土力学第八章课件.ppt

1、第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析主主要要内内容容无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析土坡稳定分析中有关问题土坡稳定概述土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而由于地质作用而自然形成的土坡自然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题山坡、江河岸坡山坡、江河岸坡路基、堤坝路基、堤坝土坡在一定范围内整体地沿某一土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外滑移而丧失稳滑动面向下和向外滑移而丧失稳定性。定性。 （1 1）外界力的作用）外界力的作用破坏破坏了土体内原来的了

2、土体内原来的应力平衡状态应力平衡状态；（2 2）土的）土的抗剪强度抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而由于受到外界各种因素的影响而降降低低，促使土坡失稳破坏。，促使土坡失稳破坏。滑坡确定性分析方法确定性分析方法不确定性分析方法不确定性分析方法极限平衡分析法极限平衡分析法数值分析方法Bishop法法Janbu法法Morgenstern-Price法不平衡推力法Fellenius法法分析方法分析方法定性分析方法定性分析方法主要包括:自然(成因)历史分析法、图解法、边坡稳定性分析数据库和专家系统等定量分析方法分为确定性分析方法和不确定性分析方法,其中确定性分析方法主要包括极限平衡分析极限平衡分析法法

3、和数值分析方法;不确定性分析方法主要包括灰色系统评价法、可靠度分析方法、模糊综合评价法等 由于极限平衡法极限平衡法具有模型简单、计算公式简捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种加载形式的优点,因此得到广泛的应用。 但是极限平衡法存在着一定的局限性局限性: : 其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆 弧法或折线法); 其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及其变形协调关系; 其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。第二节 无粘性土坡稳定分析l 一、无粘性土坡稳定分析TT均质的均质的无粘性土土无粘性土土坡，在干燥或完全坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒浸水条件下，土粒间无粘结力间无粘结力 TT土

4、坡整土坡整体稳定体稳定NW只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定WTTN稳定条件：稳定条件：T TsinWT cosWNtanNT 砂土的内砂土的内摩擦角摩擦角tancosWT 抗滑力与滑抗滑力与滑动力的比值动力的比值 tantansintancosWWTTFs安全系数安全系数二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：稳定条件：T T+JJTTFsWTTNJ顺坡出流情况顺坡出流情况:sinwJ tantansinsintancossintancossatwsJ

5、WWJTTF / sat1/2，坡面有顺坡渗坡面有顺坡渗流作用时，无流作用时，无粘性土土坡稳粘性土土坡稳定安全系数将定安全系数将近降低一半近降低一半 第三节 粘性土土坡稳定分析 均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角的滑动面与坡角 、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：般可形成如下三种形式： 1 1）圆弧滑动面通过坡脚圆弧滑动面通过坡

6、脚B 点（图点（图 a a），称为），称为坡脚圆坡脚圆； 2 2）圆弧滑动面通过坡面上圆弧滑动面通过坡面上E 点（图点（图b b），称为），称为坡面圆坡面圆； 3 3）圆弧滑动面发生在坡角以外的）圆弧滑动面发生在坡角以外的A A 点（点（c），圆心位于中垂线上），圆心位于中垂线上称为称为中点圆中点圆。 一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析NfWROBd滑动面上的最滑动面上的最大抗滑力矩与大抗滑力矩与滑动力矩之比滑动力矩之比 饱和粘土，不排水饱和粘土，不排水剪条件下，剪条件下， u u0 0，f fc cu u WdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA假定滑

7、动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的受力情况：受力情况： 粘性土土坡滑动前，坡粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝顶常常出现竖向裂缝 CRdBAWfONA z0深度近似采深度近似采用土压力临用土压力临界深度界深度 aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到减小到AC，如果裂缝中，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响土坡稳定的不利影响 假定若干假定若干滑动面滑动面 最小安最小安全系数全系数 Fs是任意假定某个滑动面是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要

8、的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数对应的最小安全系数 2 .Fellenius最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12ROBA对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OEF Fs s 00 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 B12AH4.5H2H3 3、泰勒图表法、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰

9、勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用图表表达影）用图表表达影响因素的相互关系响因素的相互关系 cHNcrs稳定因数稳定因数土坡的临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲线的关系曲线 HHFcrs泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡高，求稳定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡角，求稳定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指标及土的指标c

10、c、 、 ，求稳定安全系数，求稳定安全系数F F s 330 0, ,或或 = =0 00 0且且53530 0-坡角圆坡角圆确定滑动面确定滑动面 = =0 00 0且且53 0 00 04 4、例题分析、例题分析l 【例】一简单土坡一简单土坡 =15=15, ,c c =12.0kPa, =12.0kPa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若坡高为若坡高为5m,5m,试确定安全系数为试确定安全系数为1.21.2时的稳定坡角。若时的稳定坡角。若坡角为坡角为6060，试确定安全系数为，试确定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度：在稳定坡角时的临界高度

11、： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】稳定因数稳定因数 ：9 . 80 .1268 .17cHNcrs由由 =15=15, ,Ns= 8.9= 8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查图得泰勒稳定数查图得泰勒稳定数Ns为为8.6 8.6 6 . 80 .128 .17crcrsHcHN稳定因数稳定因数 ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 mH87. 35 . 180. 5max二、条分法二、条分法( (费伦纽斯费伦纽斯 19

