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1、. 学霸君学霸君1对对1测评课测评课 双角平分线模型双角平分线模型.学习目标1了解双角平分线的三种模型2掌握三种模型的的结论3能够证明结论.目录1双角平分线的三种模型+例题2练习与提高3中考相关.双角平分线三大模型内容提示.探索新知1. BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，探究A与P的关系.PB平分ABCPBC= ABC同理可得， PCB = ACBPBC+PCB= (ABC+ACB)又ABC+ACB=180-A180-P= (180-A)化简得：P= 90+ A探索新知1. BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，探究A与P的关系212121212121.例题如图，在ABC中，点O是

2、ABC与ACB的角平分线的交点，若A=80，则BOC=_.若BOC=110，A=_.例题如图，在ABC中，点O是ABC与ACB的角平分线的交点，若BAC=80，则BOC= 130 若BOC=110，则A= 40 .探索新知2. BP、CP分别是ABC和ACB的外角平分线，探究A与P的关系.探索新知2. BP、CP分别是ABC和ACB的外角平分线，探究A与P的关系DE212121DBC=A+ACB DBC= A+ ACB同理可得： BCE= A+ ABCPB平分DBC , PC平分BCEPBC= DBC ，BCP= BCEPBC+BCP=A+ （ACB+ABC）180-P=A+ （180-A）P

3、= 90- A 2121212121212121.例题如图，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC= .例题如图，在ABC中，B=44，三角形的外角DAC与ACF的平分线交于点E，则AEC= 68 .探索新知3.BP是ABC的角平分线，CP是ACB的外角平分线，P与A又有怎样的大小关系？.探索新知3.BP是ABC的角平分线，CP是ACB的外角平分线，P与A又有怎样的大小关系？21PB平分ABC，CP平分ACFPBC= ABC ，PCF= ACFACF=A+ABC ACF= A+ ABCPCF= A+PBCPCF=P+PBC P = A212121212121

4、.例题如图，BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则A+P = 度.例题如图，BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，如果ABP=20,ACP=50，则A+P = 90 度.总结内加外减，不内不外，不加不减.练习 如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，A=52，则1+2的度数为 . .练习 如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A=52，则1+2的度数为 64 . .练习 如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是 .练习 如图，A=60，线段BP、BE把ABC三等分，线段

5、CP、CE把ACB三等分，则BPE的大小是 50 . .练习 ABC中，延长BC至D点，作ABC和ACD的平分线交于点E，若A=50，则BEC= .练习 ABC中，延长BC至D点，作ABC和ACD的平分线交于点E，若A=50，则BEC= 25 .练习 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知A=，则An的度数为 .（用含n、的代数式表示）.练习 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知A=，则An的度数为 .（用含n、的代数式表示）2n

6、.提高 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的大小为 .提高 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P的大小为 .2A+D+ABC+BCD=360，BP、CP为角分线+2PBC+2PCB=360 +PBC+PCB=180P+PBC+PCB=180P=180-（180- ）P= 212121.提高 如图，四边形ABCD的内角DCB与外角ABE的平分线相交于点F ,猜想F、D、A之间的数量关系，并说明理由.提高 如图，四边形ABCD的内角DCB与外角ABE的平分线相交于点F ,猜想F、D、A之间的数量关系，并说明理

7、由EBF=F+FCE 2EBF=2F+2FCEABE=2F+BCD 即180-ABC=2F+BCDA+D+ABC+BCD=360A+D+180-2F=360F= （A+D-180）21.中考真题 如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42 ，A=60，则BFC的度数为（） A.118 B.119 C.120 D.121.中考真题 如图，在ABC中，B、C的平分线BE、CD相交于F，ABC=42 ，A=60，则BFC的度数为（C） A.118 B.119 C.120 D.121.中考真题 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（

8、）A.90- B.90+ C. D.360-212121.中考真题 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（ C ）A.90- B.90+ C. D.360-212121.中考真题 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC= 度.中考真题 如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A=50，则BDC= 115 度.中考真题 如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与EC相交于点E，若A=60，则BEC是（ ）A.15 B.30 C.45 D.60.中考真题 如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与EC相交于点E，若A=60，则BEC是（ B ）A.15 B.30 C.45 D.60