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1、理论力学总复习理论力学总复习目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理1 1 受力分析受力分析画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：1. 取分离体2. 画上主动力3.画出约束反力例例1 绘制每个标注字符及整体的受力图。绘制每个标注字符及整体的受力图。 目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理2 2 平面力系的平衡平面力系的平衡平面力系平衡的通用解法：平面力系平衡的通用解法：（1）

2、对每个物体画出其受力图。（2）对每个物体列出三个方程。（3）联立所有的方程组求解。2 2 平面力系的平衡平面力系的平衡平面力系平衡的求解技巧：平面力系平衡的求解技巧：（1）结构分析。看物系由几个构件组成，如何连接。（2）特殊构件的分析。看各个单独的构件及整体是否具备特殊性，从而优先判断出某些约束处的未知力方向，确定最少的未知数数目；根据待求量的变化，确定最少的方程数目。（3）选对象并粗列方程。从未知数出发选择研究对象，对各研究对象通过适当的取矩以避开不需要的未知数。通过排列组合，确定列方程的方案。（4）列方程求解。根据第三步的分析，具体列出所需方程。例例2 求固定端求固定端A及销钉及销钉B对对

3、AB,BC的作用力。的作用力。目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理3 3 空间力系的平衡空间力系的平衡空间任意力系的平衡方程是000 xyzFFF000 xyzmmm所有力在三个轴上的投影之和分别为零；所有力对三个轴的矩之和分别为零。目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理4 4 摩擦摩擦(1) 趋势分析。分析两种滑动的趋势，确定临界情况。(2) 对第一种临界情况列平衡方程，同时追

4、加库仑摩擦定律。解出所求力的一个极值Fmin。有摩擦平衡问题的求解方法有摩擦平衡问题的求解方法(3) 对第二种临界情况列平衡方程，同时追加库仑摩擦定律。解出所求力的另一个极值Fmax。(4) 总结，所求力属于上述范围minmax,FFF目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理5 5 点的合成运动点的合成运动动动点动系的选择原则点动系的选择原则(1) 先选动点，后选动系。先选动点，后选动系。(2) 动点的常见形式：动点的常见形式：明显的动点。销钉等。明显的动点。销钉等。移动副移动副: 销子。

5、销子。高副中：高副中： 点点-线接触高副：常触点。线接触高副：常触点。 线线-线接触高副：圆盘的中心。线接触高副：圆盘的中心。(3) 动系动系与与动动点之间要有相对运动。点之间要有相对运动。(4) 选择的结果应该使得三种运动尽可能简单。选择的结果应该使得三种运动尽可能简单。5 5 点的合成运动点的合成运动速度合成定理速度合成定理加速度合成定理加速度合成定理aercaaaa2cerav科氏加速度科氏加速度目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理6 6 刚体的平面运动刚体的平面运动速度分析的三

6、种方法：速度分析的三种方法：（1）瞬心法：最常用。）瞬心法：最常用。（2）基点法）基点法（3）速度投影定理）速度投影定理加速度分析只有一种方法：加速度分析只有一种方法：基点法基点法杆杆AB斜靠在高度为斜靠在高度为h的台阶角的台阶角C处，一端处，一端A以匀速以匀速VA沿水平向右沿水平向右运动，试求杆的角速度，角加速度以及运动，试求杆的角速度，角加速度以及B点的速度和加速度。点的速度和加速度。目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理7 7 动力学普遍定理动力学普遍定理动量定理（质心运动定理）动

7、量矩定理动能定理1221WTT( )ecFMa ( )()eccm FJ a 动力学的普遍定理：7 7 动力学普遍定理动力学普遍定理运动学的综合题的通用解法：（1）分析未知数，确定求解思路。（2）每个物体列出刚体平面运动微分方程。（3）追加滑动摩擦定律（如果发生了滑动摩擦）（4）追加加速度关系。（5）使用动能定理求角速度（如果涉及到过程）。 一个质量为m，长度为L的均质杆AB由直立位置开始，沿着光滑的墙和地面无初速滑下，求细杆在任意位置时杆的角速度，角加速度以及A,B两处的反力。分析未知数及可以列的方程未知数：动力学方程：3个力（2）；共5个未知数加速度（3）需要追加的方程：5-3=2个需要追

8、加2个运动学的方程。列出刚体平面运动微分方程（3个）追加加速度关系方程（2个）用动能定理求速度联立所有方程求解刚体平面运动微分方程基点法的加速度关系动能定理求角速度目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理8 8 达朗贝尔原理达朗贝尔原理 刚体惯性力系简化的结果cIRFma ICcMJ a 1. 平移（向质心）平移（向质心）2. 转动转动（1）向质心）向质心cIRFma （2）向转轴）向转轴cIRFma IOoMJ a 3. 平面运动（向质心）平面运动（向质心）ICcMJ a cIRFma

9、基本公式（向质心）基本公式（向质心）ICcMJ a cIRFma 8 8 达朗贝尔原理达朗贝尔原理 1 达朗贝尔原理的适用对象 瞬时动力学问题。2 达朗贝尔原理的使用步骤（1）受力分析，画出主动力和约束力。（2）运动分析，得到各个构件的角加速度和质心的加速度。必要时，要给出加速度的关系。（3）施加惯性力。根据运动分析的结果以及构件的运动形式，在受力图上加上惯性力和惯性力偶。（4）列静力学方程。根据力系平衡问题列方程。（5）解方程。联立方程组求解。例： OA杆匀速转动， 滑块A和BD之间光滑，求驱动力偶矩M和O处约束力。目录目录1 受力分析2 平面力系的平衡3 空间力系的平衡4 摩擦5 点的合成

10、运动6 刚体的平面运动7 动力学普遍定理8 达朗贝尔原理9 虚位移原理9 9 虚位移原理虚位移原理虚位移原理使用的注意事项使用对象：静力学平衡问题（注）（2）只有一个方程，一次只能求解一个未知数。（1）总是取整体为研究对象。（3）通常求解主动力，通过采取某种措施也可以求约束力。9 9 虚位移原理虚位移原理虚位移原理的使用步骤（1）取整体为研究对象。（2）作受力图。画出所有的主动力，不画约束力。(可略)（3）列出虚功原理的方程。（4）使用几何法，解析法或者虚速度法找出虚位移的关系，解出所求的主动力。例1： OA杆匀速转动， 滑块A和BD之间光滑，求驱动力偶矩M和O处约束力。先确定思路例4：图示杆系在铅垂面内平衡，AB=BC=L,CD=DE,且AB,CE为水平，CB为铅垂。均质杆CE和刚度系数都为k1的拉压弹簧相连。重量为P的均质杆AB左端有一个刚度系数为k2的螺线弹簧。在BC杆上作用有水平的线性分布载荷，其最大载荷集度为q.不计BC杆的重量，求水平弹簧的变形量和螺线弹簧的扭转角。分别假设两个地方发生虚位移，用虚速度法求解。例5：组合梁载荷分布如图所示。已知跨度L=8m,P=4900N,均布载荷q=2450N/m，力偶矩M=4900Nm。求所有的支座反力。固定其它，解除一个。几何法谢 谢