高考数学推理 (5).docx

1、章末检测卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1由112,1322,13532,135742，得到13(2n1)n2用的是()A归纳推理 B演绎推理C类比推理 D特殊推理2在ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，则有EFBC，这个问题的大前提为()A三角形的中位线平行于第三边B三角形的中位线等于第三边的一半CEF为中位线DEFBC3对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22133213542135723353379114313151719根据上述分解规律，若m213511，n3的分解中最小的正整数是21，则mn等于()A1

2、0 B11 C12 D134用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是()A假设是有理数B假设是有理数C假设或是有理数D假设是有理数5已知正方形的对角线相等，矩形的对角线相等，正方形是矩形根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C正方形是矩形D其他6已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()A. B.C. D.7已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，则f(1)f(2)f(n)不能等于()Af(1)2f(1)nf(1)Bf()Cn(n1)D.f(1)8对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：(ab)2(bc)2(c

3、a)20；ab与bc及ac中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立其中判断正确的个数为()A0 B1 C2 D39我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有()两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱锥A4个 B3个 C2个 D1个10数列an满足a1，an11，则a2 013等于()A. B1 C2 D311.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)，且f(x)在(2，)上为增函数已知x1x24且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值()A恒小于0 B恒大

4、于0C可能等于0 D可正也可负12.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是()A4n2 B4n2C2n4 D3n3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13从112,23432,3456752中，可得到一般规律为_14观察下列等式：(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此规律，第n个等式可为_15.在平面几何中，ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图所示)，面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是_16.已知Sk1k2k3

5、knk，当k1,2,3，时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，S4n2n4n3n，S5An6n5n4Bn2，可以推测，AB_.题号12345678910111213141516答案三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)1，2能否为同一等差数列中的三项？说明理由18(12分)设a，b为实数，求证：(ab)19.(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数求证三个方程ax22bxc0，bx22cxa0，cx22axb0至少有一个方程有两个相异实根20(12分)设a，b，c为一个三角形的三条边，s(abc)，且s22ab，试证：s2a.21(12分)设数列an的前n项和为Sn，且满足an2Sn(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式；(2)用三段论证明数列an是等比数列22(12分)已知函数f(x)在R上是增函数，a，bR.(1)求证：如果ab0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论