水工钢结构第四章课件.ppt
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- 水工 钢结构 第四 课件
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1、武汉天兴洲长江大桥开始架设钢梁武汉天兴洲长江大桥开始架设钢梁美国加州建设中的立交桥钢梁坍塌美国加州建设中的立交桥钢梁坍塌第四章第四章 钢钢 梁梁 梁是受弯构件,设计时应同时满足梁是受弯构件,设计时应同时满足承载力极限承载力极限状态状态和和正常使用极限状态正常使用极限状态。 刚度(挠度)腹板受压翼缘梁的局部稳定梁的整体稳定稳定折算应力局部压应力剪应力弯曲正应力强度受弯构件第一节第一节 钢梁的形式及应用钢梁的形式及应用 钢梁钢梁 轧成梁轧成梁( (型钢梁型钢梁) ) 钢梁钢梁 组合梁组合梁( (板梁板梁) )第一节第一节 钢梁的形式及应用钢梁的形式及应用第二节第二节 钢梁的弯曲强度及其计算钢梁的弯
2、曲强度及其计算 一、钢梁的弯曲强度一、钢梁的弯曲强度 1 1、弹性阶段:、弹性阶段: 2 2、弹塑性阶段:、弹塑性阶段: 3 3、塑性阶段、塑性阶段 直接动力荷载或受压翼缘自由直接动力荷载或受压翼缘自由外伸宽度与厚度比外伸宽度与厚度比静力荷载或间接动力荷载静力荷载或间接动力荷载超静定梁超静定梁123513ybtf二、钢梁的强度计算二、钢梁的强度计算抗弯强度抗弯强度 单向弯曲单向弯曲 双向弯曲双向弯曲 fWMnxxxfWMWMnyyynxxxmaxyxMM 、yx、yxWWnn、绕绕x x轴和轴和y y轴的计算弯矩轴的计算弯矩截面塑性发展系数,工字形截面取截面塑性发展系数,工字形截面取1.051
3、.05和和1.21.2;表;表5-4 P1465-4 P146钢梁对钢梁对x x轴和轴和y y轴的轴的净净截面抵抗矩截面抵抗矩第二节第二节 钢梁的弯曲强度及其计算钢梁的弯曲强度及其计算 f f:钢材的抗弯强:钢材的抗弯强度设计值度设计值二、钢梁的强度计算二、钢梁的强度计算剪应力强度剪应力强度tmax x xvwfItVStV V:梁所受的最大剪力:梁所受的最大剪力f fv v:钢材的抗剪强度设计值:钢材的抗剪强度设计值I I:钢材的:钢材的毛毛截面惯性矩截面惯性矩S S:毛毛截面在计算剪力处以上截面在计算剪力处以上部分对中和轴的面积矩部分对中和轴的面积矩t tw w:腹板厚度:腹板厚度第二节第
4、二节 钢梁的弯曲强度及其计算钢梁的弯曲强度及其计算 折算应力公式:若梁截面上同一点受到弯应折算应力公式:若梁截面上同一点受到弯应力、剪应力都较大力、剪应力都较大fceqt22c23第二节第二节 钢梁的弯曲强度及其计算钢梁的弯曲强度及其计算 feq1 . 1322tc 、较大弯应力、局部压应力较大弯应力、局部压应力折算应力的强度增大系数折算应力的强度增大系数=0=1.1=1.2ccc当 、同号或者时,取当 、异号时,取第三节第三节 钢梁的整体稳定钢梁的整体稳定 一、概念一、概念侧向弯曲,伴随扭转侧向弯曲,伴随扭转侧向侧向弯扭屈曲弯扭屈曲 。 梁维持其稳定平衡状态所能承担的最大荷载或最大梁维持其稳
5、定平衡状态所能承担的最大荷载或最大弯矩,称为弯矩,称为临界荷载临界荷载或或临界弯矩。临界弯矩。 当当FPcrFPcrFPcr时,迅速转为不平衡状态,终因侧向弯曲时,迅速转为不平衡状态,终因侧向弯曲和扭转急剧增大而遭到破坏。和扭转急剧增大而遭到破坏。 往往是突然发生,没有预兆。往往是突然发生,没有预兆。对双轴对称工字形等截面梁对双轴对称工字形等截面梁临界弯矩临界弯矩 临界应力临界应力 临界荷载临界荷载21lGJEIKPypcr1lGJEIKMycrx1WlGJEIKycr1l梁受压翼缘的梁受压翼缘的自由长度自由长度,等于梁的跨度或侧等于梁的跨度或侧向支撑点的间距向支撑点的间距yEI梁截面的侧向抗
6、弯刚度梁截面的侧向抗弯刚度GJ梁截面的抗扭刚度梁截面的抗扭刚度pKK为系数为系数影响梁整体稳定的主要因素影响梁整体稳定的主要因素1 1侧向抗弯刚度、抗扭刚度;侧向抗弯刚度、抗扭刚度;2 2受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度( (受压翼缘侧向支承点间距受压翼缘侧向支承点间距););3 3荷载作用形式;荷载作用形式;4 4荷载作用位置;荷载作用位置;5 5梁的支座情况。梁的支座情况。提高梁整体稳定性的主要措施提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度;增加受压翼缘的宽度;2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。21lGJEIKPypcr)l1.141l11.9128.3
