浙江省绍兴市2017年中考数学试题(解析版).doc
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1、2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5的相反数是( ) A、 B、5 C、 D、-5【答案】B 【考点】相反数 【解析】【解答】解:-5的相反数是-(-5)=5.故选B.【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”,并化简. 2、研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米,其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为( ) A、151010 B、0.151012 C、1.51011 D、1.51012【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:150 000 000
2、 000一共有12位数,那么n=12-1=11,则150 000 000 000= 1.51011 , 故选:C【分析】用科学记数法表示数:把一个数字记为a10n的形式(1|a|丁的方差,所以丁的成绩更稳定些,故选D.【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低,方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先,再比较方差的大小。6、如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米【答案】C
3、【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解:设梯子斜靠在右墙时,底端到右墙角的距离为x米,由勾股定理可得梯子的长度2=0.72+2.42=x2+22,可解得x=1.5,则小巷的宽度为0.7+1.5=2.2(米).故选C.【分析】当梯子斜靠在右墙时,梯子的长度并不改变,而且墙与水平面是垂直的,则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求小巷的宽度. 7、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( )A、 B、 C、 D、【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解:从折线图可得,倾斜度:
4、 OBOABC,表示水上升的高度的速度:OBOA0)的图象上,AC/x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为_.【答案】(4,1) 【考点】反比例函数的图象,反比例函数的性质 【解析】【解答】解:因为点A(2,2)在函数y= (x0)的图象上,所以k=22=4.则反比函数y= (x0),因为AC/x轴,AC=2,所以C(4,2).在RtABC中,ACB=90,所以B的横坐标与C的横坐标相同,为4,当x=4时,y= =1,则B(4,1).故答案为(4,1).【分析】运用待定系数法求出k的值,而点B也在反比例函数上,所以只要求出B的横坐标或纵坐标代入函数解析式即可解出,由AC/x轴
5、,AC=2,得到C(4,2),不难得到B的横坐标与C的横坐标相同,可得B的横坐标. 14、 如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路线为BAGE,小聪得行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为_m.【答案】4600 【考点】全等三角形的判定,正方形的性质 【解析】【解答】解:小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100,则AG+GE=1600m,小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF).连接CG,在正方形ABCD中,ADG=CDG=45,
6、AD=CD,在ADG和CDG中,所以ADGCDG,所以AG=CG.又因为GECD,GFBC,BCD=90,所以四边形GECF是矩形,所以CG=EF.又因为CDG=45,所以DE=GE,所以小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600(m).故答案为4600.【分析】从两人的行走路线得到他们所走的路程和,可以得到AG+GE=1600m,小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF),即要求出DE+EF,通一系列的证明即可得到DE=GE,EF=CG=AG. 15、 以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交
7、于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若ADB=60,点D到AC的距离为2,则AB的长为_. 【答案】2 【考点】作图尺规作图的定义 【解析】【解答】解:根据题中的语句作图可得下面的图,过点D作DEAC于E,由尺规作图的方法可得AD为BAC的角平分线,因为ADB=60,所以B=90,由角平分线的性质可得BD=DE=2,在RtABD中,AB=BDtanADB=2 .故答案为2 .【分析】由尺规作图-角平分线的作法可得AD为BAC的角平分线,由角平分线的性质可得BD=2,又已知ADB即可求出AB的值. 16、 如图,AOB=45,点M,N在
8、边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是_.【答案】x=0或x= 或4x4 【考点】相交两圆的性质 【解析】【解答】解:以MN为底边时,可作MN的垂直平分线,与OB的必有一个交点P1 , 且MN=4,以M为圆心MN为半径画圆,以N为圆心MN为半径画圆,如下图,当M与点O重合时,即x=0时,除了P1 , 当MN=MP,即为P3;当NP=MN时,即为P2;只有3个点P;当0x0时,MNON,则MN=NP不存在,除了P1外,当MP=MN=4时,过点M作MDOB于D,当OM=MP=4时,圆M与OB刚好交OB两点P2和P3;当MD=
9、MN=4时,圆M与OB只有一个交点,此时OM= MD=4 ,故4x4 .与OB有两个交点P2和P3 , 故答案为x=0或x= 或4x4 .【分析】以M,N,P三点为等腰三角形的三顶点,则可得有MP=MN=4,NP=MN=4,PM=PN这三种情况,而PM=PN这一种情况始终存在;当MP=MN时可作以M为圆心MN为半径的圆,查看与OB的交点的个数;以N为圆心MN为半径的圆,查看与OB的交点的个数;则可分为当x=0时,符合条件;当0x18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米? 【答案】(1)解:观察折线图可得当横坐标为18时的点的纵坐标为45,即应交水费为4
10、5元.(2)解:设当x18时,y关于x的函数表达式为y=kx+b,将(18,45)和(28,75)代入可得解得 ,则当x18时,y关于x的函数表达式为y=3x-9,当y=81时,3x-9=81,解得x=30.答:这个月用水量为30立方米. 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】(1)从图中即可得到横坐标为18时的点的纵坐标;(2)运用待定系数法,设y=kx+b,代入两个点的坐标求出k和b,并将y=81时代入求出x的值即可. 19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答
11、以下问题.(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图. (2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数. 【答案】(1)解:本次接受问卷调查的同学有4025%=160(人);选D的同学有160-20-40-60-10=30(人),补全条形统计图如下.(2)解: (人). 【考点】扇形统计图,条形统计图 【解析】【分析】(1)从条形统计图中,可以得到选B的人数是40,从扇形统计图中可得选B的人数占25%,即可求得;需要求出选D的人数,再补条形统计图.(2)锻炼时间在3小时以内的,即包括选A、B、C的人数;要求出选A、B、C占调查人数的百分比,
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