换热器热计算基础课件.ppt

1、热交换器热计算基础热交换器热计算基础 传热计算解决的问题传热计算解决的问题解决3个问题：热量衡算，传热速率。温度沿传热面变化。tw Tw不好测。2 21 1间壁式换热器的传热分析间壁式换热器的传热分析1、传热系数K2、对流换热系数a1、a23、导热系数4、平均温压热平衡方程 无相变时的热平衡方程 有相变的热平衡方程 2 22 2传热系数传热系数 一、平壁的传热系数一、平壁的传热系数对于一个无内热源、热导率为常数、厚度为的单层无限大平壁、两侧流体温度分别为tf1 与tf2、 表面传热系数分别为与的稳态的传热过程，通过平壁的热流量可由下式计算： h1 212f1f212f1f11hhRRRttAh

2、AAhttkRtt2f1ftAkttAk2f1fkhh11112或写成 二、管壁的传热系数二、管壁的传热系数 光滑管的传热系数一单层圆管，内、外半径分别为 r1、r2，长度为l，热导率为常数，无内热源，圆管内、外两侧的流体温度分别为tf1 、tf2, 且tf1 tf2，两侧的表面传热系数分别为h1、h2。 这是一个由圆管内侧的对流换热、圆管壁的导热及圆管外侧的对流换热三个热量传递环节组成的传热过程，在稳态情况下，运用热阻的概念，很容易求出通过圆管的热流量。根据牛顿冷却公式以及圆管壁的稳态导热计算公式，通过圆管的热流量可以分别表示为 11w1f111w1f1w1f111hRttlhdttttlh

3、d1221ln21ddlttwwRtt2w1w22f2w222f2w2f2w221hRttlhdttttlhd分别为圆管内侧的对流换热热阻、管壁的导热热阻和圆管外侧的对流换热热阻。 21hhR,R,R在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法。在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法。下面以平壁的一侧为肋壁的较简单的情况，作为分析肋壁传热的对象。下面以平壁的一侧为肋壁的较简单的情况，作为分析肋壁传热的对象。三、翅化壁三、翅化壁( (肋化壁肋化壁) )三、翅化壁三、翅化壁( (肋化壁肋化壁) )翅化平壁翅片管如图所示, 未加肋的左侧面积为，加肋侧肋基面积

4、为，肋基温度为，肋片面积为，肋片平均温度为，肋侧总面积。假设肋壁材料的热导率为常数，肋侧表面传热系数也为常数。在稳态情况下，可以分别对于传热过程的三个环节写出下面三个热流量的计算公式： A1A22wt2A 2wt 222A AA h2对于左侧对流换热对于壁的导热 对于肋侧对流换热 根据肋片效率的定义式 111wf11wf1111hAtttthA1w21wA tt2f2w222f2w22tthAt th A 2f2w2f2w2f2w222f2w22t tttt thAtthAf 联立三式，可得通过肋壁的传热热流量计算公式为 221112f1f11hAAhAtt212f1f122112f1f111

5、11hhttAhAAhttA上式还可以改写成 tkAttkA112f1f11式中 称为以光壁表面积为基准的传热系数，其表达式为 k1khh112111式中 ， 称为肋化系数肋化系数。从上式可见，加肋后，肋侧的对流换热热阻是 ，而未加肋时为 ，加肋后热阻减小的程度与有关。 AA2121h12h从肋化系数的定义可知， ，其大小取决于肋高与肋间距。增加肋高可以 加大 ，但增加肋高会使肋片效率 降低，从而使肋面总效率 降低。减小肋间距，即使肋片加密也可以加大 ，但肋间距过小会增大流体的流动阻力，使肋间流体的温度升高，降低传热温差，不利于传热。一般肋间距应大于两倍边界层最大厚度。应该合理地选择肋高和肋间

6、距，使 及传热系数 具有最佳值。 1f21hk1在工程上，当 时，一般选择 较小的低肋；当 时，一般选择 较大的高肋。为了有效的强化传热，肋片应该加在表面传热系数较小的一侧。 h h1235hh1210肋片管肋片管 2 23 3 平均温压平均温压换热器中流体的常见流型： 逆流、顺流、折流、交叉流、各式混合流，见图 推导平均温压的条件设定P10流动型式示意图流体平行流动时的温度分布流体平行流动时的温度分布一、逆流平均温压一、逆流平均温压对逆流平均温压的分析所得逆流平均温压的公式注意问题逆流平均温压逆流平均温压逆流平均温压逆流平均温压对数平均温差对数平均温差222111dtcqdtcqdQmm22

