圆锥展开图课件.pptx

1、 圆锥可以看做是一个圆锥可以看做是一个直角三直角三角形角形绕它的一条绕它的一条直角边旋转直角边旋转一周一周所成的图形所成的图形OABCOSAA2A1n与同伴交流圆锥的有关概念与同伴交流圆锥的有关概念n圆锥的高圆锥的高(h)(h)n圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n圆锥圆锥底面圆的周长底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2) )n圆锥的母线圆锥的母线( (l l) )n圆锥圆锥底的侧面积底的侧面积, ,全全( (表表) )面积面积l lhc=2rS=r2r圆锥圆锥的的展开图展开图lRrL2（1）将一个圆锥模型的侧面沿它的一条母线剪开）将一个圆锥模型的侧

2、面沿它的一条母线剪开，铺平。观察所得的平面图形是什么图形？，铺平。观察所得的平面图形是什么图形？（2）圆锥的底面周长与侧面积展开图有什么关系？）圆锥的底面周长与侧面积展开图有什么关系？（3）请推导圆锥的侧面积公式）请推导圆锥的侧面积公式如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l l, ,底面半径为底面半径为r,r,(1)(1)此扇形的半径此扇形的半径(R)(R)是是 , ,(2)(2)此扇形的弧长此扇形的弧长(L)(L)是是 , ,(3)(3)此圆锥的侧面积此圆锥的侧面积(S(S侧) )是是 ; ;(4)(4)它的全面积它的全面积(S(S全全) )是是 . .圆锥的母线圆锥的母线l l

3、做一做做一做圆锥圆锥的的侧面积和全面积侧面积和全面积rllrLRS22121侧即是一个是一个扇形扇形. .圆锥底面的周长圆锥底面的周长r2圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半底面积与侧面积的和底面积与侧面积的和2rrlSSS底侧全Orhl l圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形? ?圆锥知识盘点圆锥知识盘点:rlS侧2rrlS全高高, ,底半径底半径, ,母线之间关系母线之间关系:h:h 2+ r r2 2= = l l 2 2Orhl l0360lr展开图圆心角填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、l l分别分别是圆锥的底

4、面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）l l = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 l=_l=_ (3) l= 10, h = 8 (3) l= 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 356例1：圆锥形烟囱的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r r、h h、l l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1

5、）l l = 2= 2，r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ rha2ra ah hr r已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。2cmn例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽. .已知纸帽的底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的纸顶这样的纸帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸? ?n弄清已知与未知量之间弄清已知与未知量之间的

6、关系的关系,依次作出计算依次作出计算.n你准备怎么办你准备怎么办? ?与同伴交流你的想法和做法与同伴交流你的想法和做法. .n先画示意图先画示意图, ,标注有关数据与未知量标注有关数据与未知量; ; SOrh=20l l2r=58生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算n把一个用来盛爆米花的圆锥把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开形纸杯沿母线剪开, ,可得一个可得一个半径为半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形. .求该纸杯的底面半径求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到和高度（结果精确到0.1cm).0.1cm).

7、n自信自信, ,会助你感受会助你感受“争先为快争先为快”的滋的滋味味. .n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.例例4 4、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABC手工制作手工制作、已知一种圆锥模型的底、已知一种圆锥模型的底面半径为面半径为4cm 4cm ，高线长为，高线长为3cm3cm。你。你能做出这个圆锥模型吗能做出这个圆锥模型吗? ? OPABr rh ha a反思自我反思自我n想一想想一想, ,你的收获和困惑有你的收获和困惑有哪些哪些? ?n说出来说出来, ,与同学们分享与同学们分享. .驶向胜利的彼岸挑战自我挑战自我n 作业本作业本3.6驶向胜利的彼岸