2019高考数学一轮复习单元质检卷十二概率A（理科）新人教B版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 单元质检卷十二 概率 (A) (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 6小题 ,每小题 7分 ,共 42 分 ) 1.在区间 内随机取一个数 x,使得 00),试卷满分为 150分 ,统计结果显示数学考试成绩不及格(低于 90分 )的人数占总人数的 ,则此次数学考试成绩 在 100分到 110分 (包含 100 分和 110分 )之间的人数约为 ( ) A.400 B.500 C.600 D.800 3.(2017山东 ,理 8)从分别标有 1,2,?,9 的 9张卡片中不放回地随机抽取 2次 ,每次抽取 1张 .则抽到的 2张卡片上

2、的数奇偶性不同的概率是 ( ) A. B. C. D. 4.甲、乙两人同时报考某一所大学 ,甲被录取的概率为 0.6,乙被录取的概率为 0.7,两人是否被录取互不影响 ,则其中至少有一人被录取的概率为 ( ) A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.88 5.已知随机 变量 X服从正态分布 N(5,4),且 P(Xk)=P(X110)= ,P(90 X110) =1- 2= ,P(100 X110) = ,1 000 =400.故选 A. 3.C 从分别标有 1,2,?,9 的 9张卡片中不放回地随机抽取 2次 ,每次抽取 1张 ,共有 种不同情况 .其中 2张卡片上的数奇偶性不同的

3、有 ( )种情况 ,则抽到的 2张卡片上的数奇偶性不同的概率 P= .故选 C. 4.D 因为甲、乙两人是否被录取相互独立 , 又因为所求事件的对立事件为 “ 两人均未被录取 ”, 所以由对立事件和相互独立事件概率公式知 , 所求的概率为 1-(1-0.6) (1-0.7)=1-0.12=0.88. 5.B 正态曲线的对称轴为 x=5,又 P(Xk)=P(X35, 去年该居民区 PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标 准 , 该居民区的环境需要改进 . (3)记事件 A表示 “ 一天中 PM2.5的 24小时平均浓度符合环境空气质量标准 ”, 则P(A)= . 随机变量 X的可能取值为 0,

4、1,2,且 XB , =【 ;精品教育资源文库 】 = P(X=k)= (k=0,1,2). X 0 1 2 P E(X)=np=2 =1.8,D(X)=0.18. 10.解 设 Ai表示事件 “ 小明 8月 11日起第 i日连续两天游览主题公园 (i=1,2,?,9)” . 根据题意 ,P(Ai)= ,且 Ai与 Aj互斥 (i j). (1)设 B为事件 “ 小明连续两天都遇上拥挤 ”, 则 B=A4 A7. 所以 P(B)=P(A4 A7)=P(A4)+P(A7)= . (2)由题意 ,可知 X的所有可能取值为 0,1,2, P(X=0)=P(A4 A7 A8)=P(A4)+P(A7)+P(A8)= , P(X=1)=P(A3 A5 A6 A9)=P(A3)+P(A5)+P(A6)+P(A9)= , P(X=2)=P(A1 A2)=P(A1)+P(A2)= . 所以 X的分布列为 X 0 1 2 P 故 X的数学期望 E(X)=0 +1 +2 . (3)从 8月 16日开始连续三天游览舒适度 的方差最大 .