中考数学真题汇编22 概率初步.doc
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1、 1 概率初步概率初步 一选择题 1.(福建龙岩)下列事件:在足球赛中,弱队战胜强队;抛掷一枚硬币,落 地后正面朝上;任取两个正整数,其和大于 1;长分别为 3、5、9 厘米的三 条线段能围成一个三角形其中确定事件的个数是( ) A1 B2 C3 D4 B 解析:是确定事件 2.(广东梅州)下列说法正确的是( ) A掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6 点朝上是必然事件 B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,他们的成绩平均数相同,方差分别是 4 . 0 2 甲 S,6 . 0 2 乙 S,则甲的射击成绩较稳定 C “明天降雨的概率为 2 1 ” ,表示明天有半天都在降雨 D了解一批电视机的
2、使用寿命,适合用普查的方式 考点:方差;全面调查与抽样调查;随机事件;概率的意义. 分析:利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即 可作出判断 解答:解:A、掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6 点朝上是可能事件,此 选项错误; B、甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,他们的成绩平均数相同,方差分别是 S甲 2=0.4,S 乙 2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,此选项正确; C、 “明天降雨的概率为 ” ,表示明天有可能降雨,此选项错误; D、解一批电视机的使用寿命,适合用抽查的方式,此选项错误; 故选 B 点评:本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及
3、概率的意义等 知识, 解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的 特点,此题难度不大 3.(汕尾)下列说法正确的是 2 A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6 点朝上是必然事件 B.甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,他们的成绩平均数相同,方差是 s 2 甲 = 0.4 , s 2 乙 = 0.6,则甲的射击成绩较稳定 C.“明天降雨的概率为1 2 ”,表示明天有半天都在降雨 D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式 4.(呼和浩特) 在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中 摸出 2 个小球,两球恰好是一个黄球和一个
4、红球的概率为 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5. (杭州)如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为 1 的正六边形的顶点,连 接任意两点均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取 到长度为的线段的概率为( ) A. 1 4 B. 2 5 C. 2 3 D. 5 9 【答案】B. 【考点】概率;正六边形的性质. 【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的 情况数目;二者的比值就是其发生的概率. 因此, 如答图,正六边形的顶点,连接任意两点可得 15 条线段,其中 6 条 第16题 第14题第9题 B D A C E AC DG
5、 FB E DC B F A 3 的连长度为3:AC、AE、BD、BF、CE、DF,所求概率为 62 155 . 故选 B. 二、填空题 1.(福建龙岩)小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏,投中图中阴影部分有 奖品(飞镖盘被平均分成 8 份),小明能获得奖品的概率是 3 8 2.(广东梅州)一个学习兴趣小组有 4 名女生,6 名男生,现要从这 10 名学生 中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 考点:概率公式. 分析:随机事件 A 的概率 P(A)=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结 果数, 据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数,求出女生当选组长的 概率是多少即可 4 解
6、答: 解:女生当选组长的概率是: 410= 故答案为: 点评: 此题主要考查了概率公式的应用, 要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确: (1)随机事件 A 的概率 P(A)=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结 果数 (2)P(必然事件)=1 (3)P(不可能事件)=0 3.(汕尾)一个学习兴趣小组有 4 名女生,6 名男生,现要从这 10 名学生中选 出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 . 2 5 4.(河南)现有四张分别标有数字 1,2,3,4 的卡片,它们除数字外完 全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再 背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的卡片所标数
7、字不同的概率是 . 8 5 5.(湖北滨州)用 2、3、4 三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的 概率为 . 2 3 6.(益阳)(2015益阳)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中 间的概率为 考点: 列表法与树状图法 分析: 列举出所有情况,看甲没排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率 解答: 解:甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能: 甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,全部 6 种情况, 有 4 种甲没在中间, 所以甲没排在中间的概率是 = 故答案为 点评: 本题考查用列举法求概率,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比 7. (呼
8、和浩特)如图,四边形 ABCD是菱形, E、F、G、H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD 5 内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是_.1 2 8.(上海)某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要 7 位同学参加, 现有包括小杰在内的 50 位同学报名, 因此学生会将从这 50 位同学中随机抽取 7 位, 小杰被 抽到参加首次活动的概率是_ 【答案】0.14. 【解析】 9.(深圳)在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被 3 整除的概率 是 。 【答案】 1 3 【解析】两位数有:12、13、23、21、31、32,能被 3 带除的有:12、21,
9、故所求概率为: 1 3 10.(嘉兴).把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是_. 考点:列表法与树状图法. 分析:举出所有情况,看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可 解答:解:共 4 种情况,正面都朝上的情况数有 1 种,所以概率是 故答案为: 点评: 本题主要考查概率的求法; 用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比 得 到所求的情况数是解决本题的关键 G H F A C B D E 6 11. (2015 年浙江丽水 4 分) 有 6 张卡片,每张卡片上分别写有不同的从 1 到 6 的一个自 然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是 3 的倍数的概率是 . 【答案
10、】 1 3 . 【考点】概率. 【分析】根据概率的求法,找准两点:全部等可能情况的总数;符合条件的情况数目; 二者的比值就是其发生的概率. 所以, 求从标有 1 到 6 序号的 6 张卡片中任意抽取一张, 抽到序号是 3 的倍数的概率即看 是 3 的倍数的情况数占总情况数的多少即可:共有 6 张牌,是 3 的倍数的有 3,6 共 2 张, 抽到序号是 3 的倍数的概率是 21 63 . 三、解答题 1.(广东)老师和小明同学玩数学游戏,老师取出一个不透明的口袋,口袋中装 有三张分别标有数字 1,2,3 的 卡片,卡片除数字个其余都相同,老师要求 小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片
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