工程力学(静力学与材料力学)课件.ppt

1、工程力学工程力学 主讲教师：冯伟主讲教师：冯伟 办公室：办公室： 314314大家好！大家好！静力学与材料力学静力学与材料力学工程力学工程力学导入导入工程力学（应用力学）：工程力学（应用力学）：是将力学原理应用到是将力学原理应用到实际工程实际工程系统的科学。系统的科学。r专业基础课。是专业基础课。是钢筋混凝土结构理论钢筋混凝土结构理论、交通土建工程的构造与施工交通土建工程的构造与施工、房屋建房屋建筑学筑学等课程的基础。等课程的基础。r可直接应用于生产实践中。可直接应用于生产实践中。r相关专业的相关专业的专业课。专业课。课程地位：课程地位：课程特点：课程特点：1 1、概念多、公式多。、概念多、公

2、式多。2 2、与工程联系紧密。、与工程联系紧密。r弄清基本概念：观察生活实例，适当弄清基本概念：观察生活实例，适当读些参考书。读些参考书。r注意分析问题的过程：注意分析问题的过程：基本假设、基基本假设、基本方法、基本要点本方法、基本要点。r养成写总结和体会的习惯。养成写总结和体会的习惯。r认真完成作业：理解概念、体验方法，认真完成作业：理解概念、体验方法，学会举一反三。学会举一反三。学习方法：学习方法：“要勤奋地做练习，只有这样，要勤奋地做练习，只有这样，你才会发现哪些你理解了，哪些你才会发现哪些你理解了，哪些你还没有理解你还没有理解”I hear and I forget.I see and

3、 I remember.I do and I understand.听而忘记听而忘记见而牢记见而牢记行而理解行而理解v课程基本信息课程基本信息 理论授课理论授课8080学时学时 最终成绩：笔试最终成绩：笔试7070分分+ +平时平时3030分分v课程要求课程要求不缺课，认真听讲，不缺课，认真听讲，独立独立完成作业。完成作业。平时成绩完全根据到课率和作业完成率给分。平时成绩完全根据到课率和作业完成率给分。工程力学工程力学引言引言一、基本概念一、基本概念（构件、载荷、变形、失稳）（构件、载荷、变形、失稳） 人类生活离不开人类生活离不开建筑物建筑物和和机械机械，而建筑物和机械的而建筑物和机械的安全安

4、全对人类生对人类生存是第一位的。存是第一位的。Tacoma Tacoma 海峡大桥海峡大桥( ( 美国美国TacomaTacoma市市 ) )TacomaTacoma 海峡新桥海峡新桥因设计不良因设计不良19401940年破坏年破坏Tacoma 大大桥破坏过程桥破坏过程1 1、构件构件 ：组成机械与组成机械与 结构的基本单元（零、结构的基本单元（零、 部件），统称为构件。部件），统称为构件。1 1、构件构件1 1、构件构件1 1、构件构件1 1、构件构件2 2、载荷载荷 ：当机械与结构工作时，各构当机械与结构工作时，各构件都会受到力的作用，这些件都会受到力的作用，这些力力称为载荷。称为载荷。q

5、2 2、载荷载荷 ：当机械与结构工作时，各构当机械与结构工作时，各构件都会受到力的作用，这些件都会受到力的作用，这些力力称为载荷。称为载荷。q在构件设计时，首先需要分析与计算构在构件设计时，首先需要分析与计算构件所受各外力的大小和方向。件所受各外力的大小和方向。3 3、变形变形 ：在外力作用下，构件的形状在外力作用下，构件的形状与尺寸发生改变，构件与尺寸发生改变，构件形状形状与与尺寸尺寸的变的变化称为变形。化称为变形。a a、弹性变形、弹性变形：外力解除后可以消失的变形。外力解除后可以消失的变形。b b、塑性变形（残余变形）、塑性变形（残余变形）：外力解除后不能消失的变形。外力解除后不能消失的

6、变形。变变形形4 4、失稳失稳 ：在一定外力作用下，构件突在一定外力作用下，构件突然发生然发生不能保持其原有平衡形式不能保持其原有平衡形式（初（初始平衡状态）的现象，称为失稳。始平衡状态）的现象，称为失稳。20002000年年8 8月月2727日下午日下午3 3时时2020分，台湾南部高屏大桥断裂，分，台湾南部高屏大桥断裂，大桥中间下陷部分长达大桥中间下陷部分长达100100米。米。1717辆车坠河，辆车坠河，2222人受伤人受伤。事故原因是。事故原因是桥墩失稳桥墩失稳。20002000年年8 8月月2727日下午日下午3 3时时2020分，台湾南部高屏大桥断裂分，台湾南部高屏大桥断裂，大桥中

