化工设备机械基础—力学基础知识课件.ppt

1、化工设备机械基础力学基础知识绪言1.掌握杆件、平板、回转体的基础力学理论；掌握杆件、平板、回转体的基础力学理论；2.掌握金属材料的基础知识；掌握金属材料的基础知识；3.了解化工设备的基础知识，具备设计、使用了解化工设备的基础知识，具备设计、使用和管理化工设备的能力；和管理化工设备的能力；4. 掌握压力容器的一般设计方法，重点掌握设掌握压力容器的一般设计方法，重点掌握设计的基本原理与思路；计的基本原理与思路；5.了解化工机械传动的基础知识。了解化工机械传动的基础知识。一、本课程的任务一、本课程的任务二、本课程的要求二、本课程的要求1.掌握化工设备构件的力学分析；掌握化工设备构件的力学分析；2.掌

2、握压力容器的类型与总体结构；掌握压力容器的类型与总体结构；3.掌握典型化工设备结构设计的具体设计方法；掌握典型化工设备结构设计的具体设计方法；4.掌握化工设备常用材料的分类、性能和选用；掌握化工设备常用材料的分类、性能和选用；5.熟悉涉及压力容器、制造、检验、材料使用和熟悉涉及压力容器、制造、检验、材料使用和监察管理的有关标准和法规监察管理的有关标准和法规6.了解化工机械传动的基本知识。了解化工机械传动的基本知识。 三、本课程的主要内容三、本课程的主要内容1. 力学基础；力学基础；2. 化工材料及材料的力学性能；化工材料及材料的力学性能；3.化工压力容器及典型化工设备设计；化工压力容器及典型化

3、工设备设计；4. 化工机械传动基础。化工机械传动基础。 四、课程安排（四、课程安排（32学时）学时）1. 力学基础；（力学基础；（14学时）学时）2.化工材料及材料的力学性能；（化工材料及材料的力学性能；（4学时）学时）3.化工压力容器及典型化工设备设计；（化工压力容器及典型化工设备设计；（12学时）学时）4.化工机械传动基础。（化工机械传动基础。（2学时）学时）第一章第一章构件的受力分析构件的受力分析一一. 力的概念力的概念力的单位，采用国际单位时为：力的单位，采用国际单位时为：2/smkg或或牛顿（牛顿（N）以及千牛（）以及千牛（KN）1-1 1-1 力的概念及其性质力的概念及其性质1定义

4、定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物这种作用可以使物 体的运动状态发生变化。体的运动状态发生变化。2. 力的效应力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) ) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )。3. 力的三要素力的三要素：大小，方向，作用点大小，方向，作用点AF 4. 力的表示：力的表示：A 图形表示 B 符号表示AF5.5.相关的概念相关的概念 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡状态， 我们称这个力系为平衡力系。FFF 矢量大小6.6.力的分类力的分类 集中力、分布力、集中力偶集中力、分布力

5、、集中力偶 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应对刚体的作用效应1.力的可传性力的可传性二二. .力的基本性质力的基本性质 作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用的作用的两个物体两个物体上。上。例例 吊灯2.力的成对性力的成对性 力力是两个物体间的相互机械作用，就两个物体而言，是两个物体间的相互机械作用，就两个物体而言，作作用力与反作用力必然永远同时产生用力与反作用力必然永远同时产生,同时消失。同时消失。3.力的可合性力的可合性 力的可合性就是力的可合性就是作用

6、在物体上的两个力可合成为一个合作用在物体上的两个力可合成为一个合力，即两个力对物体的作用可以用一个力来等效代替，这就力，即两个力对物体的作用可以用一个力来等效代替，这就是力的合成。是力的合成。 力的合成遵循的准则是力的合成遵循的准则是平行四边形平行四边形法则，即合力的大小法则，即合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。表示。21FFFR4.力的可分性力的可分性 力的可分性就是力的可分性就是作用在物体上的一个合力可分解为两个作用在物体上的一个合力可分解为两个力，即一个力对物体的作用可以产生两个效果，这就是力力，即一个

