2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”练习(理科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 全称量词与存在量词 、 逻辑联结词 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” 一、选择题 1.已知命题 p:所有指数函数都是单调函数 , 则綈 p 为 ( ) A.所有的指数函数都不是单调函数 B.所有的单调函数都不是指数函数 C.存在一个指数函数 , 它不是单调函数 D.存在一个单调函数 , 它不是指数函数 解析 命题 p:所有指数函数都是单调函数 , 则綈 p 为:存在一个指数函数 , 它不是单调函数 . 答案 C 2.设命题 p:函数 y sin 2x 的最小正周期为 2 ;命题 q:函数 y cos x 的图 像 关于直线x 2 对称 .则下列判断正
2、确的是 ( ) A.p 为真 B.綈 p 为假 C.p 且 q 为假 D.p 且 q 为真 解析 p 为假命题 , q 为假命题 , p 且 q 为假 . 答案 C 3.2016 年巴西里约奥运会 , 在体操预赛中 , 有甲、乙两位队员参加 .设命题 p 是 “甲落地站稳”, q 是 “ 乙落地站稳 ” , 则命题 “ 至少有一位队员落地没有站稳 ” 可表示为 ( ) A.(綈 p) 或 (綈 q) B.p 或 (綈 q) C.(綈 p) 且 (綈 q) D.p 或 q 解析 命题 “ 至少有一位队员落地没有站稳 ” 包含以下三种情况: “ 甲、乙落地均没有站稳 ” 、 “ 甲落 地没站稳 ,
3、 乙落地站稳 ” 、 “ 乙落地没有站稳 , 甲落地站稳 ” , 故可表示为(綈 p) 或 (綈 q).或者 , 命题 “ 至少有一 位队员落地没有站稳”等价于命题“甲、乙均落地站稳”的否定 ,即“ p 且 q” 的否定 . 答案 A 4.(2017 西安调研 )已知命题 p:对任意 x R, 总有 |x|0 ; q: x 1 是方程 x 2 0 的根 .则下列命题为真命题的是 ( ) A.p 且 (綈 q) B.(綈 p) 且 q C.(綈 p) 且 (綈 q) D.p 且 q 解析 由题意知命题 p 是真命题 , 命题 q 是假命题 , 故綈 p 是假命题 , 綈 q 是真命题 , 由含有
4、逻辑联结词的 命题的真值表可知 p 且 (綈 q)是真命题 . 答案 A =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.下列命题中 , 真命题是 ( ) A.存在 x0 R, ex0 0 B.任意 x R, 2xx2 C.a b 0 的充要条件是 ab 1 D.“ a1, b1” 是 “ ab1” 的充分条件 解析 因为 y ex0, x R 恒成立 , 所以 A 不正确 . 因为当 x 5 时 , 2 51, b1 时 , 显然 ab1, D 正确 . 答案 D 6.命题 p: 任意 x R, ax2 ax 10 , 若綈 p 是真命题 , 则实数 a 的取值范围是 ( ) A.(0, 4 B.0,
5、 4 C.( , 04 , ) D.( , 0)(4 , ) 解析 因为命题 p: 任意 x R, ax2 ax 10 , 所以命题綈 p: 存在 x0 R, ax20 ax0 10, a2 4a0, 解得 a4. 答案 D 7.(2017 咸阳 模拟 )已知命题 p: 存在 R, cos( ) cos ; 命题 q: 任意 x R,x2 10.则下面结论正确的是 ( ) A.p 且 q 是真命题 B.p 且 q 是假命题 C.綈 p 是真命题 D.綈 q 是真命题 解析 对于 p:取 2 , 则 cos( ) cos , 所以命题 p 为真命题; 对于命题 q: x2 0, x2 10, 所
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