第七讲轨道力学2.课件.ppt

1、第四章第四章 轨道力学轨道力学本讲主要内容本讲主要内容 main contents概述概述 Overview轨道结构竖向静力分析轨道结构竖向静力分析The vertical static analysis of track structure轨道强度检算轨道强度检算 Track strength calculation扣件力学分析扣件力学分析 Fastener mechanics analysis车辆脱轨条件车辆脱轨条件 Derailment conditions轨道不平顺轨道不平顺 Track Irregularity车辆曲线通过车辆曲线通过 Vehicle curving performa

2、nce轨道动力学简介简介轨道动力学简介简介 Track dynamic introduction三、轨道强度检算三、轨道强度检算 1 1、轨道力学有限元计算、轨道力学有限元计算 Finite element method(FEM) calculation of track mechanics 轨道有限元模型轨道有限元模型2 2、轨道横向静力分析、轨道横向静力分析 Track lateral static force analysis 计算模型计算模型Calculation model 计算公式计算公式 Calculation formula 刚比系数刚比系数 Stiffness ratio m

3、odulus三、轨道强度检算三、轨道强度检算 3 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response准静态计算准静态计算 Quasi-static calculation 名义上是动力计算，实质上是静力计算。名义上是动力计算，实质上是静力计算。当由外荷载引起的结构本身的惯性力相对较小（与外力、反力相比当由外荷载引起的结构本身的惯性力相对较小（与外力、反力相比），而不予考虑时，可基本上按静力分析的方法进行轨道力学计算，），而不予考虑时，可基本上按静力分析的方法进行轨道力学计算，

4、即准静态计算。即准静态计算。理论与试验依据：高速行车条件下的钢轨弹性位移曲线与静态计算理论与试验依据：高速行车条件下的钢轨弹性位移曲线与静态计算时时 的基本相同的基本相同荷载系数荷载系数Load modulus 速度系数速度系数、偏载系数、偏载系数、横向水平力系数、横向水平力系数f Speed factor , eccentric load coefficient , lateral horizontal force factor f三、轨道强度检算三、轨道强度检算 3 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of

5、 track dynamic response速度系数速度系数 Speed Speed factorfactor直线区间动轮载增量与静轮载之比直线区间动轮载增量与静轮载之比 Ratio of dynamic wheel load increment range and static wheel load in straight section 速度系数与轨道状态、机车类型等有关。一般采用经验公式进行计算，大多与速度系数与轨道状态、机车类型等有关。一般采用经验公式进行计算，大多与行车速度成线性或非线性关系，轨下基础检算时取行车速度成线性或非线性关系，轨下基础检算时取75%75%01PPd00PP

6、Pd三、轨道强度检算三、轨道强度检算 3 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response偏载系数偏载系数 Eccentric load coefficient modulus 列车通过曲线时，由于存在列车通过曲线时，由于存在未被平衡超高未被平衡超高，产生偏载，使内轨或外轨轮，产生偏载，使内轨或外轨轮载增加，其增量与静轮载的比值称偏载系数载增加，其增量与静轮载的比值称偏载系数 即即 由静力平衡条件可推得由静力平衡条件可推得 代入我国机车及轨道计算参数，可得代入我国机车及轨道

7、计算参数，可得001PPP nShH/1221h002. 0三、轨道强度检算三、轨道强度检算 3 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response横向水平力系数横向水平力系数f f Lateral horizontal force modulus 横向水平力系数是考虑横向水平力和偏心竖直力联合作用下，使钢横向水平力系数是考虑横向水平力和偏心竖直力联合作用下，使钢轨承受横向水平弯曲及扭转，由此而引起轨头及轨底的边缘弯曲应力增轨承受横向水平弯曲及扭转，由此而引起轨头及轨底的边缘

8、弯曲应力增大而引入的系数大而引入的系数 定义：钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值定义：钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值2211f仅在计算钢轨应力中考虑仅在计算钢轨应力中考虑 Only be considered in the calculation of rail stress三、轨道强度检算三、轨道强度检算 3 3、3 3、轨道动力响应的准静态计算、轨道动力响应的准静态计算* * The quasi-static calculation of track dynamic response准静态计算公式：动力放大系数准静态计算公式：动力放大系数 Quasi-static formula:

