数学-沪科版-初一-七年级-上册-上海科学技术出课件.pptx
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1、按目录顺序排列按目录顺序排列所有页面均可修改,移动,删减所有页面均可修改,移动,删减七年级数学沪科版上册1.1.1 1 正数和负数正数和负数授课人:XXXX正负是相对的正负是相对的1、汽车向东行驶、汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶2千米千米2、温度是零上、温度是零上10 和零下和零下5 3、收入、收入500元和支出元和支出237元元4、水位升高、水位升高1.2米和下降米和下降0.7米米5、买进、买进100辆自行车和卖出辆自行车和卖出20辆自行车辆自行车 为了表示具有相反意义的量,上面为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数,像等数,像这样的
2、数是一种新数,叫做这样的数是一种新数,叫做负数负数. 过去学过的那些数(零除外),如过去学过的那些数(零除外),如10、3、500、1.2等,叫做等,叫做正数正数.正数前正数前面有时也可以放上一个面有时也可以放上一个“+”(读作(读作“正正”)号,如)号,如10可以写成可以写成+10.例例1 (1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了积扩大了10hm2(公顷),小麦的种植面积减(公顷),小麦的种植面积减少少5hm2,油菜的种植面积不变,写出这三种农,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;作物今年种植面积的增加量; (2)某市)某市“12
3、315”中心中心2011年国庆期间受年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了了10,家用电子电器类比上年下降了,家用电子电器类比上年下降了2020. .写出这两类消费商品申写出这两类消费商品申诉诉件数的增长率件数的增长率. .解:解:(1 1)与去年相比,该乡今年的水稻种植面与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了积增加了10hm2,小麦种植面积增加了,小麦种植面积增加了-5hm2,油菜的种植面积增加了油菜的种植面积增加了0hm2. .(2 2)与上年同期相比,消费商品申诉件数:日与上年同期相比,消费商品申诉件数:日用百货类增长了用百货类增
4、长了10,家用电子电器类增长了,家用电子电器类增长了-20-20. .(1)出口货物)出口货物500吨记作吨记作-500,进口货物,进口货物262吨记作吨记作_;(2)如果产量增加)如果产量增加20,记作,记作_,那么,那么产量减少产量减少3记作记作_;(3)向东前进)向东前进30m记作记作+30,向西前进,向西前进10m记记作作_.练一练:练一练:1. 2.+15-17+1900向北走20m飞机上升200m飞机下降3000m商店亏损1000元例例2 把下列各数分别填入相应的框里:把下列各数分别填入相应的框里:. 9 . 05 . 46 . 3032322104. 016,负数负数正数正数9
5、. 0322104. 0,5 . 46 . 33216,1. 1. 具有相反意义的量具有相反意义的量2. 2. 正数就是我们过去学过的数(正数就是我们过去学过的数(0 0除外),除外),在正数前面放上在正数前面放上“-”“-”号,就是负数号,就是负数. .3. 03. 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数. .1 1、正整数、正整数、0、负整数统称、负整数统称整数整数,正分数,正分数和负分数统称和负分数统称分数分数. .2 2、整数和分数统称、整数和分数统称有理数有理数. . 定义:定义:按整数和分数分:按整数和分数分:负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数按性质(正数、负数)分:按性
6、质(正数、负数)分:负分数负整数正分数正整数负有理数零正有理数有理数 有理数的两种分类,标准不同,所以结果也不有理数的两种分类,标准不同,所以结果也不同,需注意的是无论依据什么标准进行分类,分类同,需注意的是无论依据什么标准进行分类,分类时都要做到时都要做到不重复不遗漏不重复不遗漏. 不用负数说明下面一些话的意义:不用负数说明下面一些话的意义:(1 1)向北走)向北走-50-50米米(2 2)气温下降)气温下降-5C-5C(3 3)运进)运进-2000-2000千克大米千克大米(4 4)成本增加)成本增加-5%-5%习题习题1.11.1七年级数学沪科版上册1.1.2 2 数轴、相反数和绝对值(
