圆锥曲线的最值问题常见类型及解法课件.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《圆锥曲线的最值问题常见类型及解法课件.pptx》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆锥曲线 问题 常见 类型 解法 课件
- 资源描述:
-
1、 例例1 1、已知点、已知点F F是双曲线是双曲线 的左焦点,定点的左焦点,定点 A A(1 1,4 4),),P P是双曲线右支上动点,则是双曲线右支上动点,则的最小值为的最小值为 . . 221412xyPFPA思维导图:思维导图:根据双曲线的定义,建立点根据双曲线的定义,建立点A A、P P与两焦点之间的关系与两焦点之间的关系两点之间线段最短两点之间线段最短F FA AP Py yx x例例1 1、已知点、已知点F F是双曲线是双曲线 的左焦点,定点的左焦点,定点 A A(1 1,4 4),),P P是双曲线右支上动点,则是双曲线右支上动点,则的最小值为的最小值为 . . 221412x
2、yPFPA解析:设双曲线右焦点为解析:设双曲线右焦点为F F/ /249PFPAPFPFPAPFaPAPFAFF FA AP Py yx x例例2: 如图,由椭圆的定义:椭圆上的点到两个如图,由椭圆的定义:椭圆上的点到两个定点之间的距离为定值定点之间的距离为定值|MF|+|MF|=10|MF|+|MA|=10- |MF|+|MA|=10+ (|MA|-|MF|)10+ |AF|因此,当因此,当|AF|最大时,最大时, |MA|+|MF|是最大值。是最大值。具体解题过程如下:具体解题过程如下:已知椭圆已知椭圆 的右焦点的右焦点F,且有定点,且有定点A(1,1),),又点又点M是椭圆上一动点。问是
3、椭圆上一动点。问|MA|+|MF|是否有最值,是否有最值,若有,求出最值并指出点若有,求出最值并指出点M的坐标的坐标19y25x22 分析:分析:则则F的坐标为的坐标为(4,0)解:解: 设椭圆的左焦点为设椭圆的左焦点为F由椭圆的定义得:由椭圆的定义得: |MF|+|MF|=10|MF|+|MA|=10- |MF|+|MA|连连AF,延长交椭圆于,延长交椭圆于M则则| |MA|-|MF| | |AF|当且仅当当且仅当M,A,F三点共线时,等号成立。三点共线时,等号成立。 |MA|-|MF|的最大值为的最大值为 |AF|,这时,这时M与与M 重合重合 |AF|=141 2 )(26 |MF|+|
4、MA| 的最大值为的最大值为2610 要使要使|MF|+|MA|最大,最大, 即要使即要使|MA|-|MF|最大,最大,问题:本题解题到此结束了吗?问题:本题解题到此结束了吗?最小值为最小值为 2610 24yxx xy y例例1:在圆在圆x2+y2=4上求一点上求一点P,使它到直线,使它到直线L:3x-2y-16=0的距离最短。的距离最短。222316略解:略解:圆心到直线圆心到直线L的距离的距离d1= 131316 所以圆上的点到直线的最短距离为所以圆上的点到直线的最短距离为 d=d1-r2131316 思考:思考: 例例1是否还有其他解题方法?是否还有其他解题方法?问题:直线问题:直线L
5、 L的方程改为的方程改为 3x-2y-6=03x-2y-6=0, 其结果又如何?其结果又如何?21313161313216dmin 圆上的点到直线的最短距离即为两平行直线间的距离圆上的点到直线的最短距离即为两平行直线间的距离另解:另解:设平行于直线设平行于直线L且与圆相切的直线方程:且与圆相切的直线方程:3x-2y+m=013x2+6mx+m2-16=0直线与圆相切直线与圆相切=36 m2-52(m2-16)=0 m=132m2=52,代入圆代入圆x2+y2=4整理得:整理得:例例2 2、求椭圆、求椭圆 上的点到直线上的点到直线 的距的距离的最大值和最小值,并求取得最值时椭圆上点的坐标离的最大
6、值和最小值,并求取得最值时椭圆上点的坐标. .2212xy2 3yx思维导图:思维导图:求与求与 平行的椭圆平行的椭圆的切线的切线2 3yx切线与直线切线与直线 的距离为的距离为最值,切点就是所求的点最值,切点就是所求的点. . 2 3yxx xy yo o例例2 2、求椭圆、求椭圆 上的点到直线上的点到直线 的距的距离的最大值和最小值,并求取得最值时椭圆上点的坐标离的最大值和最小值,并求取得最值时椭圆上点的坐标. .2212xy2 3yx解:设椭圆与解:设椭圆与 平行的切线方程为平行的切线方程为 2 3yxyxb22(1)12yxbxy222234220(4 )4 3 (22)03xbxbb
7、bb minmax61)3,;2362)3,.2bdbd 当时 代 入 (1)得当时 代 入 (1)得 2yx4yx例例3 求点求点 到椭圆到椭圆 上点的最大距离,上点的最大距离,并求出此时椭圆上的点的坐标。并求出此时椭圆上的点的坐标。)230(P,1y4x22 本题可以根据椭圆的方程设出满足条件的本题可以根据椭圆的方程设出满足条件的点的坐标,然后根据两点间的距离公式借点的坐标,然后根据两点间的距离公式借助于二次函数求出此最大值,并求出点的助于二次函数求出此最大值,并求出点的坐标。坐标。分析:分析:此时,此时,3x21y ,所以所以 的最大值为的最大值为PQ7即此时即此时Q的坐标为:的坐标为:
展开阅读全文