7、间下陷部分长达，大桥中间下陷部分长达100100米。米。1717辆车坠河，辆车坠河，2222人人受伤。事故原因是受伤。事故原因是桥墩失稳桥墩失稳。20002000年年8 8月月2727日下午日下午3 3时时2020分，台湾南部高屏大桥断裂分，台湾南部高屏大桥断裂，大桥中间下陷部分长达，大桥中间下陷部分长达100100米。米。1717辆车坠河，辆车坠河，2222人人受伤。事故原因是受伤。事故原因是桥墩失稳桥墩失稳。二、对构件设计提出的要求二、对构件设计提出的要求1 1、构件应具备足够的构件应具备足够的强度强度 （即抵抗（即抵抗破坏的能力）破坏的能力）a a、断裂、断裂破破坏坏二、对构件设计提出的

8、要求二、对构件设计提出的要求1 1、构件应具备足够的构件应具备足够的强度强度 （即抵抗（即抵抗的能力）的能力）a a、断裂、断裂破破坏坏二、对构件设计提出的要求二、对构件设计提出的要求1 1、构件应具备足够的构件应具备足够的强度强度 （即抵抗（即抵抗的能力）的能力）a a、断裂、断裂破破坏坏二、对构件设计提出的要求二、对构件设计提出的要求1 1、构件应具备足够的构件应具备足够的强度强度 （即抵抗（即抵抗的能力）的能力）a a、断裂、断裂破破坏坏二、对构件设计提出的要求二、对构件设计提出的要求1 1、构件应具备足够的构件应具备足够的强度强度 （即抵抗（即抵抗的能力）的能力）a a、断裂、断裂破破

9、坏坏二、对构件设计提出的要求二、对构件设计提出的要求1 1、构件应具备足够的构件应具备足够的强度强度 （即抵抗（即抵抗的能力）的能力）a a、断裂、断裂b b、塑性屈服、塑性屈服（去除载荷后有显著的塑性变形）（去除载荷后有显著的塑性变形）破破坏坏2 2、构件应具备足够的构件应具备足够的刚度刚度 （即抵抗（即抵抗的能力）的能力）2 2、构件应具备足够的构件应具备足够的刚度刚度对某些构件，刚度条件起控制作用。对某些构件，刚度条件起控制作用。2 2、构件应具备足够的构件应具备足够的刚度刚度3 3、构件应具备足够的构件应具备足够的稳定性稳定性 （即保（即保持持的能力）的能力）3 3、构件应具备足够的构

10、件应具备足够的稳定性稳定性统称为构件的承载能力。统称为构件的承载能力。构件受力后，由于塑性屈服引起构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧失正常工作塑性变形而导致其丧失正常工作能力，试问这种情况是属于强度、能力，试问这种情况是属于强度、刚度还是稳定性问题。刚度还是稳定性问题。思考题：思考题：工工程程力力学学材料力学材料力学静静力学力学研究物体的研究物体的与与的规律。的规律。研究物体在外力作用下的研究物体在外力作用下的与与的规律，的规律，为合理的设计构件提供有关为合理的设计构件提供有关强度强度、刚度刚度与与稳定性稳定性分析的分析的基本理论与方法。基本理论与方法。注意：注意：静力学静力学是材

11、料力学的基础，而是材料力学的基础，而材料力材料力学学更是其他专业课程的基础。更是其他专业课程的基础。第一篇第一篇 静力学静力学 第一章第一章 静力学基本概念静力学基本概念与物体受力分析与物体受力分析1 1、什么是、什么是？所阐述的规律带有普遍性，是一门所阐述的规律带有普遍性，是一门基础科学基础科学。 直接服务于工程直接服务于工程, ,又是一门又是一门技术科学技术科学。力学是研究物体力学是研究物体一般规律的科学。一般规律的科学。墨子：墨子： “力，形之所以奋也力，形之所以奋也”。力是物体为什么改变其状态的原因。力是物体为什么改变其状态的原因。 一、一、 基本概念基本概念2 2、什么是物体的、什么