7、(p1212括号内的减号用于荷载作用括号内的减号用于荷载作用于上翼缘时,加号用于荷载于上翼缘时,加号用于荷载作用于下翼缘时。作用于下翼缘时。二、整体稳定性的验算方法二、整体稳定性的验算方法符合下列情况之一时,可不验算其整体稳定性符合下列情况之一时,可不验算其整体稳定性: :(1)(1)有刚性面板与梁的受压翼缘牢固连接有刚性面板与梁的受压翼缘牢固连接, ,阻止了梁的阻止了梁的 侧向位移。侧向位移。1l1b(2)(2)工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度 与其宽度与其宽度 之比不超过表之比不超过表4-14-1所规定的数值。所规定的数值。表表4-1 H4-1 H型钢或
8、工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l l1 1/b/b1 1值值钢号钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧跨中受压翼缘有侧向支承的梁不论荷向支承的梁不论荷载作用于何处载作用于何处荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0不符合上述条件的应按下式验算梁的整体稳定性:不符合上述条件的应按下式验算梁的整体稳定性:RcrxWMmaxfffbRyycr梁在最大刚度平面内的最大弯矩;梁在最大刚度平面内的最大弯矩;梁梁受
9、压受压最大纤维最大纤维毛毛截面模量;截面模量;整体稳定性系数,按附录六计算或直接查表整体稳定性系数,按附录六计算或直接查表maxMxWycrbf对一般受横向荷载或端弯矩作用的对一般受横向荷载或端弯矩作用的焊接工字形等截面简支梁焊接工字形等截面简支梁ybyxybbfhtWAh235)4 . 4(14320212fWMxbmax计算公式计算公式ybyxybbfhtWAh235)4 . 4(14320212b系数,按系数,按 )/(111hbt l在附录六表在附录六表1 1查得。查得。 yyil /1对截面弱轴对截面弱轴y-yy-y的长细比的长细比 梁截面对梁截面对y y轴的回转半径轴的回转半径b截
10、面的不对称影响系数截面的不对称影响系数 加强受压翼缘加强受压翼缘 ) 12(8 . 0bb加强受拉翼缘加强受拉翼缘 12bb211IIIb应当知道应当知道 是弹性理论导出是弹性理论导出, ,只适用于弹性阶段只适用于弹性阶段, ,当当 0.60.6时时, ,临界应力将超过比例极限临界应力将超过比例极限, ,还应用还应用 代替代替 bbb/yyiIA 当梁承受绕二主轴的弯矩作用时,可近似按下式验当梁承受绕二主轴的弯矩作用时,可近似按下式验算稳定性:算稳定性:fWMWMyyyxbxmax例题例题4-1 4-1 等截面简支焊接组合梁的整体稳定性和弯应等截面简支焊接组合梁的整体稳定性和弯应力强度验算。已
11、知:计算跨度力强度验算。已知:计算跨度 ,跨中无侧向支,跨中无侧向支撑点,集中荷载作用于上翼缘且在跨中撑点,集中荷载作用于上翼缘且在跨中 范围内。范围内。按荷载设计值计算最大弯矩按荷载设计值计算最大弯矩 。钢材。钢材采用采用Q235-FQ235-F,强度设计值,强度设计值 。截面形式。截面形式与尺寸如下图所,与尺寸如下图所, , , , 。ml63/ lmkNM 370max2/215mmNf 466043cmIx42091cmIy411613cmI 42478cmI , 347h=628y1=281xx书上图片翼缘长度!书上图片翼缘长度!ybyxybbfhtWAh235)4 . 4(1432
12、0212作业习题习题4-14-1下周上课前交下周上课前交 计算长度计算长度l=8.6ml=8.6m, 第四节第四节 轧成梁的设计轧成梁的设计轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤:轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤: (1 1)根据梁的跨度与荷载计算)根据梁的跨度与荷载计算MxMx(最大弯矩)和(最大弯矩)和V V(最大剪力)。(最大剪力)。注意:荷载为标准荷载要乘以分项系数。注意:荷载为标准荷载要乘以分项系数。 (2 2)根据弯应力强度求得截面的抵抗矩;如果最)根据弯应力强度求得截面的抵抗矩;如果最大弯矩处有螺栓孔,大弯矩处有螺栓孔,W W要加大要加大10%-15%10%-15%。 (3 3)根据)
13、根据W W从型钢表中选择型钢。从型钢表中选择型钢。 (4 4)验算弯应力强度;验算整体稳定性;如不合适)验算弯应力强度;验算整体稳定性;如不合适重选。经济、安全。重选。经济、安全。 fWMnxxxfWMxbmax, 轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤:轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤: (5 5)验算剪应力强度)验算剪应力强度。(6 6)挠度验算)挠度验算。用用荷载的标准值荷载的标准值计算梁的挠度计算梁的挠度 2LwEIPLLwxvwfItVSt表表4-2 4-2 相对挠度极限值相对挠度极限值 , 轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤:轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤: (7 7)腹板局部压应力验算
