1.1回归分析的基本思想及其初步应用课件.ppt
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- 关 键 词:
- 1.1 回归 分析 基本 思想 及其 初步 应用 课件
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1、1.1回归分析的基本思想及其初步应用 学习目标 1.了解随机误差、残差、残差图的概念.2.会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果.3.掌握建立线性回归模型的步骤.知识链接1.什么叫回归分析?答回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法.2.回归分析中,利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗? 答不一定是真实值,利用线性回归方程求的值,在很多时候是个预报值,例如,人的体重与身高存在一定的线性关系,但体重除了受身高的影响外,还受其他因素的影响,如饮食、是否喜欢运动等.要点三非线性回归分析例3下表为收集到的一组数据:x21232527293235y711212466115325(
2、1)作出x与y的散点图,并猜测x与y之间的关系;解作出散点图如下图,从散点图可以看出x与y不具有线性相关关系,根据已有知识可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线yc1e 的周围,其中c1,c2为待定的参数.2c x(2)建立x与y的关系,预报回归模型并计算残差;解对两边取对数把指数关系变为线性关系,令zln y,则有变换后的样本点应分布在直线zbxa(aln c1,bc2)的周围,这样就可以利用线性回归模型来建立y与x之间的非线性回归方程了,数据可以转化为x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784残差(3)利用所得模型,预报x40时y
3、的值.解当x40时,ye0.272403.8491 131.规律方法解决非线性回归问题的方法及步骤(1)确定变量:确定解释变量为x,预报变量为y;(2)画散点图:通过观察散点图并与学过的函数(幂、指数、对数函数、二次函数)作比较,选取拟合效果好的函数模型;(3)变量置换:通过变量置换把非线性回归问题转化为线性回归问题;(4)分析拟合效果:通过计算相关指数等来判断拟合效果;(5)写出非线性回归方程.跟踪演练3在试验中得到变量y与x的数据如下表:试求y与x之间的回归方程,并预测x40时,y的值.x1923273135y41124109325解作散点图如图所示,从散点图可以看出,两个变量x,y不呈线
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