《水力学》第四章-有压管中的恒定流.课件.ppt
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- 水力学 第四 有压管 中的 恒定 课件
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1、1第四章第四章 有压管中的恒定流有压管中的恒定流有压管道:管道周界上的各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定流:有压管中液体的运动要素不随时间而变。管道根据其布置情况可分为:简单管道与复杂管道。复杂管道又可分为:串联管道、并联管道、分叉管道、均匀泄流管道。根据hf与hj两种水头损失在损失中所占比重的大小,将管道分为长管及短管两类。2 长管长管是指水头损失以沿程水头损失为主,其局部损失和流速水头在总损失中所占的比重很小,计算时可以忽略不计的管道; 短管短管是局部损失及流速水头在总损失小占有相当的比重(例如,局部损失及掩速水头大于沿程损失的5),计算时不能忽略的管道。 水泵的吸水管、虹吸管、混凝
2、土坝内的压力泄水管都应按短管计算;只有长度较大而局部损失较小的管道才能按长管计算。34-1 4-1 简单管道水力计算的基本公式简单管道水力计算的基本公式简单管道:简单管道:指管道直径不变且无分支的管道。指管道直径不变且无分支的管道。简单管道的水力计算可分为简单管道的水力计算可分为自由出流自由出流和和淹没出流淹没出流。 一、自由出流一、自由出流 对1-1断面和2-2断面 建立能量方程 令 且因212222201whgvgvH02012HgvHjfwhhh210v称为行近流速称为行近流速4 故 上式表明,管道的总水头将全部消耗于管道的管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。水头损失
3、和保持出口的动能。 因为沿程损失 局部水头损失 有jfhhgvH2220gvdlhf22gvhj22gvdlH2)(2205 取 则 管中流速通过管道流量式中 称为管道系统的流量系数。当忽略行近流速时,流量计算公式变为 120211gHdlv0211gHAdlQ02gHAcgvdlH2)1 (20dlc11gHAQc26 二、淹没出流二、淹没出流 管道出口淹没在水下称为淹没出流。 取符合渐变流条件的断面1-1和2-2列能量方程因 则有 在淹没出流情况下,包括行进流速的上下游水位包括行进流速的上下游水位差差z0完全消耗于沿程损失及局部损失。完全消耗于沿程损失及局部损失。 2122222201wh
4、gvgvz02v2121102whgvzz7 二、淹没出流二、淹没出流 因为整理后可得管内平均流速通过管道的流量为式中, 称为管道系统的流量系数。当忽略掉行近流速时,流量计算公式为 021gzdlv02gzAvAQcgvdlhhhjfw2)(221dlc1gzAQc28 c自dl1淹dl 注:淹自1比较水头自由出流H淹没出流Z 相同条件下,淹没出流还是自由出 流流量系数值是相等的。9 以上是按短管短管计算的情况。如按长管长管的情况,忽略局部水头损失及流速水头损失。有 水利工程的有压输水管道水流一般属于紊流的水力粗糙紊流的水力粗糙区区,其水头损失可直接按谢齐公式计算,用 则 令 ,即得 或gvd
5、lhHf2228CglRCAQgAQRCglgvdlCgH2222222224828RACK lKQhHf22JKQ 10故,在水力学中故,在水力学中K K称为称为流量模数或特性流流量模数或特性流量量。它综合反映了管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。 RACK JKQ QKJ时,当111 给水管道中的水流,一般流速不太大,可能属于紊流的粗糙区或过渡粗糙区。可近似认为当当v1.2m/s时,管流属于过渡粗糙区,管流属于过渡粗糙区,hf约与流速约与流速v的的1.8次方成正比次方成正比。故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf应在右端乘以修正系数k,即管道的流量模数K,以及修正系数k可根据相
6、关手册资料得到。 lKQkhHf22121314 例例4-1 一简单管道,如图4-3所示。长为800m,管径为0.1m,水头为20m,管道中间有二个弯头,每个弯头的局部水头损失系数为0.3,已知沿程阻力系数0.025,试求通过管道的流量。15 (一)先将管道作为短管,求通过管道流量。根据(4-4)式并且不考虑行近流速水头,则 局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数故 gHAQc2dlc115 . 0e3.025.01.0800025.011c0703. 010.2021smQ/01093. 0206 .1941 . 014. 30703. 02216 (二)计算沿程损失及局部损失