9、 dynamic amplification modulus0001dddyyMMRR120/vkm h120160/vkm h001011dddyyMMRR00120111dddyyMMRR160200/vkm h三、轨道强度检算三、轨道强度检算 4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨应力：基本应力、局部应力、残余应力和附加应力钢轨应力：基本应力、局部应力、残余应力和附加应力 Rail Stress: Basic stress, local stress, residual stresses and additional stress基本应力指动弯应力和温度应力基本应力指动弯应力和温度

10、应力 Basic stress refers to the dynamic bending stress and temperature stress局部应力指接触应力和应力集中局部应力指接触应力和应力集中 Local stress refers to the contact stress and stress concentration残余应力指钢轨轧制、生产、运输过程中产生的内应力残余应力指钢轨轧制、生产、运输过程中产生的内应力 Residual stress refers to the internal stress generated in the process of rail ro

11、lling, product and transport附加应力包括制动应力、伸缩附加应力、挠曲附加应力附加应力包括制动应力、伸缩附加应力、挠曲附加应力Additional stress including brake stress, telescopic additional stress, deflection additional stress三、轨道强度检算三、轨道强度检算 2022-6-62022-6-64 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨强度检算钢轨强度检算 Rail strength calculation容许应力检算，考虑基本应力和附加应力容许应力检算，考虑基本应力和附

12、加应力 Computation of allowable stress, considering the basic stress and additional stress疲劳检算疲劳检算SimthSimth图图 Simth figure of fatigue check calculation .三、轨道强度检算三、轨道强度检算 三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨动弯应力钢轨动弯应力d d1212ddddMMffWW三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨温度应力钢轨温度应力t无缝线路无缝线路普通线路普通线路)(

13、45. 2MPattEt三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨附加应力钢轨附加应力c普通线路制动应力普通线路制动应力10MPa10MPa桥上无缝线路伸缩或挠曲附加应力桥上无缝线路伸缩或挠曲附加应力无缝道岔伸缩附加力无缝道岔伸缩附加力视情况是否叠加视情况是否叠加三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算* *钢轨强度检算公式钢轨强度检算公式Ksg12dtcgdtcg s 为钢轨屈服极限（为钢轨屈服极限（MPa）普通碳素轨普通碳素轨 s405 MPa低合金轨低合金轨 s457 MPa K 为安全系数为安全系数新轨新轨 K1.3再用轨再用

14、轨 K1.35 三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算钢轨接触应力钢轨接触应力一般不进行直接检算，而是根据研究问题的性质，通过一般不进行直接检算，而是根据研究问题的性质，通过理论分析或理论分析或实验方法实验方法确定局部应力与基本应力之间的关系，并以基本应力为表达确定局部应力与基本应力之间的关系，并以基本应力为表达式建立局部应力的强度条件式建立局部应力的强度条件钢轨抗断裂性钢轨抗断裂性能试验能试验三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算钢轨接触应力钢轨接触应力轮轨接触状态轮轨接触状态l单点接触单点接触l两点接触两点接触l多点接触多点接触三、轨

15、道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算钢轨接触应力钢轨接触应力弹性力学赫兹接触理论弹性力学赫兹接触理论22222201qxyqab三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算钢轨接触应力钢轨接触应力控制剪切应力不超限，否则剥离控制剪切应力不超限，否则剥离=0.5赫兹弹簧赫兹弹簧1.2GN/m2 max00.315q032Pqab2轮轨头32232(1)HE QR Rk三、轨道强度检算三、轨道强度检算4 4、钢轨强度检算、钢轨强度检算钢轨残余应力钢轨残余应力最大值达到了最大值达到了250MPa应用中轨头拉应应用中轨头拉应力变成了压应力力变成了压应力道岔

