工程力学之点的运动学课件.ppt

1、6 6 点的运动点的运动0 引言1 描述点的运动的两种方法2 直角坐标法和自然法的应用6.0 6.0 引言引言问题：问题： 曲柄滑块机构，曲柄滑块机构，AB匀速转动，求滑块的匀速转动，求滑块的加速度？加速度？6.0 6.0 引言引言解决方法：解决方法：（1）点的运动会形成曲线。）点的运动会形成曲线。（2）如果知道点在任意时刻的位置，则位置变）如果知道点在任意时刻的位置，则位置变化的快慢就是速度，速度的变化快慢就是加速度化的快慢就是速度，速度的变化快慢就是加速度。（3）关键是得到点在任意时刻的位置。）关键是得到点在任意时刻的位置。（4）确定位置需要参考系。）确定位置需要参考系。（5）选不同参考系

2、形成不同的描述运动的方法。）选不同参考系形成不同的描述运动的方法。6.1 6.1 描述点的运动的两种方法描述点的运动的两种方法1 自然法自然法点的轨迹点的轨迹弧坐标弧坐标6.1 6.1 描述点的运动的两种方法描述点的运动的两种方法1 自然法自然法自然坐标系自然坐标系单位矢量单位矢量6.1 6.1 描述点的运动的两种方法描述点的运动的两种方法1 自然法自然法弧坐标弧坐标速度速度加速度加速度运动方程运动方程s( )sf tdsvsdt 2nvadvasdt 6.1 6.1 描述点的运动的两种方法描述点的运动的两种方法2 直角坐标法直角坐标法(1) 点的轨迹点的轨迹(2) 取直角坐标系取直角坐标系(

3、3) 得到点的直角得到点的直角坐标坐标6.1 6.1 描述点的运动的两种方法描述点的运动的两种方法2 直角坐标法直角坐标法直角坐标直角坐标速度速度加速度加速度运动方程运动方程, ,x y z( ),( ),( )xx tyy tzz t,xyzvx vy vz,xyzax ay az6.1 6.1 描述点的运动的两种方法描述点的运动的两种方法小结小结两种描述方法的用途两种描述方法的用途直角坐标法：直角坐标法：自然法：自然法：最常用，点的轨迹曲线任意最常用，点的轨迹曲线任意点的曲线为圆或者圆弧点的曲线为圆或者圆弧6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用例例1 曲柄滑块机构

4、如图。已知曲柄从水平位置开始，匀曲柄滑块机构如图。已知曲柄从水平位置开始，匀速逆时针转动，求图示瞬时速逆时针转动，求图示瞬时B点的速度和加速度。点的速度和加速度。6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用解：解：（1）建立直角坐标系如图）建立直角坐标系如图（2）B点的运动方程点的运动方程cos()Bxltsin()Byltsin()BxBvxlt cos()ByBvylt（3）B点的速度点的速度6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用解：解：（4） B点的加速度点的加速度2cos()BxBxavlt 2sin()BxByavlt 把把22Bxvl

5、22Byvl222Bxal 222Byal （5） 此时的速度和加速度此时的速度和加速度045t代入前式，有代入前式，有6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用小结小结使用直角坐标法求点的运动的步骤使用直角坐标法求点的运动的步骤（1）选取合适的原点，建立直角坐标系）选取合适的原点，建立直角坐标系.（2）根据几何关系，得到所求点的运动方程。）根据几何关系，得到所求点的运动方程。（3）求速度。对直角坐标求导。）求速度。对直角坐标求导。（4）求加速度。对速度求导。）求加速度。对速度求导。6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用例例2 曲柄滑块机构如图。

6、已知曲柄从水平位置开始，匀速逆时针曲柄滑块机构如图。已知曲柄从水平位置开始，匀速逆时针转动，试用转动，试用自然法求图示瞬时求图示瞬时B点的速度和加速度。点的速度和加速度。6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用解：解：（2）运动方程）运动方程sll t（3）速度）速度vsl（4）加速度）加速度0av2222nvlall（1）建立坐标系。）建立坐标系。以以A点为圆心，点为圆心，AB为半径做圆弧，与为半径做圆弧，与AC交于交于点点O。以。以O点作为弧坐标的原点，图示方向为弧坐标的正方向。点作为弧坐标的原点，图示方向为弧坐标的正方向。6.2 6.2 直角坐标法和自然法的应用直角坐标法和自然法的应用小结小结使用自然法求点的运动的步骤使用自然法求点的运动的步骤（1）选取合适的原点，建立弧坐标。）选取合适的原点，建立弧坐标。（2）根据几何关系，得到所求点的运动方程。）根据几何关系，得到所求点的运动方程。（3）求速度。对弧坐标求导。）求速度。对弧坐标求导。（4）求加速度。）求加速度。 作 业 P72 6-1 6-4谢 谢