12、是物体的机械运动机械运动？是指物体在是指物体在空间的位置随时间变化而空间的位置随时间变化而变化变化的过程，包括的过程，包括变形变形和和流动流动。力与运动之间的关系，属于动力学，我们要力与运动之间的关系，属于动力学，我们要研究的首先是研究的首先是静力学静力学。3 3、什么是、什么是？研究物体在力的作用下的研究物体在力的作用下的条件的科学。条件的科学。4 4、什么是、什么是？是机械运动的特例，是指物体相对于是机械运动的特例，是指物体相对于保持保持或或二、静力学主要研究三方面的问题二、静力学主要研究三方面的问题（研究物体的受力分析、力系的简化（或等效替换）、研究物体的受力分析、力系的简化（或等效替换

13、）、建立各种力系的平衡条件。建立各种力系的平衡条件。）1 1、物体的受力分析：、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。体的受力图。2 2、力系的简化（或等效替换）：、力系的简化（或等效替换）：用一个简单用一个简单力系等效代替一个复杂力系。力系等效代替一个复杂力系。3 3、力系的平衡条件：、力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。件，并应用这些条件解决静力学实际问题。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念几个基本概念几个

14、基本概念是指在力的作用下是指在力的作用下不变形的物体不变形的物体，即刚体，即刚体内部任意两点间的距离始终保持不变。内部任意两点间的距离始终保持不变。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念几个基本概念几个基本概念是指在力的作用下不变形的物体，即刚体是指在力的作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点间的距离始终保持不变。内部任意两点间的距离始终保持不变。二、平衡二、平衡是机械运动的特例，是指物体相对于是机械运动的特例，是指物体相对于保持保持或或三、力和力系三、力和力系是物体间的相互机械作用，它使物体的是物体间的相互机械作用，它使物体的发生改变，同时，使物体产生发生改变，同时，使物体产生1 1、

15、a ab b运动效应运动效应( (外效应外效应) )变形效应变形效应( (内效应内效应) )使物体的使物体的机械运动状态机械运动状态发生改变。发生改变。使物体的使物体的形状形状和和尺寸尺寸发生改变。发生改变。确定力的必要因素确定力的必要因素力是矢量力是矢量c c力力的的三三要要素素大小大小方向方向作用点作用点AF国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N)(N)、 千牛顿千牛顿(kN)(kN)d d、力的单位力的单位e e、：力是一矢量，用数学上的力是一矢量，用数学上的 矢量记号来表示。矢量记号来表示。ABF课本中用黑体字母表示矢量，而用非黑体课本中用黑体字母表示矢量，而用非黑体字母字母“F ”表示

16、表示力力“F F ”这个矢量的模。这个矢量的模。注意：注意：符号符号“F F ”并不能确定它所表示并不能确定它所表示的矢量的作用点，的矢量的作用点，它只表示力的它只表示力的大小和方向大小和方向，并且，可以从任一，并且，可以从任一点画出的矢量称为该力的力矢，点画出的矢量称为该力的力矢，这类矢量称为这类矢量称为自由矢量自由矢量。力力“F F ”、 “ “F F ”和和“F ” ”的意义和区别：的意义和区别：力力“F F ”:”:“F F ”: ”:“F ”: ”:表示力的大小、方向和作用点（线）。表示力的大小、方向和作用点（线）。只表示力的大小和方向。只表示力的大小和方向。只表示力的大小。（模值）

17、只表示力的大小。（模值）说明下列公式和文字的意义和区别。说明下列公式和文字的意义和区别。12FF （1 1）12FF（2 2）力力1F2F（3 3）等效于力等效于力 2 2、力系、力系的概念的概念是作用在物体上的是作用在物体上的平衡力系平衡力系能使刚体维持能使刚体维持平衡平衡的力系。的力系。等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。P3P1P2PmF1F2F3Fn=一个力等效于一个力系，则力系中的一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力各力称为这个力（合力）（合力）的分力。的分力。能和一个力系等效的一个力。能和一个力系等效的一个力。将一个比较复杂的力

18、系转变为将一个比较复杂的力系转变为与它等效的简单力系的过程称与它等效的简单力系的过程称为力系的简化。为力系的简化。F1F2F3FnFR= 3 3、力系、力系的分类的分类力力系系平面力系平面力系空间力系空间力系平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任意力系空间任意力系静力学公理静力学公理（补充）（补充） 公理公理是人们在生活和生产实践中长期积是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认