7、力对物体的作用可以产生两个效果，这就是力的分解。的分解。 力的分解遵循的准则是力的分解遵循的准则是平行四边形平行四边形法则，即分力的大小法则，即分力的大小和方向由以原力矢为对角线所构成的平行四边形的邻边来表和方向由以原力矢为对角线所构成的平行四边形的邻边来表示。示。RFFF215.力的可消性力的可消性 一个一个力力对物体所产生对物体所产生的外效应，可以被一个或几个作的外效应，可以被一个或几个作用于该同一物体上的外力所产生的外效应所抵消，用于该同一物体上的外力所产生的外效应所抵消，这就是这就是力的可消性。力的可消性。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力在作用于刚体的任意力系上，加上或

8、减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。系，并不改变原力系对刚体的作用效应。（1）二力平衡定理）二力平衡定理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力这两个力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用线共线，作用线共线， 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的对刚体来说，上面的条件是充要的 二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。对变形体来说，上面的条件只是必要条件对变形体来说

9、，上面的条件只是必要条件( (或多体中或多体中) )二力杆只有两个力作用下处只有两个力作用下处于平衡的物体于平衡的物体二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行平行力系力系。）。） （2）三力平衡汇交定理）三力平衡汇交定理 证证 为平衡力系，为平衡力系， 也为平衡力系。也为平衡力系。 又又 二力平衡必等值、反向

10、、共线，二力平衡必等值、反向、共线， 三力三力 必汇交，且共面。必汇交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR约束反力：约束反力：约束对被约束物体的作用力叫约束反力。 一、约束与约束反力一、约束与约束反力自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反

11、力特点：GN1N2 按照牛顿第三定律，约束力是一对作用力与反作用力，按照牛顿第三定律，约束力是一对作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两它们一定大小相等、方向相反、分别作用在构成运动副的两个刚体上。下面我们讨论几种常见的理想约束：个刚体上。下面我们讨论几种常见的理想约束：绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。1.柔软体约束柔软体约束PPT约束是的各种绳索、链条、皮带等柔软体。约束是的各种绳索、链条、皮带等柔软体。皮带约束力沿轮缘的切线方向皮带约束力沿轮缘的切线方向背离背离皮带轮，即为拉力。皮带轮，

12、即为拉力。分析皮带对皮带轮的作用力约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体2.光滑接触面约束光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)PNNPNANB光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用称为法向约束力，用 表示。表示。NFAAXAYAA3.铰链约束铰链约束圆柱铰链nFnFnxFnyFnyFnxF固定铰支座固定铰支座aFnF.活动铰支座活动铰支座（辊轴支座）（辊轴支座）1.1.受力分析受力分析 解

13、决力学问题时，首先要明确需要进行研究的物体，即确解决力学问题时，首先要明确需要进行研究的物体，即确定研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和定研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是作用在物体上的力有：一类是: :使物体具有运动趋势的力使物体具有运动趋势的力称为物体所受的称为物体所受的,如重力如重力, ,风力风力, ,气体压力等。气体压力等。二类是：被动力，二类是：被动力，限制物体运动的力为限制物体运动的力为。 二、刚体的受力分析二、刚体的受力分

14、析例例1OWNDNEDBAXAYANDTB 2. 2. 受力图受力图 画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：明确研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。例例2 尖点问题A B C CD例例3XA YA NC NC ND P FB C A DXA YA ND P FB C A DP FFBCA C例例4FA BCNA NC NC XB YB FA CBXB NA YB 3. 画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。(2)不要多画力

15、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。(1)不要漏画力不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。(3)不要画错力的方向不要画错力的方向(4)受力图上不能再带约束。受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束