16、钢轨刨切发道岔钢轨刨切发生扭转生扭转不易测量，我国不易测量，我国未纳入检算中，仅未纳入检算中，仅在安全系数中考虑在安全系数中考虑三、轨道强度检算三、轨道强度检算5 5、轨枕强度检算、轨枕强度检算* *轨枕强度检算轨枕强度检算木枕顶面承压应力木枕顶面承压应力混凝土轨枕弯矩混凝土轨枕弯矩木枕顶面承压应力木枕顶面承压应力sdsFRF 垫板与木枕的接触面积垫板与木枕的接触面积 木材横纹容许承压应力木材横纹容许承压应力 ，桉木，桉木4.2MPa三、轨道强度检算三、轨道强度检算5 5、轨枕强度检算、轨枕强度检算* *混凝土轨枕弯矩混凝土轨枕弯矩木枕有足够的抗弯强度，一般不进行检算木枕有足够的抗弯强度，一般

17、不进行检算 视为支承在弹性基础上的短梁，分别取最不利支承视为支承在弹性基础上的短梁，分别取最不利支承 轨下正弯矩，枕中负弯矩轨下正弯矩，枕中负弯矩轨枕弯矩分布与道床支承有关系轨枕弯矩分布与道床支承有关系型枕全支承型枕全支承三、轨道强度检算三、轨道强度检算5 5、轨枕强度检算、轨枕强度检算* *混凝土轨枕轨下截面最大正弯矩混凝土轨枕轨下截面最大正弯矩gdsgMRbeaKM8221 a1 荷载作用点距枕端荷载作用点距枕端50cm e轨枕半支承长轨枕半支承长95 cm b 轨下衬垫宽度，一般取轨轨下衬垫宽度，一般取轨底宽底宽152mmKs 轨枕设计系数，暂定为轨枕设计系数，暂定为1Mg 轨下截面容许

18、弯矩，轨下截面容许弯矩，型枕型枕11.9 kNm，型枕型枕13.3 kNm 倒支承求解倒支承求解正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩2111aaeRMd422bbbRMd三、轨道强度检算三、轨道强度检算5 5、轨枕强度检算、轨枕强度检算* *混凝土轨枕枕中截面最大负弯矩混凝土轨枕枕中截面最大负弯矩cdscMRellaeaelKM234128431122 Mc 中间截面容许负弯矩，中间截面容许负弯矩，型型枕枕8.8 kNm，型枕型枕10.5 kNm 支承力分布支承力分布正弯矩正弯矩负弯矩负弯矩弯矩之和取负弯矩之和取负qelqeRd)2(4322)2(4/322eleRqd42224321elelqelqeM

19、)2(12alRMddReleellM)23(4443221dRelealaellM)23(4812461122三、轨道强度检算三、轨道强度检算5 5、轨枕强度检算、轨枕强度检算* *型混凝土轨枕枕中截面最大负弯矩型混凝土轨枕枕中截面最大负弯矩12csdclMKaRM 三、轨道强度检算三、轨道强度检算5 5、轨枕强度检算、轨枕强度检算* *混凝土轨枕枕支承混凝土轨枕枕支承三、轨道强度检算三、轨道强度检算6 6、道床强度检算、道床强度检算* *道床顶面应力道床顶面应力 ballast stress on the top surface ballast stress on the top surf

20、ace ebRdbbbmmaxb 轨枕底面宽度，轨枕底面宽度， e 有效支承长度有效支承长度 m应力分布不均匀系数，应力分布不均匀系数，1.6 3842eeell三、轨道强度检算三、轨道强度检算6 6、道床强度检算、道床强度检算* *道床内部应力道床内部应力 ballast stress inside the ballast stress inside the ballastbedballastbed 单根轨枕多根轨枕三、轨道强度检算三、轨道强度检算6 6、道床强度检算、道床强度检算* *道床内部应力道床内部应力llbah应力扩散理论应力扩散理论应力锥应力锥应力扩散角应力扩散角计算假设计算假设

21、l道床顶面压力均匀分布道床顶面压力均匀分布l以扩散角按直线扩散规以扩散角按直线扩散规律向下传播律向下传播l不考虑相邻轨枕的影响不考虑相邻轨枕的影响三、轨道强度检算三、轨道强度检算6 6、道床强度检算、道床强度检算* *道床内部应力道床内部应力横向及纵向压力扩散线交点将道床划分为三区域横向及纵向压力扩散线交点将道床划分为三区域道床及路基应力传递示意图道床及路基应力传递示意图ctgbh21ctgeh2 2三、轨道强度检算三、轨道强度检算6 6、道床强度检算、道床强度检算* *道床内部应力道床内部应力第一区域，轨枕影响区第一区域，轨枕影响区 第二区域第二区域，轨枕长度有影响，宽度无影响区，轨枕长度有