19、是符合客观实际的最普验，被确认是符合客观实际的最普遍最一般的遍最一般的。A1 1、内容：、内容：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。确定。1F2FRF说明：说明：合力矢等于原两个力矢的矢量和。合力矢等于原两个力矢的矢量和。R12FFF即：即：它是矢量和，符合线性代数运算法则。它是矢量和，符合线性代数运算法则。它是几何法求合力和平衡条件的依据。它是几何法求合力和平衡条件的依据。

20、它不仅适用于刚体，也适用于变形体。它不仅适用于刚体，也适用于变形体。2 2、公理理解：、公理理解：R12FFF即几何法求合力的理论依据。即几何法求合力的理论依据。A1F2FRF3 3、推论、推论力的三角形法则力的三角形法则A1F2FRFA2F1FRF3 3、推论、推论力的三角形法则力的三角形法则 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件: :最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件1 1、内容：、内容：作用在作用在上的两个力，使刚体保持平衡的必要上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。且

21、作用在同一直线上。 12FF 方向相反方向相反大小相等大小相等12FF作用于同一个刚体上。作用于同一个刚体上。作用线共线，作用线共线， 2 2、公理理解：、公理理解：对对刚体刚体来说，上面的条件是充要的来说，上面的条件是充要的; ;对对变形体变形体( (或多体或多体) )来说，二力平衡条件只是必要条件来说，二力平衡条件只是必要条件; ;与刚体的形状无关。与刚体的形状无关。AF内容：内容：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对改变原力系对的作用。的作用。BFA1FF1作用于作用于上某点的力，可以沿着它的作用线移上某点的力，可以沿着它的作用

22、线移到到刚体内刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。任意一点，并不改变该力对刚体的作用。内容：内容：=ABABAB作用在作用在上的力是上的力是，力的三要素为大小、方向和作用力的三要素为大小、方向和作用。重要重要结论结论A=证明：证明：A3AA2A1作用于作用于上三个相互平衡的力，若其中两个力上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。且第三个力的作用线通过汇交点。内容：内容：A=A3A3AA2A1证明：证明：作用于作用于上三个相互平衡的力，若其中两个力上三个相互平衡的力，若其中两个力的

23、作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。且第三个力的作用线通过汇交点。内容：内容：作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，两力等值、反向、共线，作用在相互作用的两力等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。两个物体上。 内容：内容： 在画物体受力图时要注意此公理的应用。在画物体受力图时要注意此公理的应用。作用力反作用力作用力反作用力二力平衡原理二力平衡原理注意：注意：作用和反作用定律概括了物体间相作用和反作用定律概括了物体间相互作用的关系，表明作用力和反作互作用的关系，表明作

24、用力和反作用力总是用力总是的，作用力和反的，作用力和反作用力作用力。它不仅适用于刚体，而且适用于变形体。它不仅适用于刚体，而且适用于变形体。二力平衡条件二力平衡条件作用在作用在一个一个物体上，物体上，且该物体必为且该物体必为刚体刚体；作用和反作用定律作用和反作用定律作用在作用在两个两个不同的物不同的物体上，体上，该物体不必为刚体。该物体不必为刚体。异同异同都是等值、都是等值、反向、共线反向、共线的一对力。的一对力。思考思考二力平衡条件、作用和反作用定律二力平衡条件、作用和反作用定律二者的联系和区别？二者的联系和区别？同同异异在某一力系作用下处于平衡，如将此变在某一力系作用下处于平衡，如将此变形

25、体刚化为形体刚化为，其平衡状态保持不变。，其平衡状态保持不变。内容：内容：柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）思考思考反之能不能成立反之能不能成立在某一力系作用下处于平衡，如将此变在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为形体刚化为，其平衡状态保持不变。，其平衡状态保持不变。内容：内容：思考思考反之能不能成立反之能不能成立刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）因此不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条因此不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的，但非充分的。件，对变形体是必要的，但非充分的。回顾回

26、顾静力学五大公理静力学五大公理公理一：力的平行四边形法则公理一：力的平行四边形法则公理二：二力平衡条件公理二：二力平衡条件 公理三：加减平衡力系原理公理三：加减平衡力系原理 推理推理1 1 力的可传性力的可传性 推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理公理四：作用和反作用定律公理四：作用和反作用定律公理五：刚化原理公理五：刚化原理1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力一、几个基本概一、几个基本概念念 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动运动( (位移位移) )受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力一、