16、反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 (5)受力图上只画外力，不画内力。受力图上只画外力，不画内力。 (6)同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。(7 )正确判断二力构件。正确判断二力构件。ABCFACBC例例6 画出下列各构件的受力图(外力作用于铰链时应如何考虑) ABCFNCBNBNBNANANCACFNCANCBABCFACBCABCFNBNANANCANBFNCA例例7 画出下列各构件的受力图(外力作用于BC时应如何考虑)ABCFACBCABCFNCB

17、NBNBNANAFNCB例例8 画出下列各构件的受力图(外力作用于AC时应如何考虑)例例9 画出下列各构件的受力图OCAXCXOXA YCYAYOOCFBADEOCFBADECFDEXCYCNEBAEXBYBXAYANEXOYOXBYB1P水平均质梁水平均质梁 重为重为 ，电动，电动机重为机重为 ，不计杆，不计杆 的自的自重，画出杆重，画出杆 和梁和梁 的受的受力图。图力图。图(a)2PABCDCDAB解：解：取取 杆，其为二力构件，简杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图称二力杆，其受力图如图(b)CD例例10 画出下列各构件的受力图取取 梁，其受力图如图梁，其受力图如图 (c)AB若这

18、样画，梁若这样画，梁 的受的受力图又如何改动力图又如何改动?AB 杆的受力图能否画杆的受力图能否画为图（为图（d）所示？）所示？CD例例1111不计自重的梯子放在光不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图整个系统受力图。图(a)解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b）所示）所示梯子左边部分受力梯子左边部分受力图如图（图如图（c）所示）所示梯子右边部分受力梯子右边部分受力图如图（图如图（d）所示）所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分

19、处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？ 平面汇交力系平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。研究方法：几何法，解析法。研究方法：几何法，解析法。例：起重机的挂钩。力系分为：平面力系、空间力系力系分为：平面力系、空间力系平面汇交力系平面汇交力系平面力偶系平面力偶系平面平行力系平面平行力系平面一般力系平面一般力系平面力系平面力系平面特殊力系平面特殊力系平面任意力系平面任意力系1-3 1-3 平面汇交力系的简化与平衡平面汇交力系的简化与平衡一、平面汇交力系的简化一、平面汇交力系的简化FFFXxcosFFFY

20、ycos22yxFFF1.力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 力 投影 X=Fx=Fcos ： Y=Fy=Fsin=F cos投影 力2. 合力合力在坐标轴上的投影在坐标轴上的投影由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为： XXXXRx421YYYYYRy4321YRyXRx合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。轴上投影的代数和。即： 合力的大小：合力的大小： 方向：方向： 作用点：作用点：2222YXRRRyxxyRRtgXYRRxy11tgtg为该力系的汇交点为该力系的汇交点二、平面汇交力系的平衡

21、条件二、平面汇交力系的平衡条件 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。0022yxRRR00YRXRyx为平衡的充要条件，也叫平衡方程为平衡的充要条件，也叫平衡方程例例1 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示F1=100N，沿铅直方向； F3=50N，沿水平方向，并通过点A； F2=50N，力的作用线也通过A，尺寸如图。求此力系的合力。BF3CA6080F2F1F1F2F3X0305080Y100400140解：如图建立坐标系，则xy所以NYXFR2 .1612247XYtg列平衡方程 0X0Y045cos45cosBCACFF045sin45sinBCAC

22、FFPBCACFF 代入下式解得：kN 2545sin20PFFBCACACPB选铰链C为研究对象取分离体画受力图解平衡方程例例2 已知：P=10kN, BC=AC=2m，AC与BC相互垂直。 求：在P的作用下AC、BC所受力的大小。PFBCFACxy由上一式得：0X0Y045cos PFAC045sinPFBC由下一式解得：kN 2545sin PFBCACPB另一种列方程的方法另一种列方程的方法PFBCFACxykN 2545cos PFAC（坐标轴的方向变化（坐标轴的方向变化可以使计算变得简单）可以使计算变得简单）由上一式解得： 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度、一般地，对于