22、影响，宽度无影响区第三区域，轨枕无影响区第三区域，轨枕无影响区10hh 21hhhbeRdhtgheRdh22hh 224tghRdh将台体转换成柱体，柱底将台体转换成柱体，柱底面为平行四边形，柱高为面为平行四边形，柱高为道床应力道床应力第一区域：长第一区域：长e宽宽b第二区域：长第二区域：长e宽宽2htg第三区域：长宽第三区域：长宽2htg即可得证。即可得证。应力分布台体应力分布台体三、轨道强度检算三、轨道强度检算6 6、道床强度检算、道床强度检算* *道床及路基面的强度检算道床及路基面的强度检算 ballast stress inside the ballast stress inside

23、 the ballastbedballastbed and and subgradesubgrade stress stress hhrrMPar13. 0MPar15. 00.5hMPa0.4hMPa0.3hMPa道床道床路基面路基面三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例 ExampleExample（1）计算参数）计算参数 首钢京唐钢铁联合有限责任公司首钢京唐钢铁联合有限责任公司300t铁水包车专用线，位于河北省东北部铁水包车专用线，位于河北省东北部唐山市滦南县境内的曹妃甸工业区。唐山市滦南县境内的曹妃甸工业区。气温条件：年平均气温气温条件：年平均气温1

24、1.3；极端最高温度；极端最高温度34.1；极端最低温度；极端最低温度-16.2地质条件：曹妃甸岛地处滦河冲积扇的前部，多为粉、细砂地质条件：曹妃甸岛地处滦河冲积扇的前部，多为粉、细砂线路主要技术指标：轨距线路主要技术指标：轨距1435mm；最大坡度：普车厂外线；最大坡度：普车厂外线4，厂内普车线，厂内普车线5，铁水线，铁水线0。最小曲线半径：厂外线。最小曲线半径：厂外线350m，厂内普车线，厂内普车线180m，厂内铁，厂内铁水线水线180m；曲线超高；曲线超高0mm；曲线加宽；曲线加宽15mm；未设缓和曲线。；未设缓和曲线。线路等级：铁水线采用冶线路等级：铁水线采用冶IA级；普车线、正线、到

25、发线以及运量级；普车线、正线、到发线以及运量400万万t/年的年的线路选用普线路选用普IB级；站线及其它线选用普级；站线及其它线选用普II级。级。线路类型：厂内铁水线采用有缝线路设计。线路类型：厂内铁水线采用有缝线路设计。钢轨：厂内铁水线采用钢轨：厂内铁水线采用60kg/m钢轨，钢轨材质钢轨，钢轨材质U75V扣件：直线地段采用太钢扣件：直线地段采用太钢C型扣件及垫板，接头处采用弹条型扣件及垫板，接头处采用弹条II型扣件型扣件轨枕：采用新轨枕：采用新II型混凝土枕，铁水线直线地段型混凝土枕，铁水线直线地段1840根根/km；高炉下铺设；高炉下铺设1920根根/km。曲线地段铺设数量较直线地段分别

26、增加。曲线地段铺设数量较直线地段分别增加80根根/km三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（1）计算参数）计算参数 parameters轨枕：厂内线采用碎石道床。道床厚度：铁水线轨枕：厂内线采用碎石道床。道床厚度：铁水线45cm，道床顶面宽度为，道床顶面宽度为3.0m路基：地基承载力路基：地基承载力150kPa 车辆：每转向架车辆：每转向架8轴，轴重及轴距如下，轴，轴重及轴距如下，5km/h400kN400kN400kN400kN400kN400kN400kN400kN1 2 0 09 0 01 2 0 09 0 01 2 0 09 0 01 2 0 0轮