7、管中流速 流速水头 沿程损失 局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为 所以该管道按长管计算就可以了。 smAQv/39.141 .014.301093.02mgv0989. 06 .1939. 1222mgvdlhf79.190989. 01 . 0800025. 022mgvhf109. 00989. 0)3 . 025 . 0(22%9 .98989. 02079.19Hhf17 (三)按长管计算管道所通过的流量 根据 故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s,相对误差为 。由此可见,将上述管道按长管计算,误差很小。 lHKQ RACK smgC/9 .55025. 0
8、8 . 98821smQ/01097. 08002041 . 09 .5541 . 014. 332%36.001093.00004.0184-2 4-2 简单管道水力计算的基本类型简单管道水力计算的基本类型 对恒定流,有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时,要求确定管道通过的流量。计算如上节例题。 二、当已知管道尺寸和输水能力时,计算水头损失;二、当已知管道尺寸和输水能力时,计算水头损失;即要求确定通过即要求确定通过 一定流量时所必须的水头。一定流量时所必须的水头。 计算如下例所示。19 例例4-2 由水塔沿长度L为3500
9、m,直径d为300mm的新铸铁管向工厂输水(见图)。设安置水塔处的地面高程zb为130.0m,厂区地面高程zc为110.0m,工厂所需水头Hc为25m。若须保证工厂供水量Q为85l/s,求水塔 高度(即地面至水塔水面的垂直距离)。 20 解解:给水管道常按长管计算。由表4-1查得d300m的新铸铁管(按清洁管)K1.144m3/s。 管道内流速 故修正系数k1。 计算水头损失 所需水塔高度为 24.3msmsmAQv/2 . 1/21. 13 . 014. 341085. 02mlKQkhf3 .19144. 13500085. 0122220 .1303 .19250 .110bfcczhH
10、zH21 三、管线布置已定,当要求输送一定流量时,三、管线布置已定,当要求输送一定流量时,确定所需的断面尺寸(圆形管道即确定管道直确定所需的断面尺寸(圆形管道即确定管道直径)。径)。这时可能出现下述两种情况:这时可能出现下述两种情况: 1管道的输水能力、管长l及管道的总水头H均已确定。 若管道为长管 ,流量模数 由表4-1即可查出所需的管道直径。 若为短管流量系数 与管径有关,需用试算法确定。 lHQK gHQdc24c22 2管道的输水量Q,管长l已知,要求选定所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件综合考虑。(1)管道使用的技术要求: 管中流速大。产生水击压力大;流速小,泥沙易淤积。如,在
11、水电站的引水管道中流速通常不宜超过5-6米秒;给水管道流速不应大于2.5-3米秒,不应小于0.25米秒。23(2) 管道经济效益:管径小,造价低,但流速大,水头损失也大,增加了水塔高度和抽水耗费。反之管径大,流速小,水头损失减少,水塔高度和运转费用少,但管道造价高。 综上所述,在决定管径时应采用适当的流速,使得修建投资与动力费用的总成本最低,这种流速称为经济流速,其对应的管径为经济管径。当根据技术要求确定流速后管道直径即可由右式计算:vQd424 例例4-3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管,如图所示。已知通过流量Q为3m3/s,倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m,倒虹吸管长l为50m,其中经过两
12、个300的折角转弯,其局部水头损失系数b为0.20;进口局部水头损失系数e为0.5,出口局部水头损失系数0为1.0,上下游渠中流速v1 及v2为1.5m/s,管壁粗糙系数n0.014。试确定倒虹吸管直径d。 25南水北调中线穿黄工程剖面图 26 解:解:倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下;而且上下游渠道中流速相同,流速水头消去。 因 所以 而gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1 因为沿程阻力系数或谢才系数C都是d 的复杂函数,因此需用试算法。27 先假设d0.8m,计算沿程阻力系数: 故 又因 可求得 ,与假设不符。 ,/62.54)48 . 0(014. 011216
13、161smRnC0263. 062.548 . 98822Cg12 . 025 . 08 . 0500263. 01210becdl531. 054. 31md97. 038 . 9214. 3531. 03428 故再假设d=0.95m,重新计算: 得 因所得直径已和第二次假设值非常接近,故采用管径d为0.95米。 smC/21.56)495. 0(014. 0121610248. 021.568 . 98214 . 05 . 095. 0500248. 01c558. 020. 31md945. 038 . 9214. 3558. 03429 四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的四、对一个
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