7、221111WdQcqdQdtWdQcqdQdtmmdQWWttd)11()(2121mdQtdWWmttt)(11,2121则得令kdAdQttt21对微元面积dA，传热方程为dAttkdQ)(21mdQtd )(mkdAttd ）（mkAttmkdAttdAtt 0ln)( mdQtd )(mQtt mkAtt lnkAQtttt ln得由kAQtm lntttttm 对数平均温差对数平均温差对逆流换热过程对逆流换热过程222111dtcqdtcqdQmmtA1t1t 2t2t 22221111WdQcqdQdtWdQcqdQdtmmdQWWttd)11()(2121 lntttttm 对

8、数平均温差对数平均温差minmaxminmaxlntttttmtA1t1t 2t2t t”t)(212minmaxminmaxtttttm时当 平壁、圆管壁及肋壁的传热过程时都假设为定值。换热器内的传热过程就不同了，冷、热流体沿换热面不断换热，它们的温度沿流向不断变化，冷、热流体间的传热温差沿程也发生变化，如图所示。因此，对于换热器的传热计算，上式中的 传热温差 应该是整个换热器传热面的平均温差平均温差（或称为平平均温压均温压） 。于是，换热器传热方程式的形式应为tmtmtkA换热器中流体温度沿程变化示意图 分析表明，计算换热器的平均温差公式： minmaxminmaxmlnttttt因为上式

9、中出现对数运算，所以由上式计算的温差称为对数平均温差对数平均温差 在工程上，当 时，可以采用算术平均温差 2minmaxtt2minmaxmttt在相同进、出口温度相同情况下，算术平均温差的数值略大于对数平均温差，偏差小于4% 二、顺流平均温压二、顺流平均温压结果与逆流平均温压的形式相同minmaxminmaxmlnttttt叉流和混合流叉流和混合流minmaxminmaxlnttttttm逆流时的对数平均温差蒸发器或冷凝器温度变化蒸发器或冷凝器温度变化 在蒸发器或冷凝器中，冷流体或热流体发生相变，如果忽略相变流体压力的变化，则相变流体在整个换热面上保持其饱和温度。在此情况下，由于一侧流体温度

10、恒定不变，所以无论顺流还是逆流，换热器的平均传热温差都相同，如图所示 有相变时换热器内流体的温度变化示意图 三、折流平均温压三、折流平均温压错流：两流体的流向相互垂直，称为错流两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直；一种流体作折流流动，另一种流体不折流，或仅沿一个方向流动。若两种流体都作折流流动或既有错流又有折流，称为复杂折流。复杂折流错流简单折流折流折流,f P R2111ttPtT冷流体实际温度变化冷流体最大温度变化冷流体实际温度变化热流体实际温度变化1221ttTTR称为温差修正系数，表示为

11、P和R两参数的函数式中式表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b) 和 (c)中。,mmtt逆错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正折流折流折流：一流体沿一个方向流动，另一流体反复改变方向称为简单折流。若两流体均作折流，既有折流，又有错流，称为复杂折流。简单折流简单折流型先逆后顺折流的平均温压 型先逆后顺折流的平均温压对于其它流动型式，可以看作是介于顺流和逆流之间，其平均传热温差可以采用下式计算 mmttmt式中 为冷、热流体进、出口温度相同情况下逆流时的对数平均温差； 为小于1的修正系数，其数值取决于流动型式和无量纲参数P,R 22112122ttt tR,

12、ttttP mmtt =f(R,P) 修正系数修正系数修正系数与R、P的函数关系为了工程上计算方便，对于常见的流动型式，已绘制成线算图，在有关传热学或换热器设计手册中可以查到。 1 1壳程，壳程，2 2、4 4、6 6、88管程的值管程的值P P2壳程，4、8、12管程的 值一次交叉流，两种流体各自不混合一次交叉流，两种流体各自不混合一次交叉流，两种流体各自不混合时的值P一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合 一次交叉流，一种流体混合、另一种流体不混合时的 值P一次交叉流，两种流体均不混合一次交叉流，两种流体均不混合 四、交叉流型的平均温压四、交叉

13、流型的平均温压1 一次交叉流型P161) 两流体中一种流体发生横向混合，一种流体不发生混合时的平均温压2 )两流体各自均发生横向混合时的平均温压3 )两流体均无横向混合时的平均温压122 2多次交叉流型多次交叉流型(P18)(P18)1一种流体为单程，另一种流体以串联形式与前一种流体多次交叉，其总趋势为逆流。2一种流体为单程，另一种流体以串联形式与前一种流体多次交叉，其总趋势为顺流。3对其它流型平均温压的讨论，P18五、加权平均温压五、加权平均温压加权平均温压，P31换热器的无因次量及其函数关系换热器的无因次量及其函数关系 在设计性计算时(含校核性计算)，其基本方程为：传热方程式：Q=KFtm