27、 1轮 2轮 3轮 4轮 5轮 6轮 7轮 8三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（2）计算要求）计算要求 calculation requirements特种荷载作用下的钢轨、扣件、轨枕、道床及路基承载能力特种荷载作用下的钢轨、扣件、轨枕、道床及路基承载能力 （3）曲线加宽核算）曲线加宽核算 curve widening check最小曲线半径最小曲线半径180m，加宽，加宽15mm，检算通过（略），检算通过（略）超高设置超高设置0mm，欠超高检算通过（略），欠超高检算通过（略）不设缓和曲线，检算通过（略）不设缓和曲线，检算通过（略）无缝线路检算，考虑高

28、炉温度影响，检算通过（略）无缝线路检算，考虑高炉温度影响，检算通过（略）接头冲击检算，通过接头冲击检算，通过三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算考虑钢轨磨耗考虑钢轨磨耗6mm三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤1：计算刚比系数：计算刚比系数三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤2：计算轮群作用下静位移、静弯矩、枕上静压力：计算轮群作用下静位移、静弯矩、枕上静压力静位移静位移

29、三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤2：计算轮群作用下静位移、静弯矩、枕上静压力：计算轮群作用下静位移、静弯矩、枕上静压力静弯矩静弯矩计算结果：计算结果：最大钢轨下沉量最大钢轨下沉量为为1.562mm；钢轨最大弯矩为钢轨最大弯矩为28.3kN.m；钢轨支点力最大钢轨支点力最大值为值为109.3kN。三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤3：计算动力放大系数：计算动力放大系数 最大欠超高最大欠超高2mm，偏载系数为，偏载系数为0.004；横向水

30、平力系数取为；横向水平力系数取为2.0三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤4：计算准静态荷载：计算准静态荷载步骤步骤5：计算钢轨弯曲应力：计算钢轨弯曲应力三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤6：计算制动应力：计算制动应力一般制动应力取为一般制动应力取为10MPa，本线由于轮载比较大，有频繁的制（启）动，需，本线由于轮载比较大，有频繁的制（启）动，需要建立有限元模型单独考虑，计算得要建立有限元模型单独考虑，计算得35.2MPa 制动力制动力制

31、动位移制动位移三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（4）钢轨强度检算）钢轨强度检算步骤步骤7：温度应力，取为：温度应力，取为53.18MPa步骤步骤8：钢轨容许应力：钢轨容许应力步骤步骤9：三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（5）轨枕强度检算）轨枕强度检算三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（6）道床强度检算）道床强度检算满足要求。满足要求。（7）路基强度检算）路基强度检算不满足要求不满足要求三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（8）路基加固

32、处理措施）路基加固处理措施 subgrade strengthening methods三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（8）路基加固处理措施）路基加固处理措施 subgrade strengthening methods振冲碎石桩成桩工艺振冲碎石桩成桩工艺 加固设计加固设计3排桩排桩 采用采用“等边三角形等边三角形”布置布置桩间距桩间距1.5m 桩长桩长4.0m桩直径桩直径0.8m 采用碎石、卵石、角砾、圆砾等硬质材采用碎石、卵石、角砾、圆砾等硬质材料，粒径为料，粒径为20mm50mm计算得承桩的承载力计算得承桩的承载力 524kPa复合地基承载能力

33、大于复合地基承载能力大于190kPa三、轨道强度检算三、轨道强度检算7 7、轨道强度检算实例、轨道强度检算实例（9）弹条强度检算）弹条强度检算 fastener clip strength check步骤步骤1：计算钢轨外翻导致弹条上拱：计算钢轨外翻导致弹条上拱0.785mm步骤步骤2：计算弹条应力，未超限：计算弹条应力，未超限五年多的运营表明，理论检算正确，未出现安全问题五年多的运营表明，理论检算正确，未出现安全问题钢轨受力钢轨受力ZZ弹条前端扣压点弹条后端钢轨小返状态正常扣压状态未扣压状态弹条应力弹条应力三、轨道强度检算三、轨道强度检算8 8、轨道强度检算课程作业、轨道强度检算课程作业 HomeworkHomework三、轨道强度检算三、轨道强度检算8 8、轨道强度检算课程作业、轨道强度检算课程作业 HomeworkHomework谢谢大家！谢谢大家！