高考数学综合检测试卷 (2).docx

1、综合检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1i是虚数单位，复数的共轭复数是()A2i B2iC12i D12i2演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D大前提和小前提都错误3下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程 x 必过(，)；有一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握确认这两

2、个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1 C2 D34若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系为()APQ BPQCP0，那么这个演绎推理出错在()A大前提 B小前提C推理形式 D没有出错10阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A3 B10 C0 D211.设x，y，z都是正数，则三个数x，y，z的值()A都小于2B至少有一个不大于2C至少有一个不小于2D都大于212.已知x0，由不等式x2 2，x3 3，可以推出结论：xn1(nN*)，则a等于()A2n B3n Cn2 Dnn二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若复数zcos sin i所对应的点在第

3、四象限，则为第_象限角14.通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为_.15已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的回归直线方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要_ h.16用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：ABC9090C180，这与三角形内角和为180相矛盾，因此AB90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设A，B，C中有两个角是直角，不妨设AB90.正确顺序的序号排列为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知复数z(a25a6)i(a

4、R)，试求实数a取什么值时，z分别为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数18.(12分)已知a5，求证：.19.(12分)为了研究教师工作积极性和对待教育改革态度的关系，随机抽取了278名教师进行问卷调查，所得数据如下表：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计工作积极5573128工作一般9852150合计153125278对于该教委的研究项目，根据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为态度与工作积极性有关？20.(12分)已知ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等若，成等差数列(1)比较 与 的大小，并证明你的结论(2)求证：B不可能是钝角21(12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？22(12分)观察以下各等式：tan 30tan 30tan 120tan 30tan 30tan 120，tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60tan 60，tan 30tan 45tan 105tan 30tan 45tan 105.分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并加以证明