27、几个基本概一、几个基本概念念 由周围物体所构成的、限制非自由体位由周围物体所构成的、限制非自由体位 移的条件。移的条件。 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。 约束力以外的力。约束力以外的力。列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束体铁轨是约束体铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力常常是未知的；常常是未知的；总是与约束总是与约束限制限制的物体的位移方向相反；的物体的位移方向相反；在物体与约束相接触的那一点。在物体与约束相接触的那一点。约束力的特点：约束力的特点：GGF1F2力力一般为已知力一般为已知力一般为未知力一般为未知力如何求？如何求？约束约束由柔软的绳索、链

28、条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束P例题：例题：F由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束柔索约束力的特点是柔索约束力的特点是: :作用点作用点在接触点，在接触点，作用线作用线沿柔索轴线方向，沿柔索轴线方向，指向是指向是背离物体。背离物体。结论：结论：F FF FF FF F物体与约束的接触面是光滑的物体与约束的接触面是光滑的结论：结论：光滑支承面约束的约束力特点是：光滑支承面约束的约束力特点是：作用点作用点在接触点，在接触点，方向方向沿接触面的公法线方向，沿接触面的公法线方向，指向指向受力物体。受力物体。物体与约束的接触面是光滑的物体与约束的接触

29、面是光滑的不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束。不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束。物体与约束的接触面是光滑的物体与约束的接触面是光滑的约束力垂直于滑道、导轨，约束力垂直于滑道、导轨，指向待定指向待定。注意：注意：PFPFFAFB例题：例题：注意：注意： 尖点问题尖点问题QNCFNAFNBFABCD两物体用钻头打直径相同的孔，用一圆柱形两物体用钻头打直径相同的孔，用一圆柱形销钉联结起来，不计摩擦，简称为铰链约束。销钉联结起来，不计摩擦，简称为铰链约束。首都机场候机楼顶棚拱架支座首都机场候机楼顶棚拱架支座方案一：方案一：xFyFxFyFyFxFxFyF方案二：方案二：xFyFyFxF结

30、论：结论：光滑圆柱铰链约束的约束力特点是：光滑圆柱铰链约束的约束力特点是：作用点作用点在铰链中心，在铰链中心，方位方位沿正交坐标轴方位，沿正交坐标轴方位，指向指向任意假设。任意假设。力学简图：力学简图：物体与固定在地基或机架上的支座有相同物体与固定在地基或机架上的支座有相同的孔，用一圆柱形销钉联结起来。的孔，用一圆柱形销钉联结起来。约束特点：约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。轴承孔为约束。AAFAxFAyFAxFAy力学简图：力学简图：结论：结论：固定铰支座的约束力特点是：固定铰支座的约束力特点是：作用点作用点在铰链中心，在铰链中心，方位方位沿正

31、交坐标轴方位，沿正交坐标轴方位，指向指向任意假设。任意假设。光滑圆柱铰链约束和固定铰支座实例：光滑圆柱铰链约束和固定铰支座实例：在固定铰链支座的底部安装一排滚轴，可使在固定铰链支座的底部安装一排滚轴，可使支座沿固定支承面滚动。支座沿固定支承面滚动。在固定铰链支座的底部安装一排滚轴，可使在固定铰链支座的底部安装一排滚轴，可使支座沿固定支承面滚动。支座沿固定支承面滚动。 滚动支承滚动支承A力学简图：力学简图：结论：结论：活动铰链支座约束的约束力特点是：活动铰链支座约束的约束力特点是：作用点作用点在铰链中心，在铰链中心，方位方位垂直于约束面方位，垂直于约束面方位，指向指向任意假设。任意假设。固定铰链

32、支座和活动铰链支座实例固定铰链支座和活动铰链支座实例固定铰链支座和活动铰链支座实例固定铰链支座和活动铰链支座实例物体的一端为球形，能在固定的球窝中转动，物体的一端为球形，能在固定的球窝中转动，这是一种这是一种性质的约束。性质的约束。物体的一端为球形，能在固定的球窝中转动，物体的一端为球形，能在固定的球窝中转动，这是一种这是一种性质的约束。性质的约束。AB力学简图：力学简图：xFyFzF受力图：受力图：F结论：结论：光滑球铰链约束的约束力特点是：光滑球铰链约束的约束力特点是：作用点作用点在球心，在球心，方位方位沿三个正交坐标轴方位，沿三个正交坐标轴方位，指向指向任意假设。任意假设。由一光滑面将向

