2019高考数学一轮复习课时规范练44直线的倾斜角斜率与直线的方程（理科）新人教B版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 44 直线的倾斜角、斜率与直线的方程 基础巩固组 1.(2017贵州模拟 )已知直线 l经过点 P(-2,5),且斜率为 - ,则直线 l的方程为 ( ) A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0 C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0 2.一次函数 y=- x+ 的图象同时经过第一、第二和第四象限的必要不充分条件是 ( ) A.m1,且 n1 B.mn0 C.m0,且 n0,且 n0 3.设直线 ax+by+c=0的倾斜角为 ,且 sin + cos = 0,则 a,b满足 ( ) A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b

2、=0 D.a-b=0 4.(2017河北石家庄调研 )已知直线 l的斜率为 k(k0), 它在 x轴、 y轴上的截距分别为 k和 2k,则直线 l的方程为 ( ) A.2x-y-4=0 B.2x-y+4=0 C.2x+y-4=0 D.2x+y+4=0 ? 导学号 21500754? 5.经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的 ,且截距之和最小 ,则直线的方程为 ( ) A.x+2y-6=0 B.2x+y-6=0 C.x-2y+7=0 D.x-2y-7=0 6.直线 2x-my+1-3m=0,当 m 变动时 ,所有直线都经过定点 ( ) A. B. =【 ;精品教育资源文库 】 =

3、 C. D. 7.设 A,B是 x轴上的两点 ,点 P的横坐标为 2,且 |PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x-y+1=0,则直线 PB的方程是 ( ) A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2x-y-4=0 D.2x+y-7=0 8.一条直线经过点 A(2,- ),并且它的倾斜角等于直线 y= x的倾斜角的 2倍 ,则这条直线的一般式方程是 . 9.直线 kx+y+2=-k,当 k变化时 ,所有的直线都过定点 . 10.过点 M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 . 11.若 ab0,且 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线 ,则 ab的最

4、小值为 . 综合提升组 12.直线 l经过点 A(1,2),在 x轴上的截距的取值范围是 (-3,3),则其斜率的取值范围是 ( ) A. B. (1,+ ) C.(- ,1) D.(- ,-1) 13.若点 (m,n)在直线 4x+3y-10=0上 ,则 m2+n2的最小值是 ( ) A.2 B.2 C.4 =【 ;精品教育资源文库 】 = D.2 ? 导学号 21500755? 14.设 m R,过定点 A的动直线 x+my=0和过定点 B的动直线 mx-y-m+3=0交于点 P(x,y),则|PA| |PB|的最大值是 . 15.已知直线 l过点 M(1,1),且与 x轴、 y轴的正半轴

5、分别相交于 A,B两点 ,O为坐标原点 .当|MA|2+|MB|2取得最小值时 ,则直线 l 的方程为 . 创新应用组 16.设点 A(-2,3),B(3,2),若直线 ax+y+2=0与线段 AB 没有交点 ,则 a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 17.在平面直角坐标系 xOy中 ,设 A是半圆 O:x2+y2=2(x0) 上一点 ,直线 OA 的倾斜角为 45, 过点 A作 x轴的垂线 ,垂足为 H,过点 H作 OA 的平行线交半圆于点 B,则直线 AB的方程是 . 参考答案 课时规范练 44 直线的倾斜 角、斜率与直线的方程 1.A 由点斜式方程知直线 l的方程为 y-5=

6、- (x+2),即 3x+4y-14=0. 2.B 因为 y=- x+ 经过第一、第二和第四象限 ,所以 - 0,即 m0,n0,但此为充要条件 ,因此 ,其必要不充分 条件为 mn0,故选 B. 3.D 由 sin + cos = 0,得 =-1,即 tan = -1. =【 ;精品教育资源文库 】 = 又因为 tan = - , 所以 - =-1. 即 a=b,故应选 D. 4.D 依题意得直线 l过点 (k,0)和 (0,2k),所以其斜率 k= =-2,由点斜式得直线 l的方程为 y=-2(x+2),化为一般式是 2x+y+4=0. 5.B 解法一 :直线过点 P(1,4),代入选项

7、,排除 A,D,又在两坐标轴上的截距均为正 ,排除 C. 解法二 :设所求直线方程为 =1(a0,b0),将 (1,4)代入得 =1, a+b=(a+b) =5+ 9, 当且仅当 b=2a,即 a=3,b=6时等号成立 ,此时截距之和最小 ,所以直线方程为 =1,即2x+y-6=0. 6.D 当 m变动时 ,(2x+1)-m(y+3)=0恒成立 , 2x+1=0,y+3=0, x=- ,y=-3,定点为 . 7.A 易知 A(-1,0). |PA|=|PB|, 点 P在 AB 的垂直平分线即 x=2上 . B(5,0). PA,PB 关于直线 x=2 对称 , kPB=-1. lPB:y-0=

8、-(x-5), 即 x+y-5=0. 8. x-y-3 =0 因为直线 y= x的倾斜 角为 , 所以所求直线的倾斜角为 , 即斜率 k=tan . =【 ;精品教育资源文库 】 = 又该直线过点 A(2,- ),故所求直线为 y-(- )= (x-2), 即 x-y-3 =0. 9.(-1,-2) kx+y+2=-k可化为 y+2=-k(x+1),根据直线方程的点斜式可知 ,此类直线恒过定点 (-1,-2). 10.4x+3y=0或 x+y+1=0 若直线过原点 ,则 k=- ,所以 y=- x,即 4x+3y=0. 若直线不过原点 ,设直线方程为 =1,即 x+y=a. 则 a=3+(-4)=-1, 所以直线的方程为 x+y+1=0. 综上 可 知 ,所求的直线方程为 4x+3y=0或 x+y+1=0. 11.16 根据 A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为 =1,又 C(-2,-2)在该直线上 ,故 =1,所以 -2(a+b)=ab.又 ab0,故 a- ,且 -a , a . 17. x+y- -1=0 由题意可得直线 OA 的方程为 y=x,与半圆方程联立得 A(1,1),即可得 H(1,0),则直线 HB的方程为 y=x-1,与半圆方程联立得 B . 故直线 AB的方程为 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 即 x+y- -1=0.