2019高考数学一轮复习课时规范练10对数与对数函数（理科）新人教B版.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 10 对数与对数函数 基础巩固组 1.函数 y= 的定义域是 ( ) A.1,2 B.1,2) C. D. 2.已知函数 f(x)= 则 f(f(1)+f 的值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2017广西名校联考 ,理 7)已知 x=ln , y=lo ,z= ,则 ( ) A.x0,且 a1, b0,且 b1, 则 “log a2logbe” 是“0 0,且 a1) 在区间 0,1上是减函数 ,则 a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.2,+ ) 6.若函数 f(x)=loga(ax-3)在

2、 1,3上单调递增 ,则 a的取值范围是 ( ) A.(1,+ ) B.(0,1) C. D.(3,+ ) 7.已知函数 f(x)=ax+logax(a0,a1) 在 1,2上的最大值与最小值之和为 loga2+6,则 a的值为( ) A. B. C.2 D.4 8.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a1) 的反函数 ,且 f(2)=1,则 f(x)=( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A.log2x B. C.lo x D.2x-2 9.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=- ,且在区间 (0,1)内 f(x)=3x,则 f(log354)=( ) A

3、. B. C.- D.- ? 导学号 21500710? 10.(2017湖北荆州模拟 )若函数 f(x)= (a0,且 a1) 的值域是 (- ,-1,则实数 a的取值范围是 . 11.函数 f(x)=log2 lo (2x)的最小值为 . 12.已知函数 f(x)=loga(ax2-x+3)在 1,3上是增函数 ,则 a的取值范围是 . 综合提升组 13.(2017全国 ,理 11)若 x,y,z 为正数 ,且 2x=3y=5z,则 ( ) A.2xb1,01时 ,f(x)0恒成立 ,则实数 a的取值范围是 ( ) A.(1,+ ) B.(- ,1) C.(e,+ ) D.(- ,e) 参

4、考答案 课时规范练 10 对数与对数函数 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1.D 由 lo (2x-1)0 ?01,y=lo zy.故选 D. 4.B 解 当 a1,00,logbelogb2logbe,是必要条件 ,故选 B. 5.C 因为 y=loga(2-ax)(a0,且 a1) 在 0,1上单调递减 ,u=2-ax在 0,1上是减函数 ,所以y=logau 是增函数 ,所以 a1.又 2-a0,所以 10,且 a1, u=ax-3为增函数 , 若函数 f(x)为增函数 ,则 f(x)=logau必为增函数 ,因此a1.又 y=ax-3在 1,3上恒为正 , a-30,即 a3,故选

5、D. 7.C 显然函数 y=ax与 y=logax在 1,2上的单调性相同 ,因此函数 f(x)=ax+logax在 1,2上的最大值与最小值之和为 f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故 a+a2=6,解得 a=2或a=-3(舍去 ).故选 C. 8.A 由题意知 f(x)=logax. f(2)=1, loga2=1. a=2. f(x)=log2x. 9.C 由奇函数 f(x)满足 f(x+2)=- ,得 f(x+4)=- =f(x),所以 f(x)的周期为 4, f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log3

6、2)=-f(1-log32)=- =- =- . 10. 当 x2 时 ,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在 (- ,1)内递增 ,在 (1,2上递减 , f(x)在(- ,2上的最大值是 -1.又 f(x)的值域是 (- ,-1, 当 x2 时 ,logax -1,故 00,f(x)=log2 lo (2x)= log2x log2(4x2)= log2x (log24+2log2x)=log2x+(log2x)2= - .当且仅当 x= 时 ,有 f(x)min=- . 12. (1,+ ) 令 t=ax2-x+3,则原函数可化为 y=f(t)=logat. 当 a1时 ,y=logat在定义域内单 调递增 ,故 t=ax2-x+3在 1,3上也是单调递增 ,所以可得 a1; 当 01或 01,可得 2x3y;再由 2 ,所以 B错 ; 因为 3log2 =-3-1=log2 ,所以 D错 ,故选 C. 16.(- ,-2) 由已知条件可知 ,当 x (- ,0)时 ,f(x)=-log2(-x). 当 x (0,+ )时 ,f(x)f(1)=1恒成立 , a1 . 当 a1时 ,令 f(x)0,解得 xa;令 f(x)0,解得1ae.综上 ,ae,故选 D.