14、=KFf(t1,t1,t2,t2)热平衡方程式Q=W1(t1t1)=W2(t2t2)共有7个量KF W1、W2、t1、t1、 t2、t2、，给出5个量才能进行计算。对设计性计算可采用上述温差法，对校核性计算应采用本节的无因次法比较方便。 换热器的热计算换热器的热计算 换热器的热计算分为换热器的热计算分为设计计算设计计算和和校核计算校核计算。 换热器热计算的换热器热计算的基本公式基本公式为为mkA t 1 1112222mmq c ttq ctt 传热方程式传热方程式:热平衡方程式：热平衡方程式：1 1、换热器计算的平均温差法、换热器计算的平均温差法 平均温差法用作设计计算时步骤如下：平均温差法

15、用作设计计算时步骤如下：（1 1）初步布置换热面，计算出相应的传热系数）初步布置换热面，计算出相应的传热系数 。（2 2）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度 中的那个待定的温度中的那个待定的温度 。（3 3）由冷、热流体的）由冷、热流体的4 4个进、出口温度确定平均温个进、出口温度确定平均温 差，计算时要注意保持修正系数差，计算时要注意保持修正系数 具有合适具有合适 的数值。的数值。（4 4）由传热方程求出所需要的换热面积）由传热方程求出所需要的换热面积 ，并核算，并核算 换热面两侧有流体的流动阻力。换热面两侧有流体的流动阻力。（5 5）如流动阻

16、力过大，改变方案重新设计。）如流动阻力过大，改变方案重新设计。kmtA 对于校核计算具体计算步骤：对于校核计算具体计算步骤：（1 1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度算另一个出口温度（2 2）根据）根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差（3 3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数总传热系数k kmt（4 4）已知）已知k k、A A和和 ，按传热方程式计算在假设，按传热方程式计算在假设出口温度下的出口温度下的（5 5）根据）根据4 4个进出口温度，用热平衡式计

17、算另一个进出口温度，用热平衡式计算另一个个 ，这个值和上面的，这个值和上面的 ，都是在假设出，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量（6 6）比较两个）比较两个 值，满足精度要求，则结束，值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复否则，重新假定出口温度，重复(1)(6)(1)(6)，直至，直至满足精度要求。满足精度要求。mt2 2 效能效能- -传热单元数法传热单元数法(1)(1)传热单元数和换热器的效能传热单元数和换热器的效能换热器的效能按下式定义：换热器的效能按下式定义：max12ttttmin()()mq ctt换热器交换

18、的热流量：换热器交换的热流量：min12()mq ctt 1112()tttt1 122mmq cqc 下面揭示换热器的效能与哪些变量有关。下面揭示换热器的效能与哪些变量有关。 以以顺流换热器为例顺流换热器为例，并假设，并假设 则有则有根据热平衡式得：根据热平衡式得：1 1112222()()mmq c ttq c tt1 1221122()mmq cttttq c于是于是1 112122 21(1)mmq cttttq c式式， 相加：相加：1 11212122 2()()(1)()mmq cttttttq c整理：整理：由上一节知道由上一节知道1212kAttett带入式得带入式得1 12

19、21 exp()1mmkAq cq c把上一节中把上一节中 带入上式得带入上式得1 11 1221 1221 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c1 122mmq cqc当当 时，类似推导可得时，类似推导可得22221 1221 11 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c将合并写成将合并写成minminmaxminmax1 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c令令minmkANTUq c可写成可写成minmaxminmax1 exp11mmmmq cNTUq cq cq c（）类似的推导可得逆流换热器的效能为类似的推导可得逆流换热器的效能为

20、minmaxminminmaxmax1 exp11exp1mmmmmmq cNTUq cq cq cNTUq cq c（）（）称为称为传热单元数传热单元数当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，即，即 趋于无穷大趋于无穷大时，于是上面效能公式可简化为时，于是上面效能公式可简化为NTUexp1当两种流体的热容相等时，当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为公式可以简化为1exp2NTU2NTU1NTU顺流：顺流：逆流：逆流：maxmq c根据根据 及及 的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是已知已知 求求 ，而校核计算则是由，而校核

