23.3.2相似三角形的判定1(两角)课件.ppt
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- 关 键 词:
- 23.3 相似 三角形 判定 课件
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1、ABCDEF 1. 三个角对应三个角对应 _,三条边对应三条边对应 的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边 。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB判定两个三角形相似时,是不是对所有的对判定两个三角形相似时,是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢?应角和对应边都要一一验证呢?不需要不需要探究探究这两个三角形的三个内角之间有这两个三角形的三个内角之间有什么关系?什么关系?三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角
2、形一定相似吗?形一定相似吗?三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察老师的两个直角三角尺观察老师的两个直角三角尺 从直观上看,这两个三角形相似吗?从直观上看,这两个三角形相似吗?1.每人都任意画两个三角形每人都任意画两个三角形ABC, ABC,并使其三组对角分别对应相等。并使其三组对角分别对应相等。2.用刻度尺量一量各边长,并计算它们的对应边用刻度尺量一量各边长,并计算它们的对应边是否成比例是否成比例?与同桌交流,是否有相同结论。(测与同桌交流,是否有相同结论。(测量过程中要尽可能减少误差)量过程中要尽可能减少误差)3. .你发现了什么你发现了什么?又想到了什么?又想到了什么?如果一个三角形的
3、三个角与另一个三角形的如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似。三个角对应相等,那么这两个三角形相似。 根据三角形内角和定理,我们知道,如果两个三角形根据三角形内角和定理,我们知道,如果两个三角形有两对角分别对应相等,那么第三对角也一定对应相有两对角分别对应相等,那么第三对角也一定对应相等于是,我们可以得到判断两个三角形相似的一个等于是,我们可以得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法:较为简便的方法:相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 A=A, B=B ABC ABCCAABBC思思 考考能
4、否再简便一些能否再简便一些?只有一对角对应相等的两个三只有一对角对应相等的两个三角形相似吗角形相似吗?试举例说明。试举例说明。ABCACB1、下列图形中两个三角形是否相似?、下列图形中两个三角形是否相似?ABCDEABCABCABCDE2、判断下列说法是否正确。、判断下列说法是否正确。、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.、有一个角等于、有一个角等于100 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似. 、有一个角等于、有一个角等于30 的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似. 、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似、有一对角相等的两个等腰三角形一定相
5、似. 3、图中图中DGEHFIBC,DGEHFIBC,找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形。(第 2 题) ABCABCAFIAFIAEH AEH ADGADG例例1 1如图,在两个直角三角形如图,在两个直角三角形ABCABC和和ABCABC中,中,B BB B 9090,A AAA,证明这两个,证明这两个三角形是否相似三角形是否相似 证明:证明:BB90 (已知)(已知) AA (已知)(已知)CBACBA ABCABC(两角分别相等(两角分别相等的两个三角形相似)的两个三角形相似) 例例2:2:如图,如图,ABCABC中,中,DEBCDEBC,EFABEFAB, 求证:求证:A
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