23、只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用特殊时用 几几 何法（解力三角形）比较简便。何法（解力三角形）比较简便。 解题技巧及说明：解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。只有一个未知数。 2、一般对于受多个力作用的物体，无论角度不特殊、一般对于受多个力作用的物体，无论角度不特殊 或特殊，都用解析法。或特殊，都用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果

24、求出负值，说明物体受压一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。力。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。一、力矩的概念一、力矩的概念 是代数量。)(FMO当F=0或d=0时， =0。)(FMO 是影响转动的独立因素。)(FMO =2AOB=Fd ,2倍形面积。)(FMO力对物体可以产生 移动效应移动效应-取决于力的大小、方向转动效应转动效应-取决于力矩的大小、方向dFFMO)(1.1.力对点之矩（力矩）力对点之矩（力矩）-+说明：说明： F,d转动效应明显。国际单位Nm，工程单位kgfm。1-4 1-4 力矩、力偶、力的平移定理力矩、力偶、力的平

25、移定理FrFMO)(即如果以 表示由点O到点B的矢量，由矢量积定义， 的大小 就是三角形OAB的面积的两倍。由此可见，此矢量积的模 就等于力F对点O的矩的大小，其指向与力矩的转向符合右手法则。FrrFrFr 平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：2.2.合力矩合力矩证证niiOOFmRm1)()(OArF1F2FiFnR为平面汇交力系的合力，即：nFFFR21R为矩心O到汇交点A的矢径，r对上式两端作矢积，有r以nFrFrFrRr21由于每个力都有与点O共面，上式各矢积平行，因此上式矢量和可按代数和计算。而各矢量积的大小就是力对点O之矩，于是证得。例例1

26、已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解解：用力对点之矩定义：用力对点之矩定义 应用合力矩定理应用合力矩定理)(FmO)(Qmo sin)(lFdFFmOlQQmo)(sinctgcossinctg)(lFlFlFlFlFFmyxOlQQmo)(二、力偶二、力偶1.1.力偶的概念力偶的概念力偶力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。2.2.力偶的性质力偶的性质性质性质1：等效变换性：等效变换性 力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。

27、只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。0)(RmO0) ()(FmFmOO为有限量证明0)(RmOxFdxFFmFmOO)() ()()(RmdFO说明：说明： m是代数量，有是代数量，有+、-； F、 d 都不独立，只有力偶矩都不独立，只有力偶矩 是独立是独立量；量； m的值的值m=2ABC ； 单位：单位：NmdFm由于O点是任取的dFm+-d性质性质2：基本物理量：基本物理量 力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力

28、学量。性质性质3：可合成性：可合成性(等效取代等效取代) 作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。设物体的某一平面上作用一力偶(F,F)现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R),将R,R移到A,B点，则(R,R)，取 代了原力偶(F F，F F ) 并与原力偶等效。力的平移定理力的平移定理：可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A的力的力 平行移到任一平行移到任一 点点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶，但

29、必须同时附加一个力偶。这个力偶 的矩等于原来的力的矩等于原来的力 对新作用点对新作用点B的矩。的矩。FF力力FBdAF），力偶（力FFF BdAFm FMdFMoBdAFFF”F=F=F”FFF ,力系力系三、三、力的平移定理力的平移定理力与力与力偶的联系力偶的联系力和力偶都是基本物理量，在力与力偶两者之间不能互相等力和力偶都是基本物理量，在力与力偶两者之间不能互相等效代替，也不能相互抵消各自的效应。效代替，也不能相互抵消各自的效应。力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力力+力偶力偶 （例断丝锥）（例断丝锥）力平移的条件是附加一个力偶力平移的条件是附加一个