7、一)数轴、相反数和绝对值(一)授课人:XXXXO-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校 画一条直线,在这条直线上任取画一条直线,在这条直线上任取一点作为一点作为原点原点,用这点表示数,用这点表示数0 0;规;规定在这条直线的一个方向为定在这条直线的一个方向为正方向正方向,相反的方向为负方向;适当地取某一相反的方向为负方向;适当地取某一长度作为长度作为单位长度单位长度. .这种规定了原点、这种规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做正方向和长度单位的直线叫做数轴数轴. .011
8、 1、画一条水平直线,在直线上取一点、画一条水平直线,在直线上取一点0 0(原(原点),点), 2 2、规定直线上向右的方向为正方向,、规定直线上向右的方向为正方向,3 3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴. .例例1 1 说出如图的数轴上说出如图的数轴上A,B,C,DA,B,C,D各点表示的数各点表示的数. .-3.5 -3 -2 -1 0 1 2 3B BA AC CD D解:解:点点C C在原点表示在原点表示0 0,点,点A A在原点左边与原点距离在原点左边与原点距离2 2个个单位长度,故表示单位长度,故表示-2-2. .同理,点同理,点B B表
9、示表示-3.5.-3.5.点点D D在原点在原点右边与原点距离右边与原点距离2 2个单位长度,故表示个单位长度,故表示2.2.例例2 2 在数轴上,画出表示下列各数的点:在数轴上,画出表示下列各数的点:解:解:如图如图. .425.121214,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 25. 12121从上面的例子受到启发,数学上规定:从上面的例子受到启发,数学上规定: 画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点O,把它叫做原把它叫做原点,用它表示数点,用它表示数0.确定一个单位长度,从原电往右距原点确定一个单位长度,从原电往右距原点1个单
10、位的个单位的点表示点表示1,例如温度表上的,例如温度表上的1 ,公路上的公路上的1公里公里从原电往左距原点从原电往左距原点1个单位的点表示个单位的点表示-1,例如温度表上的例如温度表上的-1 ,公路上的公路上的-1公里公里 这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向.这样规定了原这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴点、单位长度和正方向的直线叫作数轴.如下图表示如下图表示.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3抽象抽象总结总结任何有理数都可以用数轴任何有理数都可以用数轴 上上唯一的一个点来表示唯一的一个点来表示.由此,我们知道
11、0 01 12 23 3-1-1-2-2MPQ解:解: 点点M表示表示 -3;点点P表示表示-0.5;点点Q表示表示2.51.1.指出数轴上指出数轴上M M,P P,Q Q各点分别表示哪各点分别表示哪个有理数个有理数. .-3-3练一练:练一练:2 2. .填空:填空:数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧,侧,距原点的距离是距原点的距离是 ,表,表示示6 6的点在原点的的点在原点的 侧,距原点的侧,距原点的距离是距离是 . .6个单位个单位左左右右2个单位个单位3 3. .下列命题正确的是(下列命题正确的是( )A A. .数轴上的点都表示整数数轴上的点都表示整数. .B B
12、. .数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧,的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于并且到原点的距离都等于5 5个单位长度个单位长度. .C C. .数轴包括原点与正方向两个要素数轴包括原点与正方向两个要素. .D D. .数轴上的点只能表示正数和零数轴上的点只能表示正数和零. .B思考题:思考题: 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5,这个,这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位,然后再向右边个单位,然后再向右边移动移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点表如果按上面的移动规律,最后得