21、计算则是由 求取求取 值。它们计算步骤值。它们计算步骤都与平均温差中对应计算大致相似，故不再细述。都与平均温差中对应计算大致相似，故不再细述。NTUNTUNTU 3、用效能、用效能传热单元数法（法）计算换热器的步骤传热单元数法（法）计算换热器的步骤换热器的无因次量换热器的无因次量 换热器的无因次量包括：换热器效率(效能)E、传热单元数NTU、热容量比R 换热器效率(效能)E 传热单元数NTU 热容量比R 传热单元数法传热单元数法NTUNTU当给定两流体流量、进口温度以及传热面积、传热系数时，要计算两流体出口温度时往往需要试差法。对这类操作型计算，若采用传热效率及传热单元数法则可方便地计算而避免

22、试差。 1.换热器效率定义：若换热器中流体无相变，热损失忽略，则实际传热量： Q=WhCph(T1-T2)WcCpc(t2-t1)换热器中可能达到的最大温度差为(T1-t1)。据能量衡算，冷流体吸收的热量等于热流体放出的热量，故两流体中(WCp)值较小的流体具有较大的温度差，则最大可能的传热量： Qmax= (WCp)min (T1-t1)其中称为流体的热容量流率C；下标min表示两流体中热容量流率较小者，将此流体称为最小值流体。111211pcc12pccc112111phh21phhhtTtt)tT(CW)tt (CWtTTT)tT(CW)TT(CW冷流体为最小值流体：热流体为最小值流体：

23、2.传热单元数NTU对换热器微元段进行热量衡算和传热速率计算：dQ=-WhCphdTWcCpcdt=K(T-t)dSphh2TThpccS0pccttccpccCWKStTdT(NTU)CWKSCWKdStTdt(NTU)(NTU)CWKdStTdt121数同理：热流体传热单元，即：流体的传热单元数上式的积分称为基于冷对冷流体：与与NTUNTU的关系的关系以并流为例。phhpccpccpccphh112212pcc21phh1221112222112211mCWCW1CWKSexpCW1CW1KSexptTtT)tt (CWQ)TT(CWQQttQTTKSexptTtTtTtTln)tT()t

24、T(KStKSQphhpccpcc1122CWCW1CWKSexptTtT式中，得：式代入将又）（，则：若冷流体为最小值流体) 1 ()2()2(CC11CC1tTtt1tT)tt ()tt (CC)tT(tTt)tt (CCTtTtT)tt (CCTT)tt (CW)TT(CW1CC1NTU)(exptTtTCKSNTU)(CWCCKSNTU)(CWCmaxminmaxmin1112111212maxmin1111212maxmin1112212maxmin1212pcc21phhmaxminmin1122maxmaxphhmaxminminpccminmaxmaxphhmaxminminp

25、ccminmaxminmaxminminmaxminminmaxminCKSNTU)( CWC CKSNTU)( CWCNTUCC1CC1NTU)(exp1CC1NTU)(expCC11其中：关系为最小值流体时此为并流流动、冷流体说明说明1.传热单元数NTU是温度的无量纲函数，反映传热推动力和传热所要求的温度变化。2.前式同样适用于热流体为最小值流体，此时Cmin=WhCph，Cmax=WcCpc，(NTU)min=KS/Cmin3.逆流时：minminpccmaxphhminminminphhmaxpccminmaxminminmaxminmaxminminCKSNTU)( ,CWC,CWC

26、CKSNTU)( ,CWC,CWCCC1NTU)(expCC1CC1NTU)(exp1热流体为最小值流体：冷流体为最小值流体：4.若两流体之一有相变，即t或T0，Cmax=，则：=1-exp-(NTU)min5.若Cmin=Cmax，则：NTU1NTU2NTU)(2exp1min逆流：并流：6.已知冷热流体进口温度，求解出口温度。步骤：判别最小值流体。Cmin=min(WhCph,WcCpc)计算(NTU)min， (NTU)minKS/ Cmin据并流或逆流选择公式计算传热效率 据热量衡算方程计算另一出口温度t2或T222pccmin1112phhmin1121tT)CWC(tTtt)CWC

27、(tTTT反算时当或时当由传热单元数法示例传热单元数法示例 例 在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35。油和水的平均比热分别为1.9kJ/(kg)及4.187 9kJ/(kg) 。换热器的总传热系数为320W/(m2)。求水的出口温度。 解：WhCph=2.851900=5415W/ WcCpc=0.6674180=2788W/ 故冷流体水为最小值流体，则：Cmin/Cmax=2788/5415=0.515 (NTU)min=KS/Cmin=32015.8/2788=1.8解得水的出

