忽视空集易出错 讲义（一题一析一法一得）高一上学期数学沪教版必修第一册期末复习.doc

1、一题（典型例题） 一析（细析详解） 一法（方法归纳） 一得（收获拓展）【学生版】主题 忽视空集易出错空集在集合中占有重要地位，当题目中隐含空集时，很容易忽视，这需要我们弄清题目的含义，搞清空集的实质，在平时做有关集合的关系与运算题中，要养成反思、检验的解题习惯，尤其要反思是否有忽视的地方一题：紧扣教材与贴近试题的（典型例题）；已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m的取值范围一析：细辩精析与规范解答的（细析详解）；【错解】由BA，得解得2m3.【错因】【正解】一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；知识点：利用集合的包含关系，求参数，此类问题一定要注意“空集”的情况，因为空集

2、是任何集合的子集由集合的关系求参数范围要注意的问题(1)根据集合间的关系求参数是高考的一个重点内容解答此类问题的关键是抓住集合间的关系以及集合元素的特征；(2)空集是个特殊集合在以下四种条件中不要忽略B是空集的情形：BA；BA(A非空)；BAB；BAA；一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；1、已知集合Ax|1ax2，Bx|x|2m1，解得m2，此时有BA；若B，则m12m1，即m2，由BA，得解得2m3.由得m3.实数m的取值范围是m|m3.【答案】m|m3;一法：通过体验与收获最佳的（方法归纳）；知识点：利用集合的包含关系，求参数，此类问题一定要注意“空集”的情况，因为空集是任何集合的子

3、集由集合的关系求参数范围要注意的问题(1)根据集合间的关系求参数是高考的一个重点内容解答此类问题的关键是抓住集合间的关系以及集合元素的特征；(2)空集是个特殊集合在以下四种条件中不要忽略B是空集的情形：BA；BA(A非空)；BAB；BAA；一得：实践练习与得到合理的（收获拓展）；1、已知集合Ax|1ax2，Bx|x|1，满足AB，则实数a的取值范围是_【错解】或【错因分析】空集是任何集合的子集，在本题中忽略了当a0时，A也满足AB的情况，从而造成漏解；【正解】【答案】a|a2或a2或a0【解析】Bx|x|1x|1x0时，A；因为AB，所以解得a2；当a0时，A.因为AB，所以解得a2.当a0时，AB综上所述，a的取值范围是a|a2或a2或a02、设集合，若，求实数a的范围。【解析】A。由B，得B，或0，或4，或0，4。当B时，解得。当B0时，由两根为0及韦达定理得，解得a1。当B4时，由两根为4及韦达定理得，无解。当B0，4时，由韦达定理得，解得a1。综上知，所求实数a的范围为。第5页普通高中教科书 数学 必修 第一册（上海教育出版社）