高考数学综合检测试卷 (3).docx
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- 高考数学综合检测试卷 3 高考 数学 综合 检测 试卷
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1、综合检测一、选择题1.“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是()A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理答案B解析由特殊到一般的推理为归纳推理.故选B.2.复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()A.2i B.2i C.5i D.5i答案D解析由(z3)(2i)5得,z32i,z5i,5i.3.设f(x)10xlg x,则f(1)等于()A.10 B.10ln 10lg eC.ln 10 D.11ln 10答案B解析f(x)10xln 10,f(1)10ln 10lg e,故选B.4.如图,在复平面内,向量对应的复数是1i,若
2、将向左平移1个单位长度后得到,则点P0对应的复数为()A.i B.12i C.1i D.1i 答案A解析,对应的复数是1,点P0对应的复数,即对应的复数是1(1i)i.5.已知n为正偶数,用数学归纳法证明:12()时,若已假设nk(k2且k为偶数)时命题为真,则还需要利用归纳假设再证()A.nk1时等式成立B.nk2时等式成立C.n2k2时等式成立D.n2(k2)时等式成立答案B解析由k2且k为偶数知选B.6.函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10,则a,b的值为()A.或B.C.D.以上都不对答案B解析f(x)3x22axb,解得或经检验a3,b3不合题意,应舍去.7.下列三句话按
3、三段论的模式排列顺序正确的是()z1,z2不能比较大小;虚数不能比较大小;z1,z2是虚数.A. B.C. D.答案C解析是大前提,是小前提,是结论.8.设f(x)x3ax25x6在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围是()A.,)B.,3C.(,3,)D.,答案C解析因f(x)x22ax5,若f(x)在1,3上为单调函数且单调递增,则x1,3时,x22ax50恒成立,即2a,而x1,3,x2,2,2a2,a,若f(x)在1,3上单调递减,则x1,3时,x22ax50恒成立,即2a,而x1,3时,记h(x)x,hmaxh(1)6,6,2a6,a3,a的取值范围是(,3,).9.已知结论:
4、“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC的重心,则2”.若把该结论推广到空间,则有结论:在棱长都相等的四面体ABCD中,若BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则等于()A.1 B.2 C.3 D.4答案C解析面的重心类比几何体的重心,平面类比空间,2类比3,故选C.10.已知a为常数,函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1,x2(x1x2),则()A.f(x1)0,f(x2)B.f(x1)0,f(x2)C.f(x1)0,f(x2)D.f(x1)0,f(x2)答案D解析函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1,x2(x1x2),则f(x)ln
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