33、心轴承圆孔的一端封闭而成，由一光滑面将向心轴承圆孔的一端封闭而成，这是一种这是一种性质的约束。性质的约束。xFyFzF止推轴承可以同时限制止推轴承可以同时限制转轴的径向和轴向移动，转轴的径向和轴向移动，而不能限制转动。而不能限制转动。结论：结论：止推轴承的约束力特点是：止推轴承的约束力特点是：作用点作用点约束体和被约束体的接触点，约束体和被约束体的接触点，方位方位沿三个正交坐标轴方位，沿三个正交坐标轴方位，指向指向任意假设。任意假设。力的正负规定：力的正负规定：与坐标轴正向一致时为与坐标轴正向一致时为正正，与坐标轴正向相反时为与坐标轴正向相反时为负负。注意：注意：zyx约束体和被约束体之间没有

34、发生任何微小的约束体和被约束体之间没有发生任何微小的相对移动或转动，即他们之间是相对移动或转动，即他们之间是的。的。固定端约束固定端约束空间固定端约束空间固定端约束平面固定端约束平面固定端约束a a、平面固定端约束、平面固定端约束ABMA力学简图：力学简图：a a、平面固定端约束、平面固定端约束结论：结论：作用点作用点约束体和被约束体的接触点，约束体和被约束体的接触点，方位方位沿两个正交坐标轴方位，沿两个正交坐标轴方位，指向指向任意假设。任意假设。方位方位沿两个正交坐标轴方位，沿两个正交坐标轴方位，转向转向任意假设。任意假设。力力力偶力偶平面力偶正负规定：平面力偶正负规定：逆逆时针转动为时针转

35、动为正正，顺顺时针转动为时针转动为负负。ABMAb b、空间固定端约束、空间固定端约束力学简图：力学简图：ABAzFAxFAyFAzMAxMAyMb b、空间固定端约束、空间固定端约束结论：结论：空间固定端约束的空间固定端约束的约束力共约束力共6 6个：个：作用点作用点约束体和被约束体的接触点，约束体和被约束体的接触点，方位方位沿三个正交坐标轴方位，沿三个正交坐标轴方位，指向指向任意假设。任意假设。方位方位沿三个正交坐标轴方位，沿三个正交坐标轴方位，转向转向任意假设。任意假设。力力力偶力偶ABAzFAxFAyFAzMAxMAyMb b、空间固定端约束、空间固定端约束空间力偶正负规定：空间力偶正

36、负规定：ABAzFAxFAyFAzMAxMAyM注意：注意：右手螺旋法则右手螺旋法则：四指转向与力偶转向一致，：四指转向与力偶转向一致，当大拇指指向与坐标轴正向一致时为正，当大拇指指向与坐标轴正向一致时为正，反之为负。反之为负。右手螺旋法则右手螺旋法则两端为铰链连接两端为铰链连接且且中间没有任何外力作用中间没有任何外力作用，那么，这种只在铰点受两个力而处于那么，这种只在铰点受两个力而处于平衡平衡的构件，称为的构件，称为。注意：注意：此二力等值、反向、共线。此二力等值、反向、共线。且力的作用线必通过两铰点的连线。且力的作用线必通过两铰点的连线。ABFF 构件两端为铰链连接。构件两端为铰链连接。

37、两端之间无任何外力作用。两端之间无任何外力作用。即：即：当此构件为直杆时，此构件称为当此构件为直杆时，此构件称为。 只受两个力而只受两个力而平衡平衡，且二力，且二力 作用点均为铰链中心。作用点均为铰链中心。ABFF二力杆二力杆BCABCBC杆是二力构件吗？杆是二力构件吗？BCAC受力图正确吗受力图正确吗?ABFAFBCABG例题：例题：试画出试画出ABAB构件的受力图。构件的受力图。CBDAAB例题：例题：试画出试画出ABAB构件的受力图。构件的受力图。AB结论：结论：二力构件的约束力特点是：二力构件的约束力特点是：作用点作用点在铰链中心，在铰链中心，方位方位沿两铰链连线方位，沿两铰链连线方位

