网孔电流法课件.pptx

1、完备的独立电路变量完备的独立电路变量网孔分析法网孔分析法几种特殊情况几种特殊情况内容提要内容提要X1.1.完备的独立电路变量完备的独立电路变量完备的独立电流变量应满足完备的独立电流变量应满足： 利用利用KCL方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电方程和欧姆定律，由该组变量可以求出电 路各支路电流和电压。路各支路电流和电压。该组变量中的任一个电流不能用其它电流表示，即该组变量中的任一个电流不能用其它电流表示，即 相互独立。相互独立。完备的独立电流变量：完备的独立电流变量： 网网孔孔电电流流连连支支电电流流完备的独立电流变量个数完备的独立电流变量个数= =连支数连支数= =网孔数网孔数= = 1nb

2、例题例题1.1 完备的独立电流变量完备的独立电流变量 例题例题X1.1.完备的独立电路变量完备的独立电路变量完备的独立电压变量应满足完备的独立电压变量应满足： 利用利用KVL方程和欧姆定律，由该组变量可以求方程和欧姆定律，由该组变量可以求 出电路各支路电流和电压。出电路各支路电流和电压。 该组变量中的任一个电压不能用其他电压表示，该组变量中的任一个电压不能用其他电压表示， 即相互独立。即相互独立。 完备的独立电压变量完备的独立电压变量： 节点电压树支电压完备的独立电压变量个数完备的独立电压变量个数= =树支数树支数 = =节点电压数节点电压数= = 1n例题例题1.2 完备的独立电压变量完备的

3、独立电压变量 返回返回例题例题X选树 3 , 2 , 10654 iii所以连支电流独立所以连支电流独立 0321 iii所以树支电流不独立所以树支电流不独立 642iii 653iii 541iii 而树支电流可由连支电流表示树支电流可由连支电流表示连支电流是一组完备的独立电流变量。连支电流是一组完备的独立电流变量。 C1C2C3412356 C1C2C3412356 返回返回X例题例题1 各网孔电流不受各网孔电流不受KCL约束，约束， 所以独立所以独立。 415mmiii 126mmiii 网孔电流可表示网孔电流可表示各支路电流各支路电流 网孔电流是一组完备的独立电流变量。网孔电流是一组完

4、备的独立电流变量。 12345678 1mi2mi3mi4mi732mmiii843mmiii返回返回X例题例题2选树选树 3 , 2 , 1树支支路不构成回路，树支支路不构成回路，所以树支电压独立。所以树支电压独立。 连支支路构成回路，连支支路构成回路，所以连支电压不独立。所以连支电压不独立。 3 3个基本回路的个基本回路的KVL方程方程 2141:uuul 3152:uuul 3263:uuul 连支电压可由树支电压表示连支电压可由树支电压表示 树支电压是一组完备的独立电压变量。树支电压是一组完备的独立电压变量。 412356 1l2l3l返回返回X例题例题3参考节点：参考节点：在电路中选

5、定任一节点，令其电位为零，在电路中选定任一节点，令其电位为零，即表表明与即表表明与“大地大地”相连，并用符号相连，并用符号“?”表示，表示，称此节点为电路的参考节点（零电位点）。称此节点为电路的参考节点（零电位点）。节点电压节点电压( (node voltage）：电路中其他节点至参考电路中其他节点至参考节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压节点间的电压。通常参考节点被认为是节点电压的的“”端，即节点电压由其他节点指向参考节端，即节点电压由其他节点指向参考节点。点。X例题例题4X节点电压支路不构成回路，节点电压支路不构成回路， 所以独立。所以独立。 根据根据KVL节点电压是一组完备的独立电

6、压变量。节点电压是一组完备的独立电压变量。 12345678 (0)141nnuuu212nnuuu323nnuuu434nnuuu其他电压可由其他电压可由节点电压表示节点电压表示返回返回例题例题42.2.网孔分析法网孔分析法以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法。 注意：注意：网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。 4R 1R2R3R5R1su3su6su2su基本方法：基本方法：首先指定网孔电流方向，然后对各网孔列首先指定网孔电流方向，然后对各网孔列写写KVL方程，最后根据各支路的方程，最后根据各