14、)腹板局部压应力验算 flRfltPzzwcwct或, 轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤:轧成工字钢或槽钢制成梁的设计步骤: 如果在两个主平面受双向弯曲时,应将荷载如果在两个主平面受双向弯曲时,应将荷载分解再进行求解。分解再进行求解。验算双向弯曲强度验算双向弯曲强度 验算整体稳定性验算整体稳定性 验算合挠度验算合挠度 fWMWMnyyynxxxmaxfWMWMyyyxbx22wwwwyx, 例题例题4-2 4-2 所示工作平台中的次梁。计算跨度所示工作平台中的次梁。计算跨度 ,次梁间距次梁间距2.5m2.5m,预制钢筋混凝土铺板焊于次梁上翼缘预制钢筋混凝土铺板焊于次梁上翼缘。平台永久荷载平台永
15、久荷载( (不包括次梁自重不包括次梁自重) )为为 ,荷载,荷载分项系数为分项系数为1.21.2;活荷载为荷载;活荷载为荷载 , ,分项系数分项系数1.41.4。钢材采用。钢材采用Q345Q345钢。钢。ml0 . 52/5 . 7mkN2/15mkN第五节第五节 焊接组合梁的截面选择和截面改变焊接组合梁的截面选择和截面改变组合梁的设计步骤:组合梁的设计步骤: (1 1)根据梁的跨度、荷载求)根据梁的跨度、荷载求M Mmaxmax,V Vmaxmax。(2 2)根据强度、刚度、稳定、节省钢材)根据强度、刚度、稳定、节省钢材选择截面选择截面尺寸,有时在弯矩较小处,减小截面。尺寸,有时在弯矩较小处
16、,减小截面。(3 3)计算梁的翼缘和腹板的连接焊缝。)计算梁的翼缘和腹板的连接焊缝。(4 4)验算组合梁的局部稳定性和设计腹板加劲肋。)验算组合梁的局部稳定性和设计腹板加劲肋。(5 5)设计组合梁各部件的拼接以及设计梁的支座和)设计组合梁各部件的拼接以及设计梁的支座和梁格的连接。梁格的连接。(6 6)绘制施工详图。)绘制施工详图。 (一)选择梁高(一)选择梁高h h 和腹板高度和腹板高度h h0 0 一、截面选择:一、截面选择:1 1、由刚度条件定最小梁高、由刚度条件定最小梁高设设q q为设计值,则标准值近为设计值,则标准值近似为似为q/1.3q/1.3以受均载对称等截面简支梁为例以受均载对称
17、等截面简支梁为例 WqLWM182对称截面对称截面 hIhIW2)2/(挠度挠度 EhLEhLWMEIqLlw3 . 12453 . 12453 . 138453含义:使组合梁在充分利含义:使组合梁在充分利用钢材强度的前提下,又用钢材强度的前提下,又正好满足梁的刚度要求的正好满足梁的刚度要求的h h1 1、由刚度条件定最小梁高、由刚度条件定最小梁高令令 ,lwlwf16. 0minlwEfLh2 2、经济梁高、经济梁高 确定经济梁高的确定经济梁高的条件通常是使梁的自条件通常是使梁的自重最轻,重最轻,并未考虑梁高对于整并未考虑梁高对于整个承重结构重量的影个承重结构重量的影响。响。 取取W W为定
18、值为定值fWMnxxx2 2、经济梁高、经济梁高A A1 1等与梁高等与梁高h h的关系式:的关系式:30211121)2(22hthAhWIw2 2、经济梁高、经济梁高hhhh1 1hh0 0 hthWAw611梁每梁每单位长度单位长度的重量的重量g =g =腹板重量腹板重量+2+2翼缘重量翼缘重量 腹板重的构造系数,主要考虑加劲肋重,取腹板重的构造系数,主要考虑加劲肋重,取1.1-1.21.1-1.2 翼缘重的构造系数,等截面梁取翼缘重的构造系数,等截面梁取1.01.0,变截面梁取,变截面梁取0.80.8腹板和梁高关系的经验公式腹板和梁高关系的经验公式单位:单位:cmcm并且取并且取可得等
19、截面梁的自重为可得等截面梁的自重为12()6wfw wfwWgggt ht hh11/htw)0788. 02(2/3hhWg1.2,1.0wfwf2 2、经济梁高、经济梁高0/dhdg5/21 . 3 Whec同理,取可得变翼缘梁的经济梁高同理,取可得变翼缘梁的经济梁高 5/28 . 2 Whech h与与h hecec即使相差即使相差20%20%,梁重也只,梁重也只增大增大4%4%左右左右故选择较小的梁高故选择较小的梁高同时要大于同时要大于h hminmin8.0f( (二二) )选择腹板厚度选择腹板厚度t tw w 腹板厚度应满足剪应力强度、局部稳定性,防锈腹板厚度应满足剪应力强度、局部
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