38、，指向指向任意假设。任意假设。一、几个基本概念一、几个基本概念 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动运动( (位移位移) )受到某些限制的物体。受到某些限制的物体。 由周围物体所构成的、限制非自由体位由周围物体所构成的、限制非自由体位 移的条件。移的条件。 约束对被约束体的作用力。约束对被约束体的作用力。 约束力以外的力。约束力以外的力。回顾回顾: : 二、工程中常见的二、工程中常见的9种约束种约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束物体与约束的接触面是光滑的物体与约束的接触面是光滑的两物体用钻头打直径相同的孔，用一圆柱

39、形两物体用钻头打直径相同的孔，用一圆柱形销钉联结起来，不计摩擦，简称为铰链约束。销钉联结起来，不计摩擦，简称为铰链约束。物体与固定在地基或机架上的支座有相同物体与固定在地基或机架上的支座有相同的孔，用一圆柱形销钉联结起来。的孔，用一圆柱形销钉联结起来。在固定铰链支座的底部安装一排滚轴，可使在固定铰链支座的底部安装一排滚轴，可使支座沿固定支承面滚动。支座沿固定支承面滚动。物体的一端为球形，能在固定的球窝中转动，物体的一端为球形，能在固定的球窝中转动，这是一种这是一种性质的约束。性质的约束。由一光滑面将向心轴承圆孔的一端封闭而成，由一光滑面将向心轴承圆孔的一端封闭而成，这是一种这是一种性质的约束。

40、性质的约束。约束体和被约束体之间没有发生任何微小的约束体和被约束体之间没有发生任何微小的相对移动或转动，即他们之间是相对移动或转动，即他们之间是的。的。两端为铰链连接两端为铰链连接且且中间没有任何外力作用中间没有任何外力作用，那么，这种只在铰点受两个力而处于那么，这种只在铰点受两个力而处于平衡平衡的构件，称为的构件，称为。1 1、柔索约束、柔索约束2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束4 4、固定铰支座、固定铰支座5 5、活动铰链支座、活动铰链支座6 6、光滑球铰链、光滑球铰链7 7、止推轴承、止推轴承8 8、固定端约束、固定端约束9 9、二力构件、二

41、力构件既能确定方位，又能确定指向的约束有：既能确定方位，又能确定指向的约束有：1 1、柔索约束、柔索约束2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束4 4、固定铰支座、固定铰支座5 5、活动铰链支座、活动铰链支座6 6、光滑球铰链、光滑球铰链7 7、止推轴承、止推轴承8 8、固定端约束、固定端约束9 9、二力构件、二力构件平面既不能确定方位，又不能确定指向的约束有：平面既不能确定方位，又不能确定指向的约束有：1 1、柔索约束、柔索约束2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束4 4、固定铰支座、固定铰支座5 5、活动铰链

42、支座、活动铰链支座6 6、光滑球铰链、光滑球铰链7 7、止推轴承、止推轴承8 8、固定端约束、固定端约束9 9、二力构件、二力构件平面仅能确定方位，不能确定指向的约束有：平面仅能确定方位，不能确定指向的约束有：1 1、柔索约束、柔索约束2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束4 4、固定铰支座、固定铰支座5 5、活动铰链支座、活动铰链支座6 6、光滑球铰链、光滑球铰链7 7、止推轴承、止推轴承8 8、固定端约束、固定端约束9 9、二力构件、二力构件空间既不能确定方位，又不能确定指向的约束有：空间既不能确定方位，又不能确定指向的约束有：1 1、柔索约束、柔

43、索约束2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束4 4、固定铰支座、固定铰支座5 5、活动铰链支座、活动铰链支座6 6、光滑球铰链、光滑球铰链7 7、止推轴承、止推轴承8 8、固定端约束、固定端约束9 9、二力构件、二力构件既限制移动，又限制转动的约束有：既限制移动，又限制转动的约束有：1 1、柔索约束、柔索约束2 2、光滑支承面约束、光滑支承面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束4 4、固定铰支座、固定铰支座5 5、活动铰链支座、活动铰链支座6 6、光滑球铰链、光滑球铰链7 7、止推轴承、止推轴承8 8、固定端约束、固定端约束9 9、二力构件、

44、二力构件 1-3 1-3 受力图受力图将研究对象（物体或物体系统）从周围物体将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为全部力（主动力和约束力）的图，称为或或。画受力图是对物体进行受力分析的第一步，画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也是最重要的一步。也是最重要的一步。 1-3 1-3 受力图受力图1-3 1-3 受力图受力图作用在物体上的力作用在物体上的力主动力主动力被动力被动力如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力气体压力等。等。即约束力。即约束力。1.1.取分离体。取分离体。2.2

