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1、第二章 传输线理论集总参数元件的射频特性金属导线 直流或者低频时电特性就是一根连接线导线 射频频段不仅电阻发生变化，而且寄生电感、分布电容也表现出来了射频情况下金属导线的电阻直流电阻2alRdc电流密度20aIJz在射频情况下，由于“趋肤效应”，电流趋向于在导线外表面附加流动趋肤深度21)(fu交流状态下轴向的电流密度)()(210paJprJapIJz半径为1mm 的铜导线在不同频率下0zzJJ相对于半径的曲线在射频情况下，趋肤效应比较严重，电流仅在表面流动，而不能深入导体中心 直径为d和长度为l（um）的导线在自由空间的电感L（nH）的计算公式)(1)(1ln(1022222224CLld

2、lddldl射频情况下金属导线的寄生电感和分布电容射频情况下金属导线的寄生电感和分布电容dC4tanh25. 001f电阻 电阻是最常用的基础元件之一，基本功能是产生电压将，将电能转化为热能。 射频情况下不在是纯电阻，是“阻”与“抗兼有”。IRU 电阻电阻R为电阻Ca为电阻引脚板间的等效电容L为引线电感Cb引线间的电容低频情况下，平板结构电容器电容定义dAdACr0射频情况下等效电路C为电容 Re介质损耗电阻 L为引线寄生电感 Rg为引线导体损耗在高频段实际电容与偏离理想电容偏差较大 电感器常采用线圈结构，高频时也称为高频扼流圈电感线圈中分布电容和串联电阻示意图电感在高频时的等效电路L为电感R

3、s为等效串联电阻Cs为等效分布电容 线圈电感阻抗的绝对值与频率的关系线圈电感的高频特性已经完全不同于理想电感传输线基本理论 传输线上一个长度增量上的电压、电流定义和等效电路0),(),(),(),(tzzvttzizLtzziRtzv0),(),(),(),(tzzittzzvzCtzzzvGtzi由基尔霍夫电压定律可得由基尔霍夫电流定律可得(2-1)(2-2)对两式两边除以z，并取z0时的极限可得ttziLtzRiztzv),(),(),(ttzvCtzGvztzi),(),(),(对于简谐稳态条件，具有余旋型的向量形式)()()(zILjRdzzdV)()()(zVCjGdzzdI(2-3

4、)(2-4)(2-5)(2-6) 联立方程组，可以得到关于V(z)、I(z)的波方程0)()(0)()(222222zIdzzIdzVdzzVd)(CjGLjRjr其中zzzzeIeIzIeVeVzV0000)()(解波动方程得(2-7)(2-8)(2-9)(2-10)对(2-9)求导联立(2-5)可得)(00zzeVeVLjRzI定义特征阻抗Z0CjGLjRLjRZ000000IVZIVzzeZVeZVzI0000)(电流则可表示为(2-11)(2-12)对于无耗传输线0GR0jjLC0LZC无耗传输线上的电压和电流一般解可表示为zjzjzjzjeZVeZVzIeVeVzV000000)()

5、(波长 相速22LC1pvLC(2-13)(2-14)端接负载的无耗传输线传输线上总电压zjzjeVeVzV00)(传输线上总电流zjzjeZVeZVzI0000)(2-15)(2-16)Z0处00000)0()0(ZVVVVIVZL可得0000VZZZZVLL定义电压反射系数0000LLVZZVZZ (2-17)则传输线上总电压、总电流可表示为000( )()( )()j zj zj zj zV zVeeVI zeeZ(2-18)传输线上功率流 传输线上功率流)()(Re21zIzVPav代入传输线总电压总电流表达式(2-18)2220201Re21zjzjaveeZVP20lgRLdB 2

6、22220000001111222avVVVPZZZ (2-19)入射功率反射功率回波损耗(2-20)驻波比由传输线上总电压表达式(2-18)可得ljzjeVeVzV202011)()2(01)(ljeVzV110min0maxVVVVmaxmin11VSWRV 可得最大、最小电压幅值定义电压驻波比(2-21)传输线上任意点得反射系数传输线上任意点Zl处的反射系数ljljeVeVlVlVl00)()()(取lZ2()(0)j lle 其中)0(为z0处的反射系数(2-22)传输线阻抗方程lz000)()()()(ZeeVeeVlIlVZljljljljin02211ZeeZljljin在处，朝

7、负载端看去的输入阻抗代入电压反射系数表达式(2-17)000tantanLinLZjZlZZZjZl(2-23)0taninZjZl(2-24)在传输线终端端接电感的情况呢？cotinZjl (2-25)在传输线终端端接电容的情况呢？由传输线阻抗方程(2-23)可知道2nl LinZZ24nl20inLZZZ当当（周期性）(四分之一波长变换器)如ZL75欧，要求Zin50欧，则Z0？Smith圆图Smith圆图基本上是一个电压反射系数 的极坐标图jeSmith圆图的真正用途在于利用图中的阻抗（或导纳）圆进行反射系数和归一化阻抗（或导纳）之间的相互转换 特征阻抗为Z0的传输线端接的负载阻抗ZL进