12、36)1936)abcdiiOCRABH各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 弥补了整体稳定分析法弥补了整体稳定分析法 泰泰勒法勒法( (均质土均质土) )的不足的不足, ,适用适用于复杂土坡于复杂土坡 有荷载有荷载 渗流情渗流情况等况等, ,至今广泛应用至今广泛应用 条分法分析步骤条分法分析步骤I IabcdiiABH2.2.任选一圆心任选一圆心O O，确定，确定滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不等宽土条等宽土条 3.3.每个土条

13、的受力分析每个土条的受力分析 XiPiXi+1Pi+1NiTiWi重力分力重力分力假设两组合力假设两组合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1cdbali1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡剖面 条分法分析步骤条分法分析步骤)tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRTabcdiiOCRABHXiPiXi+1Pi+1NiTiWiiiiWNcosiiiWTsincdbali4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 iiiWRT

14、RTRsin5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 6.6.确定安全系数确定安全系数 条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 cossiniiii iiiWtgclTRKTRW土条划分方法土条划分方法例题分析例题分析【例例】某土坡如图所示。已知土坡高度某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角，坡角 =55=55，土的重度土的重度 =18.6kN/m=18.6kN/m3 3，内摩擦角，内摩擦角 =12=12，粘聚力，粘聚力c =16.7kPa=16.7kPa。试用条分法验算

15、土坡的稳定安全系数。试用条分法验算土坡的稳定安全系数 分析分析: :按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧( (泰勒法泰勒法27-18)27-18)将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度量出各土条中心高度h hi i、宽度、宽度b b i i，列表计算，列表计算sinsin i i、coscos i i以及以及土条重土条重W W i i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 cossiniiii iiiWtgclT RKTRW计算计算按比例绘出土坡，选择圆心，按比例绘出土坡

16、，选择圆心，作出相应的滑动圆弧作出相应的滑动圆弧( (泰勒法泰勒法) )取圆心取圆心O O ，取半径，取半径R R = 8.35m= 8.35m 将滑动土体分成若干土将滑动土体分成若干土条，对土条编号条，对土条编号列表计算该圆心和半径列表计算该圆心和半径下的安全系数下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2 3 4 5 6 7编号编号 中心高度中心高度(m)条宽条宽(m) 条重条重W W i

17、ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.63三、毕肖普法三、毕肖普法(1955) 毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度个滑动面上土的抗剪强度f与实际产生剪应力与实际产生剪应力的比，即的比，即K= f/ ， 假定滑动面是圆弧，任一土条假定滑动面是圆弧，任一土条i受力为：土受力为：土条重条重Wi引起的切向力引起的切向力Ti和法向力和法向力Ni，并分别作，并分别作用

18、于底面中心处；土条侧面作用法向力用于底面中心处；土条侧面作用法向力 Ei 、Ei+1 和切向力和切向力Xi、 Xi+1。但是但是毕肖普忽略了条间毕肖普忽略了条间切向力，即切向力，即Xi+1-Xi =0，这样就得出了国内外广，这样就得出了国内外广泛使用的泛使用的毕肖普简化公式：毕肖普简化公式：竖向平衡竖向平衡:1sincos0iiiiiiiWXXTN1cos()siniiiiiiiNWXXT1()iiiiiTN tgc lK将将T Ti i代入得代入得: :1()sin1cossini iiiiiiiiic lWXXKNtgK再将再将N Ni i代入代入: :111cossininiii iii

19、aiiniiiW tgc lmKW1cossinaiiiimtgK()siniii iiiN tgc lKW又根据又根据: :总总应应力力法法111cossini niii iiiaii niiiWtgclmKW1cossinaiiiimtgK有效应力法有效应力法sincoscos0iiiiiii iiWX TNul 1()ii iiiTc lN tgK11(sin)iiiiii iiiNWXubclmKcossiniiiitgmK有效应力法有效应力法竖向平衡竖向平衡:力矩平衡力矩平衡:1()siniiiiiiiiiicbWu bX tgmKW 1()siniiiiiiiiic bWu btg

20、mKW简化后得：简化后得：cossiniiiitgmK力矩分析力矩分析为什么没为什么没考虑条间考虑条间力力? ? 土坡稳定分析中有关问题土坡稳定分析中有关问题 一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用 * * 指标值过高，有发生滑坡的可能指标值过高，有发生滑坡的可能 * * 指标值过低，没有充分发挥土的强度，不经济指标值过低，没有充分发挥土的强度，不经济 * * 施工快施工快 渗透差渗透差: :快剪快剪 三轴不排水剪指标三轴不排水剪指标-总应力法总应力法 * * 长期稳定性分析长期稳定性分析: :排水剪排水剪 固结不排水剪指标固结不排水剪指标-有效应力法有效应力

21、法 * * 安全系数与抗剪强度指标有关安全系数与抗剪强度指标有关, ,工程等级愈高，所需要的安工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。全系数愈大。 * * 参照规范选用参照规范选用二、坡顶开裂时的稳定性二、坡顶开裂时的稳定性 ( (片片15)15) 三三、坡内有渗流时、坡内有渗流时四、查表法确定土质边坡的坡度四、查表法确定土质边坡的坡度 边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度进行确定同类土层的稳定坡度进行确定 一些规范和手册根据大量设计和运行经验规一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的允许值，可以通过查表法确定土定了土坡坡度的允许值，可以通过查表法确定土质边坡的坡度质边坡的坡度