45、.画出对象所受的全部主动力。画出对象所受的全部主动力。3.3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束力。在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束力。受力图的画法步骤：受力图的画法步骤：例例 1 1碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ，A A 、B B 处处光滑接触，画出碾子的受力图。光滑接触，画出碾子的受力图。FP解：解：1 1、画出简图、画出简图2 2、画出主动力、画出主动力3 3、画出约束力、画出约束力q屋架受均布风力屋架受均布风力 （N/mN/m），）， 屋架重为屋架重为 ，画出屋架的受，画出屋架的受力图。力图。G例例 2 2解：取屋架解：取屋架2 2、画出主动力、画出主动力3 3、画

46、出约束力、画出约束力1 1、画出简图、画出简图画出画出ABAB杆的受力图。杆的受力图。AFDFBFWACBDWD例例 3 3连杆滑块机构如图，受连杆滑块机构如图，受力偶力偶 M 和力和力 F F 作用平作用平衡，试画出其各构件和衡，试画出其各构件和整体的受力图。整体的受力图。AMBCF例例 4 4MAB1 1、杆、杆ABAB所受的力所受的力AMBCF解：解：2 2、杆、杆BCBC所受的力所受的力CBBYFBXF3 3、滑块、滑块C C所受的力所受的力4 4、整体所受的力、整体所受的力FCFABCM试分析杆试分析杆ABAB的受力。的受力。APB例例 5 51） 杆杆 ABAPB2） 主动力主动力

47、3） B点的约束力点的约束力ABPBF4） A点的约束力点的约束力AxFAyF解：解：5） A点的约束力也可以根点的约束力也可以根据三力平衡汇交原理确定。据三力平衡汇交原理确定。ABPAFBF例例 6 6试画出图示圆轮试画出图示圆轮O O和杆和杆ABAB的受力图。的受力图。ODENEFNDFW2、杆、杆AB解：解：1、圆轮、圆轮ODBATBF,NDFAyFAxFDBATBF,NDFAF或或结构如图所示，不计构件自重，结构如图所示，不计构件自重，画出画出ABAB和和CDCD杆的受力图。杆的受力图。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD杆为二力构件杆为二力构件例例 7 7画出滑轮、画出滑

48、轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图。杆和整体受力图。( (不计杆件和滑轮自重不计杆件和滑轮自重) )WWABCD1 1、研究滑轮、研究滑轮AxFAyF例例 8 8AF2 2、研究、研究CD杆杆CFDFBC3 3、研究、研究AB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFCAWBBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内力。研究整体时，不画物体间的内力。注意：注意：ECABFD等腰三角形构架等腰三角形构架ABCABC的的顶点顶点A A，B B，C C都用铰链都用铰链连接，底边连接，底边ACAC固定，而固定，而ABAB边的中点边的中点D D作用有平作用有平行于

49、固定边行于固定边ACAC的力的力F F，如图所示。不计各杆自如图所示。不计各杆自重，试画出重，试画出ABAB和和BCBC的受的受力图。力图。例例 9 9BCFBFC解：解：1 1、杆、杆BCBC所受的力。所受的力。ECABFD2 2、杆、杆ABAB所受的力。所受的力。表示法一表示法一：表示法二表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFBECABFD(a)BCFBFCBDAFDFAFEFBFE(b)(c)ECABFD柔绳柔绳图（图（b b）, ,（c c）受力图正确吗）受力图正确吗思考：思考：FBxFBy FCBDAFDFAxFAyFFEBCEFByFBx 解答解答ECABFD柔绳柔绳A

50、CD柔绳柔绳(a)ACFCFBFAB(b)思考：思考：图（图（b b）受力图正确吗）受力图正确吗BACD柔绳柔绳(a)FCFBFAACB(c) 解答解答ACFCFBFAB(b)在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重重W W1 1，借本身重量和摩擦不，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮计的理想滑轮C C和柔绳维持在和柔绳维持在仰角是仰角是 的光滑斜面上，绳的的光滑斜面上，绳的一端挂着重一端挂着重W W2 2的物体的物体B B。试分。试分析物体析物体B B、球、球A A和滑轮和滑轮C C的受力的受力情况，并分别画出平衡时各物情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。体的受力图。CGB