13、到的点表示的数是示的数是2,则开始时它表示什么数?,则开始时它表示什么数?正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的引入,使我们能用直观图形来理解数的数轴的引入,使我们能用直观图形来理解数的有关概念,这就是有关概念,这就是“数数”与与“形形”的结合,数形结的结合,数形结合是一种重要的方法,我们应注意掌握合是一种重要的方法,我们应注意掌握. 自己画一条数轴,并在数周上表示下列各数的点:-2,-0.8,0.8,2,330.82-2 0-0.8练习练习本课结束七年级数学沪科版上册1.1.2 2 数轴、相反数和绝对值(数轴、相反数和绝对值(二二)授课人:XXXX1.什么叫数轴
14、?2.数轴的三要素分别是什么? 探究探究 在数轴上,与原点的距离是在数轴上,与原点的距离是2的点有几个的点有几个?这些这些点各表示哪个数?点各表示哪个数? 设设a是一个正数是一个正数.数轴上与原点的距离等于数轴上与原点的距离等于a的点的点有几个?这些点表示的数有什么关系?有几个?这些点表示的数有什么关系?在数轴上找到表示在数轴上找到表示2 2,2 2和和3 3 ,3 3的点的点. . 结论:结论: 表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,表示每组中两个数的点都位于原点的两旁,且与原点的距离相等且与原点的距离相等. .思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗?思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗?观察
15、:观察: 这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系?这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系? 归纳归纳 一般地,设一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和和a,我们,我们说这两点关于原点对称说这两点关于原点对称.0-225-5a-a 像-2和2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地,0的相反数是0.问题问题1 1:你能再举出几组互为相反数的数的:你能再举出几组互为相反数的数的例子吗?例子吗?小游戏:一个学生说出一个数,然
16、后指定另小游戏:一个学生说出一个数,然后指定另一名学生回答它的相反数,两人再交换出题,一名学生回答它的相反数,两人再交换出题,比一比,看哪组回答的又快又准比一比,看哪组回答的又快又准如:如:5的相反数是的相反数是5;7的相反数是的相反数是 (7);若两个数若两个数a、b互为相反数,就可得到互为相反数,就可得到ab0 ;反之,若反之,若ab0,则,则a、b互为相反数互为相反数.v 结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,数,0的相反数是的相反数是0,a的相反数是的相反数是a.v a可表示任意数可表示任意数正数、负数、正数、负数、0,求任意一个,求任
17、意一个数的相反数就可以在这个数前加一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号号.问题问题2 2:你能说出正数、负数和零的相反数:你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗?分别是什么吗?a的相反数怎么表示?的相反数怎么表示? 师生共同总结:师生共同总结: 括号外的符号与括号内的符号同号,则化简括号外的符号与括号内的符号同号,则化简符号后的数是正数;符号后的数是正数;括号内、外符号异号,则化括号内、外符号异号,则化简符号后的数是负数简符号后的数是负数. .问题问题3 3:如何进行符号化简呢?你能自己总:如何进行符号化简呢?你能自己总结出简化符号的规律吗?结出简化符号的规律吗?例例 写出下列各数的
18、相反数:写出下列各数的相反数:解:解:3 3的相反数是的相反数是-3-3,-7-7的相反数是的相反数是7 7,-2.1-2.1的相反的相反数是数是2.12.1, 的相反数是的相反数是 , 的相反数是的相反数是 ,0 0的相反数是的相反数是0,200,20的相反数是的相反数是-20.-20.200115321.273,3232115115 思考思考 设设a表示一个数,表示一个数,-a一定是负数吗?一定是负数吗?说说你对相反数的认识:1.相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数2.-a表示求a的相反数.3.0的相反数是0.4.若a+b=0,则a、b是互为相反数.1分别说出
19、分别说出9,7,0,0.2的相反数的相反数2指出指出2.4, ,1.7,1各是什么数的相反数?各是什么数的相反数?3 a 的相反数是什么?的相反数是什么?(, 0.2)( 2.4,1.7,)-a练习练习本课结束七年级数学沪科版上册1.1.3 3 有理数的大小有理数的大小授课人:XXXX 仔细阅读课本 P14黑体字内容,然后认真填写好书本上的空白. 把这几个旅游区的最低温度由低到把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列:高进行排列:0-1-2-3-412345-50-5-459 以上这些数的大小顺序与数轴上的点的位置有什么关系? 数轴上不同的两个点表示的数,右边点表数轴上不同的两个点表示的数,右