28、口温度为：5 .9035)35110(74. 0t)tT(t74. 0tTtt74. 0)515. 01 (8 . 1exp515. 01)515. 01 (8 . 1exp1CC1NTU)(expCC1CC1NTU)(exp111121112maxminminmaxminmaxminmin传热系数随温度变化的处理传热系数随温度变化的处理 传热系数K在一般情况下被视为常数，如1、2(对流换热系数)，(导热系数)等被视为常数。当K随温度变化很大时，需考虑温度的影响。 若传热系数若传热系数K K随温压呈线性变化随温压呈线性变化一、若传热系数K随温压呈线性变化时(含冷热两种流体任一种流体温度为线性变

29、化)，不论是逆流还是顺流，都可应用下式： ln tKtKtKtKFQ 其它流型，可采用温度修正系数 ln tKtKtKtKFQK随温度无简单变化规律时，可分段计算 例例 题题 某蒸发器的管壁厚3mm，材料是钢。长久使用后其表面覆盖一层厚为0.5mm的水垢。试求传热系数的变化，并就计算结果讨论水垢对传热系数的影响。已知：沸2791 W/(m2K)，冷凝11630 W/(m2K)，钢=46.5 W/(mK)，水垢=1.745 W/(mK)。 解： 解：假定各传热面面积相等， 则： （(1） 结垢前：（(2） 结垢后： 所以，结垢前后变化： 可见结水垢后传热效率大大下降。 答：水垢使总传热系数下降了

30、36。owiK111)/(19651163015 .46003. 02791111112KmWKowi)/(1257116301745. 10005. 05 .46003. 02791111112KmWKowi垢垢%36%100196519651257 一蛇管热交换器是用外径20mm，厚2mm的铜管装置在水槽中。CO2气体以24kg/h的流量在管内流动，其温度由50降到20，CO2的平均Cp=0.83kJ/(kgK)。冷却水自槽底进入，以110kg/h的流量缓缓流进，自槽顶离去，这样冷却水可以当作以自然对流的方式与CO2进行热交换。水的进入温度为10。已知CO2对壁的158.2W/(m2K)，

31、管壁对水的258.2W/(m2K)，管壁w=383.8 W/(mK)，试计算冷却水的出口温度和热交换器的传热系数。 （1） 解：1、热量衡算：水升温吸收的热量CO2降温释放的热量即 水的物性值先以10的情况计算：查水的物性值，则 所以： to=11.3验证水的物性值假设：水的平均温度： 以10的水计算是可以的。所以冷却水的出口温度为11.3。)()(2222,oiCOpCOioOHpOHTTCwttCw)/(191. 42,KkgkJCOHp)2050(10837. 024)10(10191. 411033otCtttiom65.1023 .11102 （1） 求K 根据热阻叠加规律： 同理可

32、得： )/(05.5020186 .139518 .383002. 016182 .58111112KmWddddKomowimim)/(05.456 .1395118208 .383002. 016202 .58111112KmWddddKomowioio)/(31.5620166 .1395118168 .383002. 02 .58111112KmWddddKoiomiwii 答：冷却水的出口温度为11.3，热交换器的传热系数为45.05W/(m2.K)。(如以圆筒壁的平均面为基准，则传热系数为 50.05W/(m2.K)； 如以圆筒壁的内表面为基准，则传热系数为56.31W/(m2.K

33、)。一般没有特别指明，应以外表面为基准计算传热系数K。) 例例 题题( (自己做自己做) ) 1. 1 设有一管壳式换热器，热流体的进、出口温度57、35，冷流体的进、出口温度28、30。试求在顺流、逆流和一流程交叉流热流体横向混合、冷流体横向不混合时三种情况下的对数平均温差。 2 管壳式冷油器的冷却水在双管程中流动，其进、出口温度为20、60，水流量为每分钟70公斤，将热油从110冷却到60，冷油器的总传热系数为300W/m2,试计算冷油器的传热面积。(设管程为2管程，水在40的比热容为Cp=4.174kJ/kg ,) 3 某一换热器总换热面积为60m2，用来冷却质量流量为1000kg/h、温度为200的油，设该油的比热为1.9kJ/kg.，水的进口温度为30、流量为6000kg/h。该换热器的传热系数为300 W/m2，水的比热为Cp=4.174kJ/kg 。试计算换热器中的流体在以顺流和逆流两种方式运行时，油在换热器出口的温度。 4、温度为99的热水进入一个逆流式换热器，将4的冷水加热到32。热水流量为9360kg/h，传热系数为830W/(m2.),试计算该换热器的传热面积和换热器效率(由冷流体计算)。