线的垂直平分线向外. .30例例6：A、B两个点电荷，相距为两个点电荷，相距为r，A带有带有9Q的正电荷，的正电荷，B带有带有4Q的正电荷。如果的正电荷。如果A和和B固定，应如何放置第三固定，应如何放置第三个点电荷个

14、点电荷qC，才能使此电荷处于平衡状态？（指出电，才能使此电荷处于平衡状态？（指出电性和位置）性和位置）AB9Q4Q解析：由点电荷解析：由点电荷qc受力平衡分析可知受力平衡分析可知qc应放在应放在AB连线之间，连线之间，qc是正电荷或负电荷都可以。是正电荷或负电荷都可以。29ACACQqFkr24()BCACQqFkrrACBCFFA、B对对C的静电力分别为：的静电力分别为：由平衡条件：由平衡条件：解得：解得：35ACrrqcC思考：思考：1.如果如果B带负电，那么带负电，那么qc的电性和位置又是如何？的电性和位置又是如何？ 2.若若A、B不固定，要使不固定，要使A、B、C都处于平衡，那么都处于

15、平衡，那么C 的电荷量和位置又是如何？的电荷量和位置又是如何？解析：如图所示，首先分析点电荷解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，要可能放置的位置，要使点电荷使点电荷C处于平衡，则处于平衡，则AB对其作用力必须在一条直线对其作用力必须在一条直线上，故上，故C只能在只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有可能的区域有3个，一是个，一是AB连线的延长线上，放连线的延长线上，放B的右侧，的右侧，二是在二是在BA连线的延长线上，放连线的延长线上，放A的左侧，这两种情况下的左侧，这两种情况下A、B对对C都是都是同向同向斥力（或斥力（或同向同向引力）

16、，都不可能使引力），都不可能使C 处于处于平衡。三是平衡。三是AB间，间， 此时此时A、B对对C都是都是反向反向斥力（或斥力（或反向反向引力），可能使引力），可能使C平衡。平衡。 所以所以C只能在只能在AB之间。之间。例例7:有有AB两个带正电的小球两个带正电的小球,电荷量分别为电荷量分别为Q和和9Q,在真空中相距在真空中相距L,如果引入第三个小球如果引入第三个小球C,恰好使得恰好使得3个小球只在相互的静电力作个小球只在相互的静电力作用下都处于平衡状态用下都处于平衡状态,第三个小球应带何种电荷第三个小球应带何种电荷,应放在何处应放在何处,电荷电荷量又是多少量又是多少?ABQ9QqcC解析：每个

17、带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都要解析：每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都要处于平衡状态，由受力分析可知小球处于平衡状态，由受力分析可知小球C应放在应放在AB连线之间，且应连线之间，且应带负电荷。带负电荷。由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：229()CCACACQqQqkkrLr14ACrL解得：解得：2229CACQqQkkLr由由A受力平衡受力平衡FBA=FCA有：有：916CqQ解得：解得：所以第三个小球所以第三个小球C应放在应放在AB连线之间距连线之间距A为为 处，电荷处，电荷量为量为14ACrL916CqQ 思考：若思考：若B带负电，要使带负电，要

18、使A、B、C都处于平都处于平衡，那么衡，那么C的电荷量和位置又是如何？的电荷量和位置又是如何？AB+4Q-QqcC例题例题8：相距为：相距为L的点电荷的点电荷A、B的带电量分为的带电量分为+4Q和和-Q，要引进，要引进第三个点电荷第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求态，试求C电荷的电量和放置的位置？电荷的电量和放置的位置？解析：如图所示，首先分析点电荷解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只

19、能只能在在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，个，一是一是AB间，间，A与与B带异性电荷互相吸引，带异性电荷互相吸引，C电荷必须与电荷必须与A、B均均产生推斥力，这不可能。二是在产生推斥力，这不可能。二是在BA连线的延长线上，放连线的延长线上，放A的左的左侧，此时侧，此时C离离A近，近，A带电荷又多，不能同时使带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。处于平衡。三是三是AB连线的延长线上，放连线的延长线上，放B的右侧且带正电能满足的右侧且带正电能满足A、B同同时处于平衡，时处于平衡，C同时也平衡。同时也平衡。解：设点电荷解：设点电荷C置

20、于置于B的右侧且距离的右侧且距离B为为x，带电荷为，带电荷为q，则，则224()QqQqkkLxx由由C受力平衡受力平衡FAC=FBC有：有：由由B受力平衡受力平衡FCB=FAB有：有：由上面两解得：由上面两解得：4qQxL2224QqQkkxL两同夹异两同夹异两大夹小两大夹小近小远大近小远大特点特点： 如图，质量均为如图，质量均为m m的三个带电小球的三个带电小球A A、B B、C C，放置，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L L，（L L比球半径比球半径r r大的多），大的多），B B球带电量为球带电量为Q QB B=-3q=-3q，A A球

21、带电量为球带电量为Q QA A=6q,=6q,若在若在C C上加一水平向右的恒力上加一水平向右的恒力F F，要使要使A A、B B、C C三球始终保持三球始终保持L L的间距运动，求：的间距运动，求：（1 1）F F的大小？的大小？（2 2）C C球所带电量为多少？带何种电荷？球所带电量为多少？带何种电荷？ACB-6q-3qQC+它们能都处于静止状态它们能都处于静止状态?它们什么相同它们什么相同?要确定要确定C带什么电带什么电?先研究谁先研究谁?ACB-6q-3qQC+a对整体对整体maF3a对对A Ama(2L)6qQL6q3q2C2kka对对Bma(L)6q3qLQ3q22Ckk22L18

22、kqFq8Qc解得解得思考：三个点电荷呈三角形分布，思考：三个点电荷呈三角形分布，q1=-6.0010-9C，q2=5.0010-9C，q3=-2.0010-9C，它们之间的距离，它们之间的距离和位置如图所示。求和位置如图所示。求q3所受静电力所受静电力的大小和方向。的大小和方向。+q2q15m3m4mq3F13F2337o正交分解正交分解FxFyF解：解：9999121322136.00 102.00 109.0 104.32 105.00q qFkNNrF13正交分解正交分解x:yxy:0913cos373.45 10FN0913sin372.60 10FN9999232322235.00 102.00 109.0 105.63 104.00q qFkNNr9993.45 105.63 102.18 10 xFNNN 92.60 10yFN方向为方向为x轴负方向轴负方向2293.39 10 xyFFFN992.60 10tan1.192.18 10yxFF 0130q3受到的静电力的方向与受到的静电力的方向与x轴的正方向成轴的正方向成