第六章推论统计的参数估计共32页文档课件.ppt

1、一、一、举例：举例：1 1）房价，天河区）房价，天河区1 1万万6 6则估计广州的为则估计广州的为1 1万万6 6；2 2）成绩，）成绩，1010个人的平均成绩为个人的平均成绩为7575，则估计为，则估计为7575；3 3）评教满意度，）评教满意度，50%50%的满意度；的满意度；总体未知参数落在区间内的概率总体未知参数落在区间内的概率表示为表示为 (1 - 为显著性水平，是总体参数为显著性水平，是总体参数未在未在区区间内的概率间内的概率 常用的置信度有常用的置信度有 99%, 95%, 90%相应的相应的 为为0.010.01，0.050.05，0.100.10置信度置信度 影响区间宽度的因

2、素影响区间宽度的因素数据的离散程度：标准差数据的离散程度：标准差置信度：影响统计量置信度：影响统计量样本容量：样本容量：N N总体参数是否已知总体参数是否已知一、一、总体均值总体均值 在在1- 置信度下置信度下的的置信区间为置信区间为nZxnZx22,举例：在进行农村日常费用支出的调查中，发现举例：在进行农村日常费用支出的调查中，发现四川的农村家庭（四川的农村家庭（N=100N=100）用于请客送礼的费用）用于请客送礼的费用一年平均为一年平均为400400元，标准差为元，标准差为150150元，则在置信元，则在置信度为度为95%95%的情况下，整个四川农村家庭的平均月的情况下，整个四川农村家庭

3、的平均月支出置信区间为多少元？支出置信区间为多少元？10015096.1400 二、二、三、三、总体比例的置信区间总体比例的置信区间假定条件假定条件总体有两种结果，且服从二项分布总体有两种结果，且服从二项分布可以由正态分布来近似可以由正态分布来近似使用正态分布使用正态分布统计量统计量) 1 , 0()1 (NnppppZnppZp)1 (2置信区间 例如：某老师想要估计自己的学生中有多少对例如：某老师想要估计自己的学生中有多少对课程满意。从一个随机样本（课程满意。从一个随机样本（N=30）中得知）中得知60%的学生基本满意，即的学生基本满意，即P=0.6。问如果。问如果95%置信度的情况下，全

4、部同学的态度区间。置信度的情况下，全部同学的态度区间。304 . 0*6 . 096. 16 . 0补充：两个总体均值之差的估计补充：两个总体均值之差的估计方差已知的两个总体均值差的估计方差已知的两个总体均值差的估计假定条件假定条件两个样本是独立的随机样本；两个两个样本是独立的随机样本；两个总体都服总体都服从正态分布从正态分布若不是正态分布若不是正态分布, , 可以用正态分布来近似可以用正态分布来近似( (n n1 1 3030和和n n2 2 30)30)2121)( xxE222121221)(nnZxx使用正态分布统计量使用正态分布统计量Z)1 , 0()()(2221212121Nnn

5、XXZ置信区间置信区间例如：一同学想知道男女同学每月生活开例如：一同学想知道男女同学每月生活开支。他从一个系某年级中各抽取了支。他从一个系某年级中各抽取了30个同个同学的的随机样本，样本均值如下：男生：学的的随机样本，样本均值如下：男生：800元；女生：元；女生：700元。设已知两个总体服元。设已知两个总体服从方差分别为从方差分别为 A2=120和和 B2=100的的正态分正态分布。试求布。试求 A- B的区间估计的区间估计1）置信度为）置信度为95%2）置信度为）置信度为99%(1) A- B置信度为置信度为95%的置信区间为的置信区间为(2) A- B置信度为置信度为99%的置信区间为的置信区间为301003012058.2)700800(301003012096.1)700800(不同与正态分布不同与正态分布Z Z值值小结小结谢谢