14.1三角形的有关概念课件.ppt

1、请您欣赏下列图片！请您欣赏下列图片！边欣赏边思考，您看到了什么几何图形？埃及金字塔法国卢浮宫玻璃金字塔美籍华裔建造师贝聿(y)铭为卢浮宫博物馆设计新的入口处美国新奥尔良城中城朝鲜柳京饭店“柳京饭店”大楼为三角金字塔式建筑，斜面角度为75度，高330米，占地面积360,000平方米，计划有3,000房间、7个旋转餐厅。如果建成，它将是世界上最高的饭店、第七高的大楼、最大的金字塔式的建筑物、世界上位于纽约和芝加哥以外的首个高于100层的建筑、亚洲层数最高的建筑。各种各样的世界第一、亚洲第一摆在面前，可是迫于资金不足等原因停工了。香港中银大厦香港中国银行大厦，由贝聿铭建筑师事务所设计，1990年完工

2、。总建筑面积12.9万平方米，地上70层，楼高315米，加顶上两杆的高度共有367.4米。建成时是香港最高的建筑物，亦是美国地区以外最高的摩天大厦。中银大厦是一个正方平面，对角划成4组三角形，每组三角形的高度不同，节节高升，使得各个立面在严谨的几何规范内变化多端由由不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三所组成的图形叫做三角形角形.1.1.三角形的有关概念三角形的有关概念ABC线段线段AB、BC、CA是三角形的三是三角形的三边边.点点A、B、C是三角形的三个是三角形的三个顶点顶点.A、B、C叫做三角形叫做三角形的的内角内角.简称简称三角形的角三角形的角顶点是顶点是A、B

3、、C的三角形记的三角形记作作“ABC”顶点顶点A的对边用的对边用a表示；顶点表示；顶点B的对边用的对边用b表示；表示；顶点顶点C的对边用的对边用c表示表示.注意！注意！注意：在表示ABC时，三个顶点字母A，B，C的顺序可以改变. ABC, ACB, BCA, BAC, CBA, CAB表示的是同一个三角形.我们来画几个三角形吧我们来画几个三角形吧.(1)要求：边长分别是要求：边长分别是7厘米、厘米、12厘米、厘米、15厘米厘米.(2)要求：边长分别是要求：边长分别是7厘米、厘米、9厘米、厘米、15厘米厘米.(3)要求：边长分别是要求：边长分别是7厘米、厘米、8厘米、厘米、15厘米厘米.(4)要

4、求：边长分别是要求：边长分别是7厘米、厘米、7厘米、厘米、15厘米厘米.通过操作知道，根据第（通过操作知道，根据第（3）（）（4）组的要求，画）组的要求，画不出三角形，根据第（不出三角形，根据第（1）（）（2）组的要求可以画）组的要求可以画出三角形出三角形.当两根小棒的长度和小于第三根小棒时，不能围成三角形.当两根小棒的长度和等于第三根小棒时不能围成三角形.当两根小棒的长度和大于第三根小棒时能围成三角形.经验经验1：三角形两边之和大于第三边：三角形两边之和大于第三边经验经验2：三角形两边之差小于第三边：三角形两边之差小于第三边ABCabc 因为在所有联结因为在所有联结两点的线中两点的线中,线段

5、最短线段最短.所以所以 b+ca同理同理 a+cba+bc三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边.ba-cac-bcb-a三角形任意两边的差小于第三边三角形任意两边的差小于第三边.分别用下列各组细棒来围三角形分别用下列各组细棒来围三角形.(1)细棒的长分别是细棒的长分别是7厘米、厘米、12厘米、厘米、15厘米厘米.(2)细棒的长分别是细棒的长分别是7厘米、厘米、9厘米、厘米、15厘米厘米.(3)细棒的长分别是细棒的长分别是7厘米、厘米、8厘米、厘米、15厘米厘米.(4)细棒的长分别是细棒的长分别是7厘米、厘米、7厘米、厘米、15厘米厘米.能能能能不能不能不能不能技巧1：只需检

6、验最小的两边之和是否 大于第三边即可。技巧技巧2：三条等长线段，必然可以构成三角形三条等长线段，必然可以构成三角形例例1：有两根长度分别为：有两根长度分别为5cm、7cm的木棒，的木棒，用长度为用长度为13cm 的木棒与它们能围成三角形的木棒与它们能围成三角形吗？用长度为吗？用长度为2cm的木棒呢？的木棒呢？ABCH在三角形中，从一个顶点在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的垂线，顶点和垂足之间的线段叫做线段叫做三角形的高三角形的高ABC在三角形中，联结一个在三角形中，联结一个顶点及其对边中点的线顶点及其对边中点的线段叫做段叫做三角形的中线三角

7、形的中线什么叫做三角形的角平分线？什么叫做三角形的角平分线？ABC三角形的一个内角的平三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做点之间的线段叫做三角三角形的平分线形的平分线及时小结及时小结1.三角形的高、中线和角平分线都是三角形的高、中线和角平分线都是 线段线段2.三角形有三角形有_条高条高 _条中线条中线 _条角平分线条角平分线1.1.三角形的有关概念三角形的有关概念2.2.三角形的三边关系三角形的三边关系3.3.三角形的高、角平分线、中线？三角形的高、角平分线、中线？1.1.一课一练一课一练p pp;p;2.2.预预习：习：课本课本p75p75p77;p77;拓展1.利用长度为3、5、6、9的四条线段可以组成几个不同的三角形？列出从四条线段任选三条线段的所有四种选法：3、5、63、5、93、6、95、6、9经检验，3、5、6与5、6、9满足，所以可以组成2个不同的三角形拓展题拓展题拓展2.由四根火柴棒和六根火柴棒组成三角形的两边，你知道第三边可由几根火柴棒组成？由两边之差第三边两边之和所以(6-4)第三边(6+4)即2第三边10所以第三边可以由三至九根火柴棒组成.