20、边点表示的数总比左边点表示的数大示的数总比左边点表示的数大. . 当然一定有:负数小于当然一定有:负数小于0 0,0 0小于正数,负小于正数,负数小于正数数小于正数. .两负数比较大小,绝对值大的反而小. 认真看认真看P15P15的例题,观察如何比较两负数的例题,观察如何比较两负数的大小的大小. .注意: 两负有理数比较大小的例例 比较比较-2 -2 与与-3-3的大小的大小解:解:因为因为|-2|=2|-2|=2,|-3|=3|-3|=3(先算出较绝对值)(先算出较绝对值) 2 23 3 (再比较绝对值的大小)(再比较绝对值的大小) 所以所以 -2 -2-3 -3 (最后得出原数的大小(最后
21、得出原数的大小 (注意不等号的变化)(注意不等号的变化) 本节学过以后,每位同学都有不同的本节学过以后,每位同学都有不同的收获与感受,哪位同学能大胆的谈谈自收获与感受,哪位同学能大胆的谈谈自己的感言己的感言.1.1.填空(填填空(填“”或或“”号)号)(1 1)3_14 3_14 (2 2)7_-67_-6(3 3)0.02_00.02_0(4 4)-12_-3-12_-32.2.把下列各数表示在数轴上,并用把下列各数表示在数轴上,并用“”把它把它们连接起来:们连接起来: -2 -2 , 3 3 ,0 , -3.5 , 12,0 , -3.5 , 12,习题习题1.31.3本课结束七年级数学沪
22、科版上册1.1.4 4 有理数的加有理数的加减减 有理数有理数的加法的加法授课人:XXXX1、一个不等于、一个不等于0的有理数可看作由哪两的有理数可看作由哪两 个部分组成?个部分组成? (符号、绝对值)(符号、绝对值) 3、小学里学过什么数的加法运算?、小学里学过什么数的加法运算?(正数及零的加法运算)(正数及零的加法运算)2、比较下列各组数绝对值哪个大?、比较下列各组数绝对值哪个大?(1) 22与与15;(;(2)2.7与与 3 .5(1)22 (2)3.5知识回顾:知识回顾:-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 38一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义1、
23、向东走、向东走5米,再向东走米,再向东走3米,米,两次一共向东走了多少米?两次一共向东走了多少米? -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5(-5)+(-3)=-8-82、向西走、向西走5米,再向西走米,再向西走3米,米,两次一共向东走了多少米?两次一共向东走了多少米? 3、 向东走向东走5米,再向西走米,再向西走3米,米, 两次一共向东走了多少米?两次一共向东走了多少米?5+(-3)=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-324、 向东走向东走3米,再向西走米,再向西走5米,米,两次一共向东走了多少米两次一共向东走了多少米 ?3+(-5)=-2-3 -2 -1
24、 0 1 2 3 4 3 -5-2 5、向东走、向东走5米,再向西走米,再向西走5米,米,两次一共向东走了多少米?两次一共向东走了多少米? 5+(-5)=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 - 5 56、向西走、向西走5米,再向东走米,再向东走0米,米,两次一共向东走了多少米?两次一共向东走了多少米?(-5)+ 0 = -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5+01. 5 + 3 = 82.(-5)+(-3)= - 83. 5+(-3)=24. 3+(-5)=-25. 5+(-5)=06.(-5)+0=-5二、有理数加法的类型二、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号
25、两数相加一数和零相加一数和零相加1、 同号两数相加,取相同的符号,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加.2、 绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值.互为相互为相反数反数 的两个数相加得的两个数相加得0.3、 一个数同一个数同0相加,仍得这个数相加,仍得这个数.三、有理数加法法则三、有理数加法法则注意注意:1、确定和的符号;、确定和的符号; 2、确定和的绝对值、确定和的绝对值.四、有理数的加法运算四、有理数的加法运算1、(、(-4)+(-5 )
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