30、力偶m，且，且m与与d有关，有关，m=Fd 力线平移定理是力系简化的理论基础。力线平移定理是力系简化的理论基础。说明说明：平面一般力系平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫 。例例中心内容：力系简化中心内容：力系简化+ +平衡方程平衡方程1-5 1-5 平面一般力系的简化与平衡平面一般力系的简化与平衡平面一般力系实例平面一般力系实例一、平面一般力系的简化一、平面一般力系的简化 一般力系（任意力系）一般力系（任意力系）向一点简化向一点简化汇交力系汇交力系+力偶系力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， R(主矢主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶

31、 系 力偶 ，MO (主矩主矩) ， (作用在该平面上) O为任选点OF1F3F2F3F2F1xym1m2m3OxyRMo 大小大小： 主矢主矢 方向方向： 简化中心简化中心 (与简化中心位置无关) 因主矢等于各力的矢量和RiFFFFR321主矢)()()( 21321iOOOOFmFmFmmmmM主矩2222)()(YXRRRyxXYRRxy11tantan（移动效应移动效应） 大小大小： 主矩主矩MO 方向方向： 方向规定 + 简化中心简化中心： (与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）)(iOOFmM（转动效应转动效应）简化结果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分别讨论。

32、 =0,MO0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚 体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平 面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。R =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。 RR 0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时， 简化结果就是合力（这个力系的合力）, 。（此时 与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）RRRR 0,MO 0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简可以继续简 化为一个合力化为一个合力 。R合力合力 的大小等于原力系的主矢的大小等于原力系的主矢合力合力 的作用线位置的作用线位置RMdORROORMOOOROORddRR”结论结论

33、：)(1niiOOFmM)()(主矩OOMdRRm)()(1niiOOFmRM 平面任意力系的简化结果平面任意力系的简化结果 ：合力偶：合力偶MO ； 合力合力 ;平衡平衡 合力矩定理合力矩定理：由于主矩 而合力对O点的矩 合力矩定理 由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。 即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系 中各力对于同一点之矩的代数和。中各力对于同一点之矩的代数和。R例例1已知平面任意力系如图， ， ， 求力系向O点简化结果， 合力的大小和作用线方程NF21001NF1002NF503xy(1,2)(2,-1)(3, 1)

34、F1F2F3解解F1F2F3X1001000200Y1000-5050mo(F) -100-100-100-300力系向O点简化的结果为NjiR50200主矢 mmNFmo 300主矩NR17505020022合力大小为 ;650300mmYFmxiio设合力与 x轴交点为(x, 0),合力与 y轴交点为(0, y),则mmy5 . 1200300R二、平面一般力系的平衡条件二、平面一般力系的平衡条件 由于 =0 为力平衡 MO=0 为力偶也平衡R所以平面一般力系平衡的充要条件为平面一般力系平衡的充要条件为： 力系的主矢力系的主矢 和主矩和主矩 MO 都等于零都等于零，即： 0)()(22YX

35、R0)(iOOFmMR0X0)(iAFm0)(iBFm二矩式二矩式条件：条件：x 轴不轴不 AB 连线连线0)(iAFm0)(iBFm0)(iCFm三矩式三矩式条件：条件：A,B,C不在不在 同一直线上同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。0X0Y0)(iOFm一矩式一矩式 例例 已知：P, a , 求：A、B两点的支座反力？解：选AB梁研究 画受力图0)(iAFm由32 , 032PNaNaPBB0X0AX0Y3 , 0PYPNYABAPAB2aaYAXANB固定端（插入端）约束在工程中常见的有雨搭三、固定端约束的受力分析三、固定端约束的受力分析 固定端（插入端）约束固定端（插入端）约束说明说明 认为认为Fi这群力在同一这群力在同一 平面内平面内; 将将Fi向向A点简化得一点简化得一 力和一力偶力和一力偶; RA方向不定可用正交方向不定可用正交 分力分力YA, XA表示表示; YA, XA, MA为固定端为固定端 约束反力约束反力; YA, XA限制物体平动限制物体平动, MA为限制转动。为限制转动。AFiARAMAAXAMAYATHETHEENDEND谢谢！谢谢！