因式分解的八种常见应用课件.ppt

1、第14章 整式的乘法与因式分解123456781计算：计算：232.718592.718182.718.1应用应用用于简便计算用于简便计算返回返回解：解：(235918)2.7181002.718271.8.2已知已知x2y3，x22xy4y211.求下列各式的值：求下列各式的值：(1)xy； (2)x2y2xy2解：解：x2y3，x24xy4y29.(x22xy4y2)(x24xy4y2)119，即即2xy2，xy1.返回返回2应用应用用于化简求值用于化简求值xy(x2y)133.3随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数

2、字对调得到另一个数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被所得的差一定能被9整除吗？请说明理由整除吗？请说明理由3应用应用用于判断整除用于判断整除返回返回解：所得的差一定能被解：所得的差一定能被9整除整除理由：不妨设该两位数个位上的数字是理由：不妨设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字，十位上的数字是是a，且，且ab，b不为不为0，则这个两位数是，则这个两位数是10ab，将十位，将十位数字与个位数字对调后的数是数字与个位数字对调后的数是10ba，则这两个两位数，则这两个两位数中，较大的数减较小

3、的数的差是中，较大的数减较小的数的差是(10ab)(10ba)9a9b9(ab)，所以所得的差一定能被，所以所得的差一定能被9整除整除4已知长方形的周长为已知长方形的周长为20，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为a，b(a，b均为整数均为整数)，且，且a，b满足满足a22abb24a4b40.求求a，b的值的值4应用应用用于求边长用于求边长返回返回解：解：a22abb24a4b40，(ab)24(ab)40，即，即(ab2)20.ab2. 又又周长为周长为20，ab10.联立联立，解得解得64.ab ，5已知已知a，b，c为为ABC的三条边的长，且的三条边的长，且b22abc22ac.(1)试

4、判断试判断ABC属于哪一类三角形；属于哪一类三角形；5应用应用用于判断三角形的形状用于判断三角形的形状解：解：b22abc22ac，(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2a)0. bc2a0，bc0，即，即bc.ABC是等腰三角形是等腰三角形(2)若若a4，b3，求，求ABC的周长的周长返回返回由由(1)可知可知bc3.ABC的周长为的周长为abc43310.6已知已知P2x24y13，Qx2y26x1，比较，比较P，Q的大小的大小6应用应用用于比较大小用于比较大小解：解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)2

5、1.(x3)20，(y2)20，PQ(x3)2(y2)211.PQ.返回返回7若若a，b，c为三角形的三边长，试证明：为三角形的三边长，试证明：(a2b2c2)24a2b2的值一定为负的值一定为负7应用应用用于判断正负用于判断正负证明：证明：(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)返回返回(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)a，b，c为三角形的三边长，为三角形的三边长，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即，即(a2b2c2)24a2b20.故故(a2b2c2)24a2b2的值一定为负的值一定为负8观察下列各式：观察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你发现了什么规律？请用含有字母你发现了什么规律？请用含有字母n(n为正整数为正整数)的等式表示出来，并说明理由的等式表示出来，并说明理由8应用应用用于探究规律用于探究规律解：规律：解：规律：n2n(n1)2(n1)2n(n1)12.理由：理由：n2n(n1)2(n1)2n(n1)22n22n1n(n1)22n(n1)1n(n1)12.返回返回