单元质检八 立体几何(A).docx
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1、单元质检八立体几何(A)(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第17页一、选择题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)1.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.4答案B解析由三视图可得原石材为如图所示的直三棱柱A1B1C1-ABC,且AB=8,BC=6,BB1=12.若要得到半径最大的球,则此球与平面A1B1BA,BCC1B1,ACC1A1相切,故此时球的半径与ABC内切圆半径相等,故半径r=6+8-102=2.故选B.2.若平面平面,且平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b,则()A.直线a必垂直于平
2、面B.直线b必垂直于平面C.直线a不一定垂直于平面D.过a的平面与过b的平面垂直答案C解析,a,b,ab,当=a时,b;当=b时,a,其他情形则未必有b或a,所以选项A,B,D都错误,故选C.3.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,ABAC,AA1=12,则球O的半径为()A.3172B.210C.132D.310答案C解析由计算可得O为B1C与BC1的交点.设BC的中点为M,连接OM,AM,则可知OM面ABC,连接AO,则AO的长为球半径,可知OM=6,AM=52,在RtAOM中,由勾股定理得R=132.4.下列四个命题中错误的是()A.若直线a
3、,b互相平行,则直线a,b确定一个平面B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面答案C解析过两条平行直线,有且只有一个平面,A正确;如果四点中存在三点共线,则四点共面,B正确;两条直线没有公共点,这两条直线可能平行,也可能异面,C错误;垂直于同一个平面的两条直线平行,这样的两条直线共面,D正确.5.在空间四边形ABCD中,平面ABD平面BCD,且DA平面ABC,则ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定导学号74920698答案B解析作AEBD,交BD于E,平面ABD平面BC
4、D,AE平面BCD,BC平面BCD,AEBC.而DA平面ABC,BC平面ABC,DABC.又AEAD=A,BC平面ABD.而AB平面ABD,BCAB,即ABC为直角三角形.故选B.二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)6.(2016衡水中学高三(上)四调)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.答案83解析根据几何体的三视图,得该几何体是四棱锥M-PSQN,把该四棱锥放入棱长为2的正方体中,如图所示.所以该四棱锥的体积为V=V三棱柱-V三棱锥=12222-1312222=83.7.(2016神州智达三模)已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则此四棱锥外接球的半径为.答案5
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