8、行归一化可得jjLeez11令LLLirjxrzj,irirLLjjjxr)1 ()1 (2-26) 则实部、虚部分别为2222)1 (1irirLr重新整理上式可得两个圆方程222)11()1(LiLLrrrr22)1 (2iriLx222)1()1() 1(LLirxx(2-27)(2-28)直接坐标中的等电阻线通过方程(2-27)映射道圆图中的等电阻线直接坐标中的等电抗线通过方程(2-28)映射道圆图中的等电抗线直角坐标中的归一化阻抗在圆图中的表示方法 圆方程(2-26)、(2-27)代表 和 平面上得两族圆ri Smith圆图求解传输线阻抗方程ljljineez2211与归一化负载阻抗

9、(2-26)形式相同，因此可以把 绕圆图中心顺时针旋转 即可求得长度为 并端接 的传输线归一化输入阻抗归一化传输线阻抗方程表达式l2lLzinzSmith圆图求解传输线方程例如一个40j70欧的负载阻抗接在一个100欧的传输线上，求长度为0.3 ,求负载处的反射系数，线输入端的反射系数，输入阻抗从图中可得负载处得反射系数 角度10459. 0从图中可得线的输入端阻抗为36.6-j61.2欧，反射系数为 相位为36011224859. 0利用Smith圆图进行阻抗导纳变换 Smith阻抗和导纳圆图把标准的Smith圆图旋转180后与标准的Smith圆图相叠加，就成为阻抗导纳圆图阻抗导纳圆图中同时

10、可以读出阻抗和导纳阻抗圆图主要用于解决串联形式的阻抗变换导纳圆图主要用于解决并联形式的阻抗变换阻抗导纳圆图用于解决串联、并联兼有的阻抗变换例如 100j50欧的负载连接在一条长为0.15 的50欧的传输线上，用阻抗导纳圆图求解负载导纳和输入导纳从阻抗导纳圆可知负载导纳为0.0080-j0.0040S输入导纳为0.0123+j0.0131S微带线的理论和设计各种传输线 微带线几何结构及电力线和磁力线微带线参数： 1 基板参数：介电常数 ，损耗角正切 ，基片高度 ,导线厚度 2 电特性参数：特征阻抗 ，工作频率 ，工作波长 ，电长度 3 微带线参数：宽度 ，长度 ，单位长度衰减量 rtanht0Z

11、0fgWLdBA微带线的分析公式1hW)25. 08ln(600hWWhZff)1 (04. 0)121(2121221hWWhrrff1hW)444. 1ln(667. 0393. 11200hWhWZff21)121 (2121Whrrff微带线综合公式2/hW2/hW282AAeehW61. 039. 0) 1ln(21) 12ln(12rrrBBBhW)11. 023. 0(1121600rrrrZA)2(3770rZB工程中常用微带电路设计软件来设计微带线常用微带线设计软件有ADS，Microwave Office，APPCAD，ANSOFT Designer等运用APPCAD设计微

12、带线微带线宽度(mm)微带线特征阻抗(欧)0.11230.3820.5630.76501411.530 相同的基片材料，不同的微带线宽度基片厚度0.254mm,介电常数2.2,铜箔厚度0.035mm介电常数微带线宽度(mm)2.20.762.50.682.750.653.50.546.150.35100.22相同的基片厚度和特征阻抗，不同的基片介电常数基片厚度0.254mm,特征阻抗50欧,铜箔厚度0.035mm基片厚度(mm)特征阻抗(欧)0.254500.465.60.6820.89411041.2112相同的基片材料介电常数和微带线宽度，不同的基片厚度相对介电常数2.2,微带线宽度0.7

13、6mm,铜箔厚度0.035mm开路线变换3GHzZ050欧短路线变换3GHzZ050欧并联电感与微带线之间的等效tantan0tan00000jZjZjZZZinLjZLtan0ZL 90并联电容与微带线之间的等效LjZLtan1tantan0000jZjZjZZZinCjZC1 900tanZC微波基片常用介质材料材料损耗角正切（x10-4） 相对介电常数氧化铝(99.55)210蓝宝石110玻璃205熔石英14氧化铍17金红石4100铁氧体214聚四氟乙烯152.5国内外主要生产微波基材的生产厂家厂家产品江苏泰兴几家企业不同厚度的聚四氟乙烯板材南京化工大学不同厚度、不同介电常数的复合介质双

14、面板ROGERSRT/Duroid系列、TMM系列、FR-4系列等TaconicRF-35系列掺杂陶瓷成份PTFE/编织型玻璃板材Arlon薄膜柔性板材几种常见微带结构几种常见微带结构a=1.8W波导和同轴线波导中主模TE10模电场和磁场分布 矩形波导中传输TE10模的场方程为)(102)sin(ztjcyexaHakjE)(10)sin(ztjcxexaHakjH)(10)cos(ztjzexaHH0yzxHEE波导内的波长2)2(1ag同轴线条件原则阻抗使用场合主模TEM模传输承受功率最大30高功率传输线衰减最小76.71谐振器、滤波器、小信号传输线功率衰减均考虑50通用传输线min)(baabZrln600649. 1ab591. 3ab303. 2ababZrln600