2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合学案(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1.1 集合及其运算 最新考纲 考情考向分析 1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系 2.能用自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 )描述不同的具体问题 3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集 4.在具体情境中,了解全集与空集的含义 5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 7.能使用韦恩 (Venn)图表达集合的基本关系及集合的基本运算 . 集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点,在集合的运算中经常与不等式、函数相结合,解题时常
2、用到数轴和韦恩(Venn)图,考查学生的数形结合思想和计算推理能力,题型以选择题为主,低档难度 . 1集合与元素 (1)集合中元素的三个特征: 确定性 、 互异性 、 无序性 (2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 ,用符号 或 ?表示 (3)集合的表示法: 列举法 、 描述法 、 图示法 (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N (或 N*) Z Q R 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn 图 子集 集合 A 中所有元素都是集合 B中的元素 (即若 x A,则 x B) A?B(或 B?A) =【 ;精品教育资源文库 】
3、 = 真子集 集合 A 是集合 B 的子集,且集合 B 中至少有一个元素不在集合 A 中 A B(或 B A) 集合相等 集合 A, B 中的元素相同或集合 A, B互为子集 A B 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn 图 交集 由属于集合 A 且属于集合 B的所有元素组成的集合 A B x|x A 且 x B 并集 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合 A B x|x A 或 x B 补 集 由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合 ?UA x|x U 且 x?A 知识拓展 1若有限集合 A 中有 n 个元素,则集合 A 的子集个数为 2n,真子
4、集的个数为 2n 1. 2 A?B?A B A?A B B. 3 A ?UA ?; A ?UA U; ?U(?UA) A. 题组一 思考辨析 1判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “”) (1)任何一个集合都至少有两个子集 ( ) (2)x|y x2 1 y|y x2 1 (x, y)|y x2 1 ( ) (3)若 x2,1 0,1,则 x 0,1.( ) (4)x|x1 t|t1 ( ) (5)对于任意两个集合 A, B,关系 (A B)?(A B)恒成立 ( ) (6)若 A B A C,则 B C.( ) 题组二 教材改编 2已知 U |0 180 , A x|x 是锐角
5、, B x|x 是钝角 ,则 ?U(A B)_. 答案 x|x 是直角 3已知集合 A (x, y)|x2 y2 1, B (x, y)|y x,则 A B 中元素的个数为 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 2 解 析 集合 A 表示以 (0,0)为圆心, 1 为半径的单位圆,集合 B 表示直线 y x,圆 x2 y2 1与直线 y x 相交于两点 ? ?22 , 22 , ? ? 22 , 22 ,则 A B 中有两个元素 题组三 易错自纠 4已知集合 A 1,3, m, B 1, m, A B A,则 m 等于 ( ) A 0 或 3 B 0 或 3 C 1 或 3 D 1 或
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