2019届高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量第4讲平行关系配套练习(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 4 讲 平行关系 一、选择题 1 (2017 榆林模拟 )有下列命题: 若直线 l 平行于平面 内的无数条直线,则直线 l ; 若直线 a 在平面 外,则 a ; 若直线 a b, b ,则 a ; 若直线 a b, b ,则 a 平行于平面 内的无数条直线 其中真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 命题 l 可以在平面 内,不正确;命题 直线 a 与平面 可以是相交关系,不正确;命题 a 可以在平面 内,不正确;命题 正确 答案 A 2设 m, n 是不同的直线, , 是不同的平面,且 m, n ,则 “ ” 是 “ m 且 n
2、” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 若 m, n , ,则 m 且 n ;反之若 m, n , m 且 n ,则 与 相交或平行,即 “ ” 是 “ m 且 n ” 的充分不必要条件 答案 A 3.(2017 长郡中学质检 )如图所示的三棱柱 ABC A1B1C1中,过 A1B1的平面与平面 ABC 交于DE,则 DE 与 AB 的位置关系是 ( ) A异面 B平行 C相交 D以上均有可 能 解析 在三棱柱 ABC A1B1C1中, AB A1B1, AB 平面 ABC, A1B1 平面 ABC, A1B1 平面 ABC, 过 A1B1
3、的平面与平面 ABC 交于 DE. DE A1B1, DE AB. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 B 4下列四个正方体图形中, A, B 为正方体的两个顶点, M, N, P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB 平面 MNP 的图形的序号是 ( ) A B C D 解析 中,易知 NP AA , MN A B, 平面 MNP 平面 AA B, 可得出 AB 平面 MNP(如图 ) 中, NP AB,能得出 AB 平面 MNP.在 中不能判定 AB 平面 MNP. 答案 B 5已知 m, n 表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是 ( ) A若 m , n ,则 m n B若
4、m , n ,则 m n C若 m , m n,则 n D若 m , m n,则 n 解析 若 m , n ,则 m, n 平行、相交或异面, A 错;若 m , n ,则 m n,因为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线, B 正确;若 m , m n,则 n 或 n , C 错;若 m , m n,则 n 与 可能相交 ,可能平行,也可能 n , D错 答案 B 二、填空题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 6在四面体 A BCD 中, M, N 分别是 ACD, BCD 的重心,则四面体的四个面中与 MN 平行的是 _ 解析 如图,取 CD 的中点 E. 连接 AE, BE,由于 M
5、, N 分别是 ACD, BCD 的重心,所以 AE, BE 分别过 M, N,则 EMMA 1 2, EN BN 1 2, 所以 MN AB.因为 AB 平面 ABD, MN 平面 ABD, AB 平面 ABC, MN 平面 ABC,所以MN 平面 ABD, MN 平面 ABC. 答案 平面 ABD 与平面 ABC 7.如图 所示,正方体 ABCD A1B1C1D1中, AB 2,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上若 EF平面 AB1C,则线段 EF 的长度等于 _ 解析 在正方体 ABCD A1B1C1D1中, AB 2, AC 2 2.又 E 为 AD 中点, EF 平面 A
6、B1C,EF 平面 ADC,平面 ADC 平面 AB1C AC, EF AC, F 为 DC 中点, EF 12AC 2. 答案 2 8.(2017 承德模拟 )如图所示,在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中, E, F, G, H 分别是棱 CC1,C1D1, D1D, DC 的中点, N 是 BC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 只需满足条件 _时,就有 MN 平面 B1BDD1.(注:请填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑全部可能情况 ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 连接 HN, FH, FN,则 FH DD1, HN BD, 平面 FHN 平
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