2019高考数学一轮复习课时规范练50抛物线(理科)新人教B版.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 50 抛物线 基础巩固组 1.(2017广西桂林一模 )若抛物线 y2=2px(p0)上的点 A(x0, )到其焦点的距离是点 A到 y轴距离的3倍 ,则 p等于 ( ) A. B.1 C. D.2 2.O 为坐标原点 ,F为抛物线 C:y2=4 x的焦点 ,P为抛物线 C上一点 ,若 |PF|=4 ,则 POF的面积为 ( ) A.2 B.2 C.2 D.4 3.过抛物线 y2=4x的焦点作直线 l 交抛物线于 A,B两点 ,若线段 AB中点的横坐标为 3,则 |AB|等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.(2017山西运城模拟 )已知
2、抛物线 x2=ay与直线 y=2x-2相交于 M,N两点 ,若 MN 中点的横坐标为 3,则此抛物线方程为 ( ) A.x2= y B.x2=6y C.x2=-3y D.x2=3y 5.已知抛物线 C:y2=4x的焦点为 F,过点 F的直线与抛物线交于 A,B两点 ,若 |AB|=6,则线段 AB的中点 M的横坐标为 ( ) A.2 B.4 C.5 D.6 6.(2017黑龙江大庆二模 ,理 11)已知抛物线 y2=4x,过焦点 F作直线与抛物线交于点 A,B(点 A在 x轴下方 ),点 A1与点 A关于 x轴对称 ,若直线 AB斜率为 1,则直线 A1B的斜率为 ( ) A. B. C. D
3、. =【 ;精品教育资源文库 】 = 7.如图 ,过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F 的直线交抛物线于点 A,B,交其准线 l 于点 C,若 |BC|=2|BF|,且 |AF|=3,则此抛物线的方程为 ( ) A.y2=9x B.y2=6x C.y2=3x D.y2= x ? 导学号 21500763? 8.已知抛物线 y2=4x,过焦点 F 的直线与抛物线交于 A,B两点 ,过 A,B分别作 y轴的垂线 ,垂足分别为 C,D,则 |AC|+|BD|的最小值为 . 9.已知点 F为抛物线 y2=12x的焦点 ,过点 F的直线 l与抛物线在第一象限内的交点为 A,过 A作 AH垂直抛物线的
4、准线于 H,若直线 l的倾斜角 ,则 AFH面积的最小值为 . 10.(2017全国 ,理 16)已知 F是抛物线 C:y2=8x的焦点 ,M是 C上一点 ,FM的延长线交 y轴于点 N,若 M为 FN的中点 ,则 |FN|= . ? 导学号 21500764? 综合提升组 11.已知直线 l1:4x-3y+6=0 和直线 l2:x=-1,抛物线 y2=4x上一动点 P到直线 l1和直线 l2的距离之和的最小值是 ( ) A. B.2 C. D.3 12. (2017河北衡水中学三调 ,理 11)如图 ,已知抛物线的方程为 x2=2py(p0),过点 A(0,-1)作直线与抛物线相交于 P,Q
5、两点 ,点 B的坐标为 (0,1),连接 BP,BQ,设 QB,BP与 x轴分别相交于 M,N两点 .如果QB的斜率与 PB的斜率的乘积为 -3,则 MBN的大小等于 ( ) A. B. C. D. 13.(2017北京顺义二模 ,理 13)已知抛物线 y2=2px(p0)的准线为 l,若 l与圆 x2+y2+6x+5=0的交点为 A,B,且 |AB|=2 ,则 p 的 值为 . 14. =【 ;精品教育资源文库 】 = (2017河北 石家庄二中模拟 ,理 20)已知点 F(1,0),动点 M,N分别在 x轴 ,y轴上运动 ,MN NF,Q为平面上一点 , =0,过点 Q作 QP平行于 x轴
6、交 MN 的延长线于点 P. (1)求点 P的轨迹曲线 E的方程 ; (2)过点 Q作 x轴的垂线 l,平行于 x轴的两条直线 l1,l2分别交曲线 E于 A,B两点 (直线 AB不过点F),交 l于 C,D两点 .若线段 AB中点的轨迹方程为 y2=2x-4,求 CDF与 ABF的面积之比 . ? 导学号 21500765? 创新应用组 15.(2017山 东菏泽一模 )已知抛物线 C:y2=2px(p0)的焦点为 F,以抛物线 C上的点M(x0,2 为圆心的圆与 y轴相切 ,与线段 MF相交于点 A,且被直线 x= 截得的弦长为|MA|,若 =2,则 |AF|= . 参考答案 课时规范练
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