7、支路的VCR将支路电压用网将支路电压用网孔电流表示孔电流表示。 X2.2.网孔分析法网孔分析法000225453366411sssssuuuuuuuuuuuu4R 1R2R3R5R1su3su6su2su3Mi1Mi2Mi0002225544553336644111sssssuiRiRiRiRiRuuuiRuiR2M1M62M3M53M1M42M33M21M1,iiiiiiiiiiiiiiiX2.2.网孔分析法网孔分析法0)()(0)(0)(23M22M3M53M1M42M3M52M33663M1M411M1sssssuiRiiRiiRiiRiRuuuiiRuiRX23M5422M51M436

8、3M52M53163M41M41)()(00)(sssssuiRRRiRiRuuiRiRRuuiRiRR23M5422M51M4363M52M53163M41M41)()(00)(sssssuiRRRiRiRuuiRiRRuuiRiRR333M332M321M31223M232M22113M131M1100sssuiRiRiRuiRiRuiRiR2.2.网孔分析法网孔分析法4R 1R2R3R5R1su3su6su2su3Mi1Mi2MiX332211321333231232221131211sssMMMuuuiiiRRRRRRRRR:网孔网孔i的自电阻的自电阻(self resistance)

9、，等于网孔，等于网孔i内的所有电阻之和内的所有电阻之和。自电阻恒为正自电阻恒为正。 iiR:网孔网孔i与网孔与网孔j之间的互电阻之间的互电阻(mutual resistance)，等于，等于i、j两网两网孔的公有电阻之和孔的公有电阻之和。当两网孔电流通过公有电阻方向相同时当两网孔电流通过公有电阻方向相同时，互电阻为正；否则为负互电阻为正；否则为负。如果将各网孔电流的方向设为同一绕如果将各网孔电流的方向设为同一绕行方向，则互阻总为负。行方向，则互阻总为负。ijR当电路中无受控源时当电路中无受控源时 ，即行列式是对称的。，即行列式是对称的。jiijRR :网孔网孔i中各电压源电压的代数和。若沿网孔

10、绕行方向为电压升，中各电压源电压的代数和。若沿网孔绕行方向为电压升，则为正；否则为负。则为正；否则为负。siiu2.2.网孔分析法网孔分析法X1i2i3i1020V30V2010V501012例题例题X返回返回根据图中所给网孔电流方向列写电路的网孔电根据图中所给网孔电流方向列写电路的网孔电流方程。流方程。 解：解：30201011R211220RR8020501022R11203010Vsu 2230 1020Vsum1m2m1m2302010208020iiii m1m2m1m2(1020)20302020(105020)1030iiii 3.3.几种特殊情况几种特殊情况 R sRi siR

11、(1)(1)若支路为电流源与电阻的并联，则先变成电压若支路为电流源与电阻的并联，则先变成电压源与电阻的串联。源与电阻的串联。X(2)(2)支路为电流源时，如果只有一个网孔电流通过该支支路为电流源时，如果只有一个网孔电流通过该支路，则网孔电流就等于电流源的电流；如果该支路为两路，则网孔电流就等于电流源的电流；如果该支路为两个网孔的公共支路，则设其端电压个网孔的公共支路，则设其端电压u为未知量，同时增为未知量，同时增列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。 2 6V2A21Mi2Miu 4 M1M2M224422iii 3.3.几种特殊情况几种特殊情况

12、M22iXM1M222460iuui (3)(3)若电路中含有电压源与电阻若电路中含有电压源与电阻 并联的支路，则在列网孔方并联的支路，则在列网孔方程时不考虑此电阻。程时不考虑此电阻。sMMuiRiRR13232对于网孔对于网孔23.3.几种特殊情况几种特殊情况2Rsu1R3R u 23X1R对网孔对网孔2无贡献，所以方程中不出现无贡献，所以方程中不出现 。1R(4)(4)电路中含有受控电源时，把受控源当作独立源对电路中含有受控电源时，把受控源当作独立源对 待，并把控制量用网孔电流表示。（即增加一个待，并把控制量用网孔电流表示。（即增加一个 控制量与网孔电流的关系方程）控制量与网孔电流的关系方程） 2 1V121i 4 5i 2i 2 1V121i 4 5i i 21Mi2Mi1Mii3.3.几种特殊情况几种特殊情况 iiiii24514124422M1M2M1MX此时系数行列式不再对称，即互阻不再相同。此时系数行列式不再对称，即互阻不再相同。010612462M1M2M1Miiii整理得：整理得：012106462M1Mii返回返回3.3.几种特殊情况几种特殊情况 X