2019届高考数学大一轮复习第三章导数及其应用第2讲第3课时导数与函数的综合应用配套练习(文科)北师大版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 课时 导数与函数的综合应用 一、选择题 1某公司生产某种产品,固定成本为 20 000 元,每生产一单位产品,成本增加 100 元,已知总营业收入 R与年产量 x的年关系是 R R(x)? 400x 12x2, 0 x400 ,80 000, x400,则总利润最大时,年产量是 ( ) A 100 B 150 C 200 D 300 解析 由题意得,总成本函数为 C C(x) 20 000 100 x, 总利润 P(x)? 300x x22 20 000, 0 x400 ,60 000 100x, x400,又 P( x)? 300 x, 0 x400
2、 , 100, x400, 令 P( x) 0,得 x 300,易知 x 300 时,总利润 P(x)最大 答案 D 2设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(2) 0,当 x0 时,有 xf x f xx2 0 的解集是 ( ) A ( 2,0) (2, ) B ( 2,0) (0,2) C ( , 2) (2, ) D ( , 2) (0,2) 解析 x0 时 ? ?f xx 0,此时 x2f(x)0. 又 f(x)为奇函数, h(x) x2f(x)也为奇函数 故 x2f(x)0 的解集为 ( , 2) (0,2) 答案 D 3若关于 x 的不等式 x3 3x2 9x 2 m 对任意
3、 x 2,2恒成立,则 m 的取值范围是 ( ) A ( , 7 B ( , 20 C ( , 0 D 12,7 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 令 f(x) x3 3x2 9x 2,则 f( x) 3x2 6x 9,令 f( x) 0 得 x 1 或 x 3(舍去 ) f( 1) 7, f( 2) 0, f(2) 20, f(x)的最小值为 f(2) 20,故 m 20. 答案 B 4 (2017 景德镇联考 )已知函数 f(x)的定义 域为 1,4,部分对应值如下表: x 1 0 2 3 4 f(x) 1 2 0 2 0 f(x)的导函数 y f( x)的图像如图所示当 10,则
4、a 的取值范围是 ( ) A (2, ) B (1, ) C ( , 2) D ( , 1) 解析 a 0 时,不符合题意, a0 时, f( x) 3ax2 6x. =【 ;精品教育资源文库 】 = 令 f( x) 0,得 x 0 或 x 2a. 若 a0,则由图像知 f(x)有负数零点,不符合题意 则 a0 知,此时必有 f? ?2a 0,即 a 8a3 3 4a2 10, 化简得 a24. 又 a0),为使耗电量最小,则速度应定为 _ 解析 由 y x2 39x 40 0, 得 x 1 或 x 40, 由于 040 时, y0. 所以当 x 40 时, y 有最小值 答案 40 7已知函
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