2-探索直线平行的条件(第一课时)课件.ppt

1、第一课时1图片欣赏图片欣赏23情境创设情境创设:能谈谈你对平行线能谈谈你对平行线的认识吗？的认识吗？在日常生活中，在日常生活中，人们经常用到人们经常用到平行线平行线.4复习引入12356我们通常用我们通常用“/ /”表示平行表示平行. .C DBAABAB/CD/CDaba a /b/b读作读作:AB:AB平行于平行于CDCD读作读作:a:a平行于平行于b b知识再现知识再现7平行在日常生活中的应用8 如图，三根木条相如图，三根木条相交成交成1 1、2 2，固定木，固定木条条b b、c c，转动木条，转动木条a , a , 在木条在木条a a的转动过程中，的转动过程中，1 1与与2 2的大小关

2、系发的大小关系发生了什么变化？木条生了什么变化？木条a a、b b的位置关系发生了什么的位置关系发生了什么变化？变化？探索活动探索活动1：12bac912bac探索活动探索活动1：10121212探索活动探索活动1：1134567812abc 具有具有? ?2、观察、观察12 同 位 角 的 定 义GH13同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。 （1）1、5的边所在的直线是哪些直线？的边所在的直线是哪些直线？（2）公共）公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）直线）（3）1、5可以看成哪两条直线被第三条

3、可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？直线截出的角？（4）1、5在位置上有哪些相同点？重点在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系强调位置关系。（5）图）图中还有哪些同位角？中还有哪些同位角？ 1与5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同.新知探究同位角不一定相等！同位角不一定相等！同位角一定相等吗？同位角一定相等吗？14慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形同位角同位角的位置特征的位置特征（“两同两同”） （1）在在截线的截线的同旁同旁； （2）在在被截两直线的被截两直线的同侧同侧；15练 一 练概念辨析161.如图，如图，1和和2是同位

4、角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D练一练练一练17 2 1 2 1 1 2 2 12 2、如图，、如图，1和和2是同位角的是（是同位角的是（ ） A B C DA B C DA18练一练：练一练：A AB BC CD DE EF F3123.3.图图中的中的1 1与与C C、2 2与与B B 、 3 3与与 C,C,各各是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角? ?194.4.指出下图中用数字标出的角，哪指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？些是同位角？4 43 31 14 43 32 21 14 43 32 21 12 22

5、0（1）（2）（3）新知探究探索两直线平行的条件21两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同同位角相等位角相等，那么这，那么这两条两条直线平行直线平行简称为：简称为：22判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .应用格式：应用格式：F12DCABE23 如图，一张纸上画有如图，一张纸上画有a、b两条线两条线段，请你设计一个方案，判断这两条段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？线段是否平行？ ba24901201501806030G R E A T 。001020504030607080901001101201

6、3014015016017018010204050708010011013014016017048.5如何判断两条直线平行901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 48.525条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论:这两直线互相平行 新知探究26270 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 探索活动探索活动2：281、过直线外一点作直线的、过直线外一点作直线的平行线，看看你

7、能作出吗？能作出几条？平行线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:过直线外一点有且只有一过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行292、分别过点、分别过点C,D画直线画直线AB的平行线的平行线EF,GH.EF与与GH有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？EFABCDGHEFGHbc也就是说：如果也就是说：如果ba，ca，那，那么么abc平行于同一条直线平行于同一条直线的两条直线平行的两条直线平行30探索活动探索活动3：（1）你能过直线）你能过直线AB外一点外一点P画直线画直线AB的平行线吗？能画出几条？的平行线吗？能画出几条？过直线外一点有且只有一条直线与这

8、条直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（）在右图中，分别过点，画直线（）在右图中，分别过点，画直线AB的平行线，的平行线，与有怎样的位置关系？与有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行如果如果b/a，c/a那么那么b/c31类型之一类型之一 直接运用直接运用1、如图所示：1=C，2=C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。 (2) ACBD. (2) ACBD. 22与与CC是是 BD, AC BD, AC被被CDCD截成的同位角，截成的同位角， 2=C 2=C ACBDACBD解：（1）ABCD1与与C是是 AB，CD 被被AC截成的同位

9、角，截成的同位角， 1=CABCD 运用运用“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法是判定两条直线平行的有效方法32 2、如图，如图，1 = 2 = 55， 3等于多少等于多少度？直线度？直线AB、CD平行吗？说明你平行吗？说明你的理由的理由。解：解： 3与与2互为对顶角互为对顶角3255ABCD. 理由如下：理由如下：12（已知）（已知）32（对顶角相等）（对顶角相等）13（等量代换）（等量代换）ABCD（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）类型二类型二 间接运用间接运用33EF2CA3B1D变式1变式变式1：如图，：如图，1=2=55，3等于多少

10、度？直等于多少度？直线线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由，AB 2=55（已知） 34变式变式2：如图，：如图，1=55，2=125，3等于等于 多少度？直线多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由CAEF23B1D变式2，AB 1=125（已知） AB 35abc122、如图，竖在地面、如图，竖在地面上的两根旗杆，它们上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。平行吗？请说明道理。解：因为解：因为bc, 所以所以1=90 同理同理2=90 所以所以 1=2， 且且1与与2是是a、b被被c截成的截成的同位角同位角. 所以所以ab.类型之一类型之一 直接运用直接

11、运用36类型二：间接运用类型二：间接运用 1、如图、如图,直线直线a、b被直线被直线c 所截，所截，1=35，2=145 问：直线问：直线a与与b平行吗？平行吗？ 【思路分析思路分析】考虑到要运用考虑到要运用“同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行。平行。”来判断两直线是否平行，而所给一角是来判断两直线是否平行，而所给一角是1=35.2=145，于是可以由，于是可以由2=145求得求得3=35，则可知结果。，则可知结果。 解：因为解：因为2=145，2+3=180，所以有，所以有3=35，而，而1=35，则，则1=3，所以，所以a/b。 【点评点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的在图形

12、中准确地找到必需同位角是解题的前提。前提。 c37条件开放题条件开放题如图，直线如图，直线a、b被直被直线线c所截，所截， 40，能添加一个条件使得直能添加一个条件使得直线线a与直线与直线b平行吗？平行吗？401abc2345384、如图，在同一平面内、如图，在同一平面内,如果两条直线如果两条直线b、c都垂直于同都垂直于同一条直线一条直线a,那么这两条直线平行吗那么这两条直线平行吗?为什么为什么?解： ab，ca（已知） 1=90,2=90（垂直定义）. 1=2=90（等量代换） 1=2， 1和2是同位角 bc (同位角相等,两直线平行). 练习检测39两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同

13、侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 在截线的同旁；在截线的同旁； 在被截两直线的同在被截两直线的同方向方向（同侧）（同侧）； 满足满足“F”型。型。小结提升401如图，如图，1与与2不能构成同位角的图形是不能构成同位角的图形是 2、找出图中互相平行的直线、找出图中互相平行的直线.Djn nm mb ba a5013050a / bm / n41 3.如图，如图， 1=70，在给出的下列条件中，能判定，在给出的下列条件中，能判定AB CD的条件的是（的条件的是（ ） （A）2 70 （B） 3 110（ C）4 70（D ）5 704如图，如图，165，B65,可以判断可以判断_ _,理由是理由是_.53=30，当，当ABE_时，就能使时，就能使 BECD？D DC CB BA A5 54 43 32 21 1D150第第3题图题图第第4题图题图 第第5题图题图AD BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行3EDCBA1DCBA42如果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线吗？如果只有直尺，你能在如图所示的